《代数式》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-(11).ppt

1、请同学们看下列问题：请同学们看下列问题：如如4 43 3（x x1 1），），x xx x（x x1 1），），a ab b，abab，2 2（m mn n），），,a a3 3 这些式子你熟悉这些式子你熟悉吗？吗？t ts sts像这样的一些式子都是代数式。像这样的一些式子都是代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式例例1 1列代数式，并求值列代数式，并求值.参观花展：参观花展：门票：成人门票：成人1010元元/人；学生人；学生5 5元元/人人.（1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x x人、学生人、学生y y人，请你根人，请你根据上图确定该旅游团应

2、付多少门票费？据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人，个成人，1515个学生，那个学生，那么门票费是多少呢？么门票费是多少呢？解：（解：（1 1）该旅游团应付的门票费是）该旅游团应付的门票费是 （10 x10 x5y5y）元）元.（2 2）把）把x x3737，y y1515代入代数式代入代数式得得 10 x10 x5y 5y =10=1037375 515 15 445.445.10 x5y还能表示什么？还能表示什么？(1)如果用如果用x（元（元/kg）表示大米的价格，用）表示大米的价格，用y（元（元/kg）表示食油的价格，那么表示食油的价格

3、，那么10 x5y就表示小强的妈妈就表示小强的妈妈购买购买10kg大米和大米和5kg食油所用的费用；食油所用的费用；（2 2）如果用）如果用x x（cmcm3 3/个）表示某种正方体的体积，个）表示某种正方体的体积，用用y y（cmcm3 3/个）表示某种长方体的体积，那么个）表示某种长方体的体积，那么10 x10 x5y5y就表示就表示1010个这样的正方体和个这样的正方体和5 5个这样的长方个这样的长方体的体积和；体的体积和；（3 3）如果用）如果用x x（kgkg）表示一张课桌的质量，用）表示一张课桌的质量，用y y（kgkg）表示一个凳子的质量，那么）表示一个凳子的质量，那么10 x1

4、0 x5y5y就表就表示示1010张课桌和张课桌和5 5个凳子的质量和个凳子的质量和.做一做做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（2）张老师的身高是米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。1 1、练一练：、练一练：用代数式表示用代数式表示(1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为

5、；(2)(2)数数a a的与这个数的和可以表示的与这个数的和可以表示为为；(3)(3)一个教室有一个教室有2 2扇门和扇门和4 4扇窗户，扇窗户，n n个这样的教个这样的教室有室有扇门和扇门和扇窗户；扇窗户；8 81 111f+2a892n4n2 2、试一试：代数式、试一试：代数式6p6p可以表示什么呢？（按要求填写下表）可以表示什么呢？（按要求填写下表）要求要求 与人有与人有关的关的 与植物与植物有关的有关的 与几何与几何有关的有关的 与书本与书本有关的有关的 填写填写内容内容 3 3、想一想：、想一想：举例说明下列代数式的意义举例说明下列代数式的意义 (1)8a (1)8a2 2可以解释为

6、可以解释为；(2)(2)m m可以解释为可以解释为；(3)(3)（a ab b）（）（a ab b）可以解释为）可以解释为；(4)(4)（1 18%8%）x x可以解释为可以解释为.51 代数式的意义代数式的意义 代数式代数式的值代数式代数式的值 代数式表示的实际意义代数式表示的实际意义作业：习题作业：习题如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画

7、出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比

8、例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变

9、ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C