《列代数式》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-4.ppt

1、 课题课题:3.1 列代数式列代数式创设情境创设情境 导入新知导入新知 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到以下一组数之间的关系，通过试验，得到以下一组数据单位：厘米：教材据单位：厘米：教材P82 图图 在这个问题中，如果我们用在这个问题中，如果我们用b厘米表示厘米表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为下落高度，那么相对应的弹跳高度为_厘米这里，我们用字母厘米这里，我们用字母b表表示下落高度以后示下落高度以后,得出表示弹跳高度的一个得出表示弹跳高度的一个式子式子,反映了这种皮球弹跳高度和下落高度反映了这种皮球弹跳高度和下落高度之间的数

2、量关系之间的数量关系 让我们再看几个用字母表示数的例子：让我们再看几个用字母表示数的例子：1 如果用如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：换律可以用字母表示为：abba 乘法交换律可以用字母表示为：乘法交换律可以用字母表示为：abba 2 图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？是多少？容易知道：容易知道：正方形的面积为正方形的面积为a2，长方形和的面积都为，长方形和的面积都为ab或或ba，正方形的面积为，正方形的面积为b2因此，大正方形因此，大正方形的面积为的面积为_ 我们还可以这样想：图

3、中大正方形的边长是我们还可以这样想：图中大正方形的边长是_，因此，它的面积是，因此，它的面积是_ 例1 填空：1某地为了治理河山，改造环境，方案在第十二个五年方案期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；2如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；3每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元 解解：1绿化荒山绿化荒山5x公顷公顷 2 速度为速度为S/t千米千米/时时 3 两人共花两人共花5m2m元，甲比乙多元，甲比乙多花了花了5m2m元元1填空：填空：1一打铅笔有一打铅笔有 枝枝2三角形的三边分别为三角形的三

4、边分别为3a,4a,5a,那么那么其周长为其周长为_；3如图，某广场四角铺上四分之一圆形如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，假设圆形的半径为的草地，假设圆形的半径为r米，那么共有米，那么共有草地草地 平方米。平方米。n12a填空：1圆的半径为r cm，它的面积为_；2长方形的长与宽分别为a cm、b cm，那么该长方形的周长为_cm；3小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，那么小强可以存款_元；4某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，那么有_人被精简练习练习 1.填空：填空：1a千克含盐为千克含盐为10%的盐水中含盐的盐水中含盐

5、_千克；千克；2某同学军训期间打靶成绩为某同学军训期间打靶成绩为10环、环、8环、环、8环、环、7环、环、a环，那么他的平均成绩为环，那么他的平均成绩为_环；环；3甲以甲以a千米时、乙以千米时、乙以b千米时千米时ab的速度沿的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，那么甲千米处开始追乙，那么甲要追上乙需要追上乙需_小时；小时；4一枚古币的正面是一个半径为一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有厘米的圆形，中间有一个边长为一个边长为a厘米的正方形孔，那么这枚古币正面的面积厘米的正方形孔，那么这枚古币正面的面积为为_2.说出以下代数式的意义：列代数式列代数

6、式例4 用代数式表示 练习：练习：1.用代数式表示：用代数式表示：1a与与b的差的的差的2倍；倍；2a与与b的的2倍的差；倍的差；3a与与b、c两数之和的差；两数之和的差；4a、b两数之差与两数之差与c的和的和 2.填空：填空：1连续三个整数，中间一个是连续三个整数，中间一个是n，那么第一个和第三，那么第一个和第三个整数分别是个整数分别是 _、_；2连续三个偶数，中间一个是连续三个偶数，中间一个是2n，那么第一个和第三，那么第一个和第三个偶数分别是个偶数分别是 _、_ 3.某市出租车收费标准为：起步价某市出租车收费标准为：起步价10元，元，3千米后每千米千米后每千米价元那么某人乘坐出租车价元那

7、么某人乘坐出租车xx3千米的付费为千米的付费为_元元课堂小结课堂小结 梳理新知梳理新知 1、本节课用字母表示数时应该注意哪些问、本节课用字母表示数时应该注意哪些问题？题？2、通过本节课的学习你还有哪些收获？、通过本节课的学习你还有哪些收获？如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法

8、相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，那么，那么以下图中的三角形阴影局部与左以下图中的三角形阴影局部与左图中图中 相似的是相似的是 3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据以下条件能否判

9、定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，P

10、CDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，如图，PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)假设假设AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC2=APAB.:AC2=APAB.A AB BP PQ QC C