《全等三角形》课件-(公开课获奖)2022年青岛版2-.ppt

1、1.1 全等三角形探索与发现拿两张白纸重合在一起，然后剪下一个三角形，就可以得到两个三角形，如图：BACABC这两个三角形有什么特点？探索与发现BACABC像这样，可以完全重合的两个三角形，叫做全等三角形全等三角形。记作：ABC 当上面的两个全等三角形重合时，哪些顶点、边、角重合在一起，请你找出来。CBA探索与发现BACABC当两个全等三角形重合时，重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，重合的边叫做对应边对应边，重合的角叫做对应角对应角。说出上面两个全等三角形的对应顶点，对应边和对应角。点A与点A ，点B与点B ，点C与点C.AA与BB与CC与ABAB 与ACAC 与BCBC 与全等三角形的对应边和

2、对应角有什么关系？为什么？练一练1.已知ABC DEF，写出相等的线段和相等的角。BACFEDAB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，C=F.如图，已知ADC CBA，写出图中相等的边、相等的角。例例1BACD解解 ADC CBA AB=CD，AC=CA，AD=CB（全等三角形的对应边相等）CAD=ACB，B=D BAC=ACB（全等三角形的对应角相等）2.如图，已知AOB COD，写出图中相等的边、相等的角。练一练练一练解解 AOB COD，AB=CD，AO=CO，BO=DO；（全等三角形的对应边相等）AOB=COD，B=D，A=C.（全等三角形的对应角相等）BACDO 3.如图

3、，已知AEB CED，写出图中相等的边、相等的角。练一练练一练解解 AEB CED，AB=CD，AE=CE，BE=DE；（全等三角形的对应边相等）ABE=CDE，E=E，A=C.（全等三角形的对应角相等）BACDE 如图，已知ABC DCB，AB=7，BD=5，A=60，求线段DC、AC和D.例例2解解 ABC DCB DC=AB=7，AC=BD=5;（全等三角形的对应边相等）D=A=60.（全等三角形的对应角相等）BACD4.如图，已知ABC DBE，AB=8，BE=6，C=55，求线段DB、BC和BED.解解 ABC DCB DB=AB=8，BC=BE=6;（全等三角形的对应边相等）BED

4、=C=55.（全等三角形的对应角相等）练一练练一练BACDE小结与思考全等三角形：对应顶点：对应边：对应角：怎样找全等三角形的对应边和对应角？全等三角形的对应边和对应角有什么关系？作业v习题1.1的1、2、3确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=

5、ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的

6、顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表

7、达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+

8、1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个

9、抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析

10、式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式

11、为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。