《分式及其基本性质》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-8.ppt

1、第第 一一 课课 时时分式及其基本性质分式及其基本性质复习引入复习引入问题1:有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000gh,这两块稻田平均每公顷收水稻kg。如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻kg。问题2：一件商品售价x元，利润为a(a0),则这种商品每件的成本是元。3439000410500001axnmbnam1、掌握分式的概念、有理式的概念，以及、掌握分式的概念、有理式的概念，以及 用分式表示现实情境中的数量关系。用分式表示现实情境中的数量关系。2、掌握分式有意

2、义的条件，以及分式的值、掌握分式有意义的条件，以及分式的值何时等于零。何时等于零。学习目标学习目标 3、会应用分式解决现实生活中的数、会应用分式解决现实生活中的数学问题。学问题。ambnmn1%xa自学提纲自学提纲：1、阅读课本P8788内容2、问题1 中列出的式子 和有什么共同的特征？与整式有什么不同？有什么共同的特征？与整式有什么不同？3、什么叫分式？分式的分子？分式的分母？、什么叫分式？分式的分子？分式的分母？4、什么叫有理式？、什么叫有理式？5、分式何时有意义？何时无意义？何时分、分式何时有意义？何时无意义？何时分式的值为零？式的值为零？一般地，如果一般地，如果A、B表示两个整式表示两

3、个整式，并且，并且B中含有字母中含有字母，那么式子，那么式子 就叫做分式。就叫做分式。分式定义分式定义:BA有理式定义：整式和分式统称有理式定义：整式和分式统称有理式有理式。思考思考:分式中的分母应分式中的分母应满足什么条件？满足什么条件？分母不能为分母不能为0，即，即B不能为不能为0当当 B0 时，分式时，分式 才有意义才有意义。BA注意事项注意事项（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而，分子是被除式，而分数线分数线则可以理解为则可以理解为除号除号，还，还有有括号括号的作用，如的作用，如 表示表示1（x+y);(2)分式的分子可

4、以含有字母，也可以不含有字母，分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是但是分母必须含有字母分母必须含有字母，这是分式区别与整式的重，这是分式区别与整式的重要特征。要特征。（3）判断一个代数式是否是分式，应看）判断一个代数式是否是分式，应看原式原式，而，而不能看运算结果，如不能看运算结果，如 是分式而不是整式。是分式而不是整式。1xyaba的值为零？是什么数时，分式）当（有意义？取何值时，分式）当（例3242241.1xxxxx解：分式解：分式 有意义，有意义，x-20,x2.即即x2时，分式时，分式 有意义。有意义。42x42x分式分式 的值为零。的值为零。x+4=0 2x-3 0 x=

5、-4即x=-4时，分式 的值为零。423xx42x4、当、当x 时，分式时，分式2xx 有意义。有意义。5、当、当x 时，分式时，分式 没有意义；没有意义；当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。141xx141xx课本课本P88练习练习第第1、2、3题。题。课堂小结课堂小结 通过本节课的学习谈谈你通过本节课的学习谈谈你有哪些收获有哪些收获?还有疑惑吗？还有疑惑吗？作业布置作业布置课堂作业：课堂作业：必做题：必做题：第第91页页 1.(1)(2)2.选做题：当选做题：当 取何值时，下列分式的值为零？取何值时，下列分式的值为零？(1)(2)课外作业课外作业 1、基础训练平台（一）、基础训练

6、平台（一）2、预习课本、预习课本P8889内容。内容。2333xxx239xx 1是是3的的 ，两边分别在同一条直线上，两边分别在同一条直线上.因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延延长得到的没有公共边的角长得到的没有公共边的角AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角：那么对顶角有那么对顶角有什么样的关系呢？什么样的关系呢？由12180，23180，可得13.（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=68（）已知已

7、知3=68解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1124=2=112（对顶角相等）（对顶角相等）如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH 如图如图a a，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图b b，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图c c，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对数之研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有间的关系，若有n n条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则

8、可形成 对对顶角对对顶角 若有若有20082008条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成 对对对顶角对顶角.其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足探究新知探究新知：垂线的定义FEMNO记作：记作：_,垂足为垂足为_.ABOE记作：记作：_，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFOABOEO或者或者MNEF于于O

9、或者或者ABOE于于O你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？生活中的垂直生活中的垂直1 1、ABCDABCD（已知）（已知）1=901=90（垂线的定（垂线的定义）义）2 2、1=901=90（已知）（已知）ABCDABCD（垂线的定（垂线的定义）义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂直有以下两层含义解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)CDABOE12例例 如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 2

10、55，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 .应用新知应用新知1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等有两个角相等 （B）有两对角相等）有两对角相等 （C）有三个角相等有三个角相等 （D）有四对邻补角有四对邻补角（C）练一练练一练2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（的有（）个）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要

11、有一组邻补角相等，）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直两条直线互相垂直 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1ALOA动手操作LABLAB根据以上的操作，你能得出什么结论？根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）“过一点过一点”中的点，可以在已知直

12、线上，也可以中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外在已知直线外.（2）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯指唯一性一性.注意：注意：总结：总结：1.在小学学段我们曾在小学学段我们曾通过折纸的方法，通过折纸的方法，得到两条垂得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？2.2.如图如图(5)(5)：直线：直线a a上有一点上有一点A A，经过点，经过点A A，你能折出，你能折出几条与几条与a a垂直的直线？如图垂直的直线？如图(6)(6)：直线：直线a a外有一点外有一点B,B,经过点经过点B B，你能折出几条与，你能折出几条与a a垂直的直线？垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？1.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（）.A B C DC课堂练习PPPPPPABO2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？3.如图如图，已知，已知AB.CD相交于相交于O,OECD于于O,AOC=36，则，则BOE=.（A）36 (B)64 (C)144 (D)54 ABOCDED