1、1河南省永州市新田县 2016-2017 学年高一数学上学期期中试题（A 卷）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，)1.如图是某圆柱的直观图,则其正视图是 ( )A.三角形 B.梯形 C.矩形 D.圆2.如果两条直线 a 和 b 没有公共点,那么 a 和 b ( )A.共面 B.平行 C.异面 D.平行或异面3.对于直线 a,b,l 以及平面 ,下列说法正确的是 ( )A.若 ab,a,则 b B.若 a l,b l,则 abC.若 a,ba,则 b D.若 a ,b,则 ab4.已知点 A(1,1),B(3,3),则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A.y=
2、-x+4 B.y=x C.y=x+4 D.y=-x5.过点 A(m,1)和 B(-1,m)的直线与直线 x-3y+5=0 垂直,则实数 m的值是 ( )A.-3 B.-2 C.2 D.36.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1 D1中,O 是底面 ABCD 的中心,E 为 CC1的中点,那么异面直线 OE 与 AD1所成角的余弦值等于( )A. B. C. D.7.方程 x2-y2=0 表示的图形是 ( )A.两条相交但不垂直的直线 B.两条垂直直线C.两条平行直线 D.一个点8.直线 x-y+1=0 与圆 x2+(y+1)2=2 的位置关系是 ( )A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确
3、定9.点(1,1)在圆(x-a) 2+(y+a)2=4 的内部,则 a 的取值范围是 ( )A.-11 或 ar= ,故直线与圆相离,不符合题意.若直线斜率存在,设斜率为 k,则直线 l:y-3=k(x+1),即 kx-y+k+3=0.圆心 C(2,4)到直线 l 的距离d= = .因为直线与圆相切,所以 d=r,即 = .所以(3k-1) 2=5+5k2,6解得 k=2 或 k=- .所以直线 l 的方程为 2x-y+5=0 或 x+2y-5=0.21已知向量 ?3sin,cos,inmxx?（）若 且 ，求角 ；/0,2?（）若 ，求函数 的最小正周期和单调递增区间?fxn?fx【解析】
4、（1） 或 /m?3ta?sin0?或 0,2x?6x0（2） ?213sincosiin62f x?周期 单调递增区间为 T?,3kkZ?22长方体 中， ， 分别是 ， 的中点， 1ABCD?EFAB1CD， 1?2?（）求证： 平面 ；/EF1B（）求证：平面 平面 ；1?（）在线段 上是否存在一点 ，使得二面角 为 ，若存在，求 的值；CDQ1DE?45?1DQC若不存在， 说明理由（）证明：过 作 交 于 ，连接 F1/M1CBM 是 的中点， ， ，1C12F?又 是 中点， ， ，EAB1/ED1 ， ， 是平行四边形，/F?B ，M又 在平面 内， 平面 1C/F1C（）证明：
5、 平面 ， 在平面 内，D?AEABD ，1E7在矩形 中， ，ABCD2E? ，24E? 是直角三角形， ，?D? 平面 ，?1 在平面 内，平面 平面 C1CE1（）解：以 为原点， 、 、 所在直线为 轴、 轴、 轴建立坐标系，则DAxyz， ， ?0,2?1,0E?1,平面 的法向量为 ，1?设 ， （ ） ，则 ，,2QC?0,21Q?设平面 的法向量为 ，D?,nxyz?则 令 ，则 ，021,mEy?1,1n?二面角 为 ，Q45? ，2cos4521CmE?由于 ， ，01?线段 上存在一点 ，使得二面角 为 ，且 CDQ1DE45?12DQC?-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：8【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
