《列代数式》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-5.ppt

1、填空：填空：（1）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16元元/千克，千克，则则n千克需要千克需要 _元；元；（2）小刚上学步行速度为）小刚上学步行速度为5千米千米/小时小时,若小刚到学校的路程为若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走千米，则他上学需走_小时。小时。（3）钢笔每枝）钢笔每枝a元，铅笔每枝元，铅笔每枝b元，买元，买2支钢笔和支钢笔和3支铅笔共需支铅笔共需_元。元。16n5s(2a+3b)用字母表示数的例子！上述问题中出现的上述问题中出现的 ，n165s,32ba 以及前面出现的以及前面出现的，abbabab21，2)1(22505015)(nnbaatsx，5等式子，我们称它们为

2、等式子，我们称它们为代数式代数式代数式代数式：用：用运算符号运算符号把把数数和表示数的和表示数的字母字母 连接而成的连接而成的式子。式子。注意！单独一个数或一个字母也是注意！单独一个数或一个字母也是代数式代数式！书写代数式要注意什么？书写代数式要注意什么？要注意四点：要注意四点：（1 1）代数式中出现）代数式中出现乘号乘号，通常写作，通常写作“”或或省略省略不写；不写；（2 2）数字与字母相乘，）数字与字母相乘，数字数字写写在在字母字母前前面；面；（3）除法除法运算写成运算写成分数分数形式。形式。（4）带分数带分数与字母相乘要写成与字母相乘要写成假分数假分数。011aaa如,13x,1 ba,

3、121xy,4xy,2cba,2R,56ba,bca,2ba,2221xy,32a,xy ba245思考例1：填空：（1）圆的半径为圆的半径为r cmr cm，它的面积为，它的面积为_cm_cm.（2 2）长方形的长与宽分别为）长方形的长与宽分别为a cma cm、b cmb cm，则该，则该长方形的周长长方形的周长_cm._cm.（3 3）小强在小学六年中共攒了）小强在小学六年中共攒了a a元零花钱，上元零花钱，上中学后买文具用去中学后买文具用去b b元，剩下的钱全部存入银行，元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款则小强可以存款_元。元。（4）某机关原有工作人员）某机关原有工作人员 m 人

4、，现精简机构，人，现精简机构，减少减少20%的工作人员，则有的工作人员，则有_人被精简。人被精简。2rba2bam%20或m51例例2.2.结合你的结合你的生活经验生活经验对下列代数式作出具对下列代数式作出具体解释：体解释：（1 1）a ab b;(2);(2)abab（1）今年小明）今年小明b岁、小明爸爸岁、小明爸爸a岁，岁，小明比他爸爸小（小明比他爸爸小（ab）岁；）岁；（2）长方形的长为）长方形的长为a厘米，宽为厘米，宽为b厘米，厘米，长方形的面积是长方形的面积是ab平方厘米。平方厘米。思考有没有其他的解释？有没有其他的解释？解解：例例3 3、用、用语言叙述语言叙述下列代数式下列代数式:

5、(1)22nm(2)yxyx7(3)baba(4)2232yx 解解:(1)m、n两数的平方差；两数的平方差；(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的两数的和与它们的差的乘积的7倍；倍；(3)a、b两数的和除以它们的差的商；两数的和除以它们的差的商；(4)x的平方的的平方的2倍与倍与y的平方的的平方的3倍的差。倍的差。练习练习1 1、填空：、填空：a a千克含盐千克含盐10%10%的盐水中含盐的盐水中含盐 千克。千克。七年级（七年级（3 3）班有女生）班有女生m m人，占全班人数的人，占全班人数的45%45%，则该班共有则该班共有 学生。学生。2 2、下列各式中，哪些是代数式？、下列各式中，哪些

6、是代数式？12 nvts a45 22ba abba注意！代数式中不能含有“=”、“”或“”表示的符号！10%a920%45mm920 m小结小结本节课主要学习了：本节课主要学习了：3 3、代数式的书写注意事项。、代数式的书写注意事项。1 1、代数式的概念；、代数式的概念；2 2、文字语言和代数语言的相互转化；、文字语言和代数语言的相互转化；作业作业如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相

7、似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4

8、、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABC

9、ABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C