《代数式的值》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-8.ppt

1、下图是一个数值转换机的示意图，请根据输下图是一个数值转换机的示意图，请根据输入的数值写出它的输出结果。入的数值写出它的输出结果。请你试一试请你试一试输入输入输出输出3133342050如果输入的数值为如果输入的数值为x，那么，那么输出多少呢？输出多少呢？213 x313331333420502000输入输入输出输出x213 x字母的值字母的值代数式的值代数式的值一般地，用一般地，用数值数值代替代替代数式里的代数式里的字母字母，计算后，计算后所得的结果，叫做所得的结果，叫做代数式的值代数式的值。注意：注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。确定的。一

2、起来理解一起来理解请你来尝试请你来尝试例例1：当：当n分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式 的值。的值。(1)n=；(2)n=4；（3）3)1(2nnP95 课内练习课内练习1、2请你来批改请你来批改 当x=2，y=时，求下列代数式的值：（1）3yx3；（2）|3yx|31解：（1）当x=2，y=时，3yx3=3()23=18=93131解：（2）当x=2，y=时，|3yx|=|3 (2)|=|2 (2)|=|=3131323232例2 圆柱的体积等于底面积乘高。若用圆柱的体积等于底面积乘高。若用h表示表示圆柱的高，圆柱的高，r表示底面半径（如图），表示底面半径（如图），V表表示圆

3、柱的体积。示圆柱的体积。（1）请用字母）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式写出圆柱的体积公式（2）求底面半径为）求底面半径为50cm，高为，高为20cm的圆柱的圆柱的体积。的体积。h2rP95 课内练习课内练习3共同来提高共同来提高已知已知 2a2ab b5 5，求代数式，求代数式(2a(2ab)b)2 27 7的的值值.变式：变式：已知已知 3a3a2b2b5 5，求代数式，求代数式6a6a4b4b7 7的值的值.整体代入整体代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =2 =25+75+7 =17 =17用一条长用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长铅丝围

4、成一个长方形，设长方形的一条边长为方形的一条边长为 a cm(1)用代数式表示长方形的面积用代数式表示长方形的面积aa10a(2)若若a的值分别取的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成，哪一种取法所围成的长方形面积最大？的长方形面积最大？思考：长方形的面积为思考：长方形的面积为a(10a)中，字母中，字母能取能取4吗？能取吗？能取0吗？能取吗？能取10，10.1，11吗？哪些数不能取，哪些数能取？吗？哪些数不能取，哪些数能取？请你来操作请你来操作a（10a）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果有关。如果a a表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用b

5、b表示正表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则心跳的最高次数，则b=0.8(220b=0.8(220a)a)正常情况下，一个正常情况下，一个1414岁的少年在运动时所岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？一起来探究一起来探究课一个一个4545岁的人在运动时岁的人在运动时1010秒内心跳的次数秒内心跳的次数为为2222次，他有危险吗？次，他有危险吗？解解:b=0.8(220答答:正常情况下，一个正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳

6、的最高次数是跳的最高次数是164次次.解解:他每分钟最高心跳次数为他每分钟最高心跳次数为b=0.8(22045)=140 140622 他没危险他没危险请你来选择请你来选择1.当当x=25时，代数式时，代数式20(1x%)的值为的值为()(A)520 (B)52%(C)25%(D)252.当当a=2，b=3时，时，a22ab的值为的值为()(A)3 (B)8 (C)3 (D)8不要遗漏百不要遗漏百分号，注意分号，注意运算顺序运算顺序D代数式中有多代数式中有多个字母时，不个字母时，不要代错数字要代错数字B挖去字母换上数，挖去字母换上数，换上分数或负数，换上分数或负数，运算关系总不变，运算关系总不

7、变，数字、符号全保留；数字、符号全保留；给它添上小括弧；给它添上小括弧；指、替和算是规范。指、替和算是规范。1.指指出代数式中字母表示的数出代数式中字母表示的数;2.用字母代表的数用字母代表的数替替换代数式中的字母换代数式中的字母;3.对所得到的算式进行计算对所得到的算式进行计算,算算出代数式的值出代数式的值.二、二、求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：一、一、什么叫代数式的值什么叫代数式的值用数值代替代数式里的字母，按用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出照代数式中的运算关系计算得出的结果。的结果。一起来整理一起来整理方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于

8、我国古算书九章算术九章算术.在这在这部著作中，已经会列一元一次方程部著作中，已经会列一元一次方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.在小学我们已经学过在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加、物体在水下

9、，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气个大气压压.当当“蛟龙蛟龙”号下潜至号下潜至3500米时，它承受的压力约为米时，它承受的压力约为340个个大气压大气压.问当它承受压力增加到问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下个大气压时，它又继续下潜了多少米？潜了多少米？设它又继续下潜了设它又继续下潜了x米米,可列出方程可列出方程 _ 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人

10、投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个1、一件衣服按、一件衣服按 8 折销售的售价为折销售的售价为72元元,这件衣服的原价是多这件衣服的原价是多少元少元?设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元元,可列出方程可列出方程 _;212143x0.872x 134050010.33x观察你所列的方程，这些方观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？程之间有什么共同的特点？方程两边都是整式；方程两边都是整式；方程中只含有一个未知数；方程中只含有一个未知数；未知数的指数是一次。未知数的指数是一次。方程的两边都是整式方程的两边都是整式，只含只含有一个未知数有一个未知数，并

11、且，并且未知数未知数的指数是一次的指数是一次，这样的方程，这样的方程叫做。叫做。一元一次方程一元一次方程0.872x 134050010.33x212143xxxx34x3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等相

12、等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.判断下列判断下列t t的值是不是的值是不是 方程方程2t+1=7-t2t+1=7-t的解：的解：（1 1）t=-2 t=-2（2）t1(3)t=2(3)t=2例例:你们知道合作学习中方程你们知道合作学习中方程 的解的解吗？吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为

13、_212143x列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等相等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.212143x 18 1716 151413 x2123x(1)确定确定x的取值范围的取值范围_所以只能取所以只能取_13x18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式把所取的的值代入方程左边的代数式 ,求出代求出代数式的值，如下表：数式的值，如下表：212143x由上表知，当由上表知，当x15时，时，所以所以x=15就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解212143x212143x尝试检验法

14、尝试检验法2+12=143x383403 解方程解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x对于一些较简单的方对于一些较简单的方程，可以确定未知数程，可以确定未知数的一个较小的取值范的一个较小的取值范围，逐一将这些可取围，逐一将这些可取的值代入方程的值代入方程进行尝进行尝试检验试检验.能使方程

15、左右能使方程左右两边相等的未知数的两边相等的未知数的值就是方程的解值就是方程的解.这种这种尝试检验的方法尝试检验的方法是解是解决问题的一种重要的决问题的一种重要的方法方法.小结小结一元一一元一次方程次方程概念概念如何列方程如何列方程?一元一次方程一元一次方程先先估计范围估计范围,再再代入检验代入检验方程方程尝试检验法尝试检验法同一个量用两种不同一个量用两种不同的代数式表示同的代数式表示一元一元;一次一次;整式整式华氏华氏()摄氏摄氏()温度描述温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏()()、摄氏、摄氏()()温标的转换公式是温标的转换公式是F=1.8C+32F=1.8C+32。请填下表：。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是_ 212341523;210;23;92310;0;0.3451,6xxxxxxxxxy (2)，(3)，(5)2.若 是关于 的方程的解，则3m-n的值为 2x-4230 xm n 是一元一次方程,则k=_0211kx变式1:是一元一次方程,则k=_|210kx21或或-1变式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_。-6-6变式2:是一元一次方程,则k=_|()210kx