《分式的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-5.ppt

1、本课内容本节内容1.21.23、分式运算结果的要求分式运算结果的要求:1、分式乘、除法法则分式乘、除法法则:2、分式乘方法则分式乘方法则;vugf=gvfuuvgf0uvugf=gufv=nngfngf)(=化为最简分式化为最简分式1、填空：、填空：(1).ab=ba2(2).xxy=(3).-2a2b3c=()23.下列计算中，错误的是（下列计算中，错误的是（）4622391634cbcb B.22222yxyxyxyxC.nnnabab64232 D.633282xyxyA.C2.下列各式计算正确的是（下列各式计算正确的是（）Ax6x3=x2B-22x-2=11-xCm2-93-m=m+3

2、D1x+1=1x+1x1xBa1y4a4b29c2技巧一：技巧一：在分式乘法中，在分式乘法中，含有多项式，先考虑将多含有多项式，先考虑将多项式进行因式分解，再约项式进行因式分解，再约分计算，分计算，并且对分子分母并且对分子分母中公因式可以直接约分，中公因式可以直接约分，减小计算量减小计算量15xxx152xxx计算下列各题（化简）计算下列各题（化简）(1).x2-10 x+25x2-1x-5x2+x解：原式=(x-5)2(x+1)(x-1)x-5x(x+1)222281616121xxxxxx(2).解：原式解：原式=161211682222xxxxxx44111422xxxxxx4114xx

3、xx454522xxxx除法先转化乘法，把除式除法先转化乘法，把除式中的分子分母位置颠倒，中的分子分母位置颠倒，而被除式不变。而被除式不变。2211 12111xxxxxxx(3).2223322baabbabababa(4).21111111xxxxxxx 解：解：原式=xx11解：解：原式=abbababababa222232abbabababa32abba322技巧二：技巧二：乘除混合的先将乘除混合的先将乘除运算乘除运算统一成乘法统一成乘法，再，再从左至右依次运算。是乘从左至右依次运算。是乘方、乘除混合运算的，运方、乘除混合运算的，运算顺序是算顺序是先乘方，再乘除先乘方，再乘除。)2(2

4、22aaaa(5).技巧三：整式与分式相乘除，把整式的分母看着“1”解：解：原式=)2(122aaaaa2-2a1=(6).x+11(x+1)x2-11解：解：原式=(x+1)(x+1)x2-11=x+1x-1技巧四：技巧四：形如形如 是乘除同级运算，先统是乘除同级运算，先统一成乘法运算，再按从一成乘法运算，再按从左至右的顺序进行运算。左至右的顺序进行运算。要避免结果是要避免结果是a 的错误。的错误。bba1 22341xyyx cabacab43222222计算下列各题计算下列各题 2323334xyyx 23xxy163(5).16-a2a2+8a+16a-2a+22a+8a-4=-a+2

5、2a-4(4).x2-4y2x2+2xy+y2x2+xyx+2yyxxyx22 2236ababababbabaab1 222337yxxyxyyxayxa32723c1、计算下列各题、计算下列各题42322).1(babaab12913).2(222xxxxx233)()()()(ababbaabba222224xyxxyyxyxxxy)(63)3(44182)5(222xxxxxxx2、当a=2b时，代数式的值是18，求a的值.322234abababababaa1、分式乘除、乘方的运算法则是什么？、分式乘除、乘方的运算法则是什么？2 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？、

6、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑？1.2.3 绝 对 值观 察12 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那么米，那么小黄狗小黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别距分别距离原点多远？离原点多远？赶快思考啊！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米 在数轴上，表示一个数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的离叫做该数的绝对值（绝对值（absolut

7、e value)。抽象抽象总结总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，

8、记作，记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？两数中，哪个数

9、大？它们的绝对值呢？表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原点比较离开原点比较远远.显然显然|10|8|因为点因为点A在点在点B的左边，所以的左边，所以108.由此得出结论：由此得出结论：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值绝对值大大的反而的反而小小.一个数的绝对值大于或等于一个数的绝对值大于或等于0.1比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：(1)1和和5 (2)和和27 做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（）求出（1）中各数的绝对值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

10、较它们的大小；（3）你发现了什么？）你发现了什么？判断：判断：(1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ，则这个数则这个数是是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；(7)若若ab，则，则|a|b|；(8)若若|a|b|，则，则ab；(9)若若|a|a，则，则a必为负数；必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是绝对值是2的数的数 (2)绝对值是绝对值是0的数

11、有几个？各是什么的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于的数是否都小于绝对值小于5的的数？数？（4）绝对值小于）绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且|x|7，求x 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x 1|=2，则，则x=_练习一:2.2.比较大小：比较大小：55 88-0.05

12、0；-3 1；1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +603.判断（对的打“”，错的打“”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）1.40，则，则1.40。()（3）32的相反数是的相反数是32 ()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等相等 ()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ()0abc则则a c,b c4.4.已知有三个数已知有三个数a、b、c在数轴上的在数轴上的位置如下图所示位置如下图所示则则a、b、c三

13、个数从小到大的顺序是：三个数从小到大的顺序是：C b a5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5个足个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）负数表示不足规定质量的克数）答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结 一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等