1、 有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。类比是数学学习中常用的一种重要方法。类比是数学学习中常用的一种重要方法。1 1、观察下列运算、观察下列运算,你，说一说分数分数乘你，说一说分数分数乘除法运算的法则。除法运算的法则。2 2、用类比的方法，如果、用类比的方法，如果a,b,c,da,b,c,d都表示整式，都表示整式，猜一猜猜一猜1585342543265435245325432?bcdabcda1.
2、理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算。行简单的分式乘除法运算。2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算。运算。教学目标教学目标3234)1(xyyxcdbacab45222223）（计算：计算：探究一：分式的乘除法法则探究一：分式的乘除法法则)0,0,0();0,0(ddcaadbccdabcaacbdcab 两个两个分数分数相乘相乘,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母.两个两个分数分数相除相除,把除式把除式的分子分母颠倒位置
3、后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.【分数的分数的乘除法法则乘除法法则】两个两个分式分式相乘相乘,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母.两个两个分式分式相除相除,把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.例例1计算：计算：2229163y42563mn21xyxnmnm）（）（在运算过程中，应进行约分在运算过程中，应进行约分,使运算结果使运算结果化为最简分式。化为最简分式。知识应用：知识应用：计算：计算：注意：注意：如果除式是整式如果除式是整式,则把它的分母看则把它
4、的分母看做做“1 1”。cdaxcdbayzzxy623)2()8(4312222）（abbaxxy93)4(32y3-323）（例例2)24(244)2(111)1(222xyyxyxyxaaaa计算：计算：(1)(1)分式的分子或分母是多项式的分式除法分式的分子或分母是多项式的分式除法先先转化为乘法转化为乘法,然后把多项式进行然后把多项式进行因式分解因式分解,最最后后约分约分,化为化为最简分式最简分式.(2)(2)如果除式是整式如果除式是整式,则把它的分母看做则把它的分母看做”1 1”.知识应用：知识应用：计算：计算：4112441222aaaaaa）（mmm7149222）（na1.1.
5、是什么意思是什么意思?表示什么表示什么?表表示什么示什么?annma)(nab)(中的中的 可以是数可以是数,也可以是整式也可以是整式,那那 可不可以是一个分式呢可不可以是一个分式呢?即两个整式的商即两个整式的商的次的次 方方?aanan?)(nba即mnannba探究二：分式的乘方法则探究二：分式的乘方法则;2ba ;3ba ;4ba.nbabababababababababa2a2bnbna4b4a3b3a计算下列各式：计算下列各式：分式的乘方法则：分式的乘方法则：即：即：ban nanb（n n是正整数，是正整数，b0b0）。）。22222324)6)(2(;)a2b-1xyxy（）（例
6、例3温馨提示：温馨提示：分式乘方时，要注意分式乘方时，要注意幂的符号。幂的符号。若若分式本身的符号是负的分式本身的符号是负的，应类比负数乘方，应类比负数乘方法则进行，法则进行，即负数的偶次幂是正数，负数的即负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。奇次幂是负数。2)23()1(yx3)()3(yxxy3)2()2(cab知识应用：知识应用：计算：计算：分式的基分式的基本性质本性质1.分式分式的乘法的乘法2.分式分式的除法的除法3.分式分式的乘方的乘方法则法则符号表示符号表示法则法则法则法则符号表示符号表示符号表示符号表示计算计算结果结果必须必须是是最最简分简分式或式或整式整式课本课本81:81:
7、习题习题3 3题、题、4 4题题确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：
8、所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达
9、式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知
10、抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x
11、=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物
12、线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m
13、16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，
14、得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
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