《二次函数与一元二次方程的联系》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-2.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下九年级下湖南教育出版社湖南教育出版社 掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为：时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为：21914020yxx 其中其中x是铅球离初始位置的水平距离，是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度，如图你是铅球离地面的高度，如图你能求出铅球被扔出多远吗？能求出铅球被扔出多远吗？铅球的着地点铅球的着地点A的纵坐标的纵坐标y=0，横坐标，横坐标x就是铅球被扔出去的就是铅球被扔出去的水

2、平距离，由抛物线的解析式，得水平距离，由抛物线的解析式，得219014020 xx 218400 xx即abc这里=1,=-18,=-40,224(18)4 1(40)484bac 1848418229 112 12x因此1220,2xx 从而（不合题意，舍去）即，铅球被扔出去20m远.从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中，从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中，你看到在求抛物线与你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时，需要做轴的交点的横坐标时，需要做什么事情？什么事情？y=0219104020 xx 24xyxxx求抛物线+12+5与 轴的交点的横坐标241250 xx解4,12,

3、5abc这里224124 4 5144 8064bac 1264128322 482x 因此1215,22xx 从而2541252yxxx1即，抛物线与 轴的交点的横坐标为-、2y xxx2求抛物线=+2+1与 轴的交点的横坐标210 xx 2解 0 x2即 (+1)21xx 1解得 1.y xxx2因此，抛物线=+2+1与 轴的交点的横坐标为1.1.求下列抛物线与求下列抛物线与x轴的交点的横坐标：轴的交点的横坐标：212yxx它与它与x轴有交点，则轴有交点，则y=0220 xx解这个方程解这个方程 （x2）（）（x+1）=0 x1=2,x2=1 与与x轴交点的横坐标为（轴交点的横坐标为（2,

4、0）（）（1，0）解解 229124yxx它与它与x轴有交点，则轴有交点，则y=0291240 xx x1=x2=与与x轴交点的横坐标为（轴交点的横坐标为（，0）2323解解 2321yxx它与它与x轴有交点，则轴有交点，则y=02210 xx x=1 与与x轴交点的横坐标为（轴交点的横坐标为（1 ，0）解解1.2.3 绝 对 值观 察12 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那米，那么么小黄狗小黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别分别距离原点多远？距离原点多远？赶快思考啊！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原

5、点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米 在数轴上，表示一个数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的离叫做该数的绝对值（绝对值（absolute value)。抽象抽象总结总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一

6、条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述

7、三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原点比较离开原点比较远远.显然显然|10|8|因为点因为点A在点在点B的左边，所以的左边，所以108.由此得出结论：由此得出结论：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值绝对值大大的反而的反而小小.一个数的绝对值大于或等于一个数的绝对值大于或等于0.1比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：(1)1和和5

8、 (2)和和27 做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（）求出（1）中各数的绝对值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小；较它们的大小；（3）你发现了什么？）你发现了什么？判断：判断：(1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ，则这个则这个数是数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；(7)若若ab，则，则|a|b|；(8)若若|a|b|，则，则ab；(9)若若|a|a，则，则a必为负数；必

9、为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是绝对值是2的数的数 (2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于的数是否都小于绝对值小于5的的数？数？（4）绝对值小于）绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且|x|7，求x 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数

10、是的相反数是，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x 1|=2，则，则x=_练习一:2.2.比较大小：比较大小：55 88-0.05 0；-3 1；1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +603.判断（对的打“”，错的打“”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）1.40，则，则1.40。()（3）32的相反数是的相反数是32 ()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数如果两个数的绝对值相等，那么这两个数

11、相等相等 ()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ()0abc则则a c,b c4.4.已知有三个数已知有三个数a、b、c在数轴上的在数轴上的位置如下图所示位置如下图所示则则a、b、c三个数从小到大的顺序是：三个数从小到大的顺序是：C b a5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5个足个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）负数表示不足规定质量的克数）答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。