《分式的加减法》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-.ppt

1、 学习目标：学习目标：1、理解并掌握分式加减法的运算法则；、理解并掌握分式加减法的运算法则；2、能熟练运用分式的加减法法则进行分式、能熟练运用分式的加减法法则进行分式的加减运算；的加减运算；学习重难点：学习重难点：1、重点：运用分式的加减法法则进行运算、重点：运用分式的加减法法则进行运算 2、难点：异分母分式的加减运算难点：异分母分式的加减运算 复习：复习：计算计算：535451【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减分子相加减.问题问题1：猜一猜猜一猜,同分母同分母的分式应该如何加减？的分式应该如何加减？如：如：

2、?21 aa【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.a3yxyyxx22)1(yxyxyxx2623)2(一 计算：同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤：1.分母不变，把分子相加减分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要，一定要加加上括号上括号（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。）如果是分子式单项式，可以不加括号。2.分子相加减时，应分子相加减时，应先去括号，再合并同类先去括号，再合并同类项项3.最后的结果，应化为最后的结果，应化为最简分式最

3、简分式或者或者整式整式.计算：计算：（1 1）（2 2）（3 3）222abababab22222112()()xyx yxyyx2422xxx问题问题2 2：想一想，：想一想，异分母异分母的分数如何加减？的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。通分，把异分母分数化为同分母分数。如如 应该怎样计算？应该怎样计算？12731问题问题3：想一想，：想一想，异分母异分母的的分式分式如何进行加减？如何进行加减？aa413如如 应该怎样计算？应该怎样计算？aa413aa41443 .41341412aaa 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母异

4、分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化转化通分通分小结：分式通分时如何确定最简公分母小结：分式通分时如何确定最简公分母（1）系数取各系数的最小公倍数；）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；（3）相同字母的次数取最高次幂；）相同字母的次数取最高次幂；（4）当分母是多项式时应先分解因式；）当分母是多项式时应先分解因式；（5）分母前的负号应提到分数线前。）分母前的负号应提到分数线前。cbab26121)1

5、(22)2(xyxyyxy练习：练习：2112)2()(35)1(2xxxxyxyxmm32912)3(2链接一：链接一：甲、乙两地相距甲、乙两地相距s s千米，汽车从甲地到千米，汽车从甲地到乙地按乙地按v v千米千米/时的速度行驶，若按时的速度行驶，若按(v+a)(v+a)千米千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？时的速度行驶，可提前多少小时到达？链接二：链接二：222xxx计算：（1 1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2 2）分子

6、相加减时，如果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误起来，再运算，可减少出现符号错误.（3 3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）简分式（或整式）.小测：小测：1.填空：填空：=；=；（3）的最简公分母是的最简公分母是 .2.计算计算 的结果是（的结果是（）.mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、3.计算：计算：b(3);32aab212(4);1

7、1aa22(5);xxyx yyx(2);yxxyxy22222253358(1);a ba ba bababab4(6).xyxyxy确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k

8、 (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线

9、的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数

10、为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0

11、），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为4

12、0m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例

13、题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数

14、表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。