江西省横峰县2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年度上学期高一年级期中考试 数学 试卷 卷面满分： 150分 考试时间： 120分钟 一 选择题（本题共 12 小题，每题 5分，共 60分，每小题只有一项是正确的） 1 设集合 A=x|x-1 0,B= 0| 2 ?xxx ,则 BACR ?)( = ( ) A.0,1） B.?0 C.1,+ ) D.(0,1) 2 若函数 1113)( ? xxf x ，则 )(xf 的定义域为 ( ) A ),0 ? B ),1 ? C ),1()1,0 ? D ），（）（ ? 11,0 3 下列函数中，在 ）（ ?,0 上单调递增的是（ ） xyA 1. ? 21. xyB

2、 ? xyC )31(. ? xyD 21log. ? 4. 三个数 35.0?a ， 5.0log3?b ， 3.05?c 之间的大小关系是 ( ) A. cab ? B. cba ? C. bca ? D. acb ? 5 函数 ? ? 2ln ? xxxf 的零点所在的一个区间是（ ） A ? ?1,0 B ? ?2,1 C ? ?3,2 D.(3， 4) 6. 下列从集合 A 到集合 B 的对应关系中，既是映射关系又 是函数关系的是（ ） 7.已知函数? ? ? )0(2 )0(lo g)( 3 x xxxf x，则 )91(ff =（ ） A.4 B. 41? C. 4 D.41 8

3、.若函数 mxmmxf )1()( 2 ? 是幂函数且在 (0, )? 是递增的，则m?（ ） A 2 B. 1? C. 1? 或 2 D 3 9 已知函数 )(xf 奇函数 ,且当 xxxfx 1)(0 2 ? 时， ，则 )1(f =( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 10 错误 !未找到引用源。 函数 |ln)3()( 2 xxxf ? 的大致图象为 ( ) A B C D 11 设区间, qp的长度为pq?，其中?.现已知两个区间24ln ,ln mm与ln ,4 l 10mm?的长度相等，则 222 ? xxme 的最大值为（ ） A.e1 B.1 C. 5e D.4e 12

4、已知函数 )(xf 满足： 定义域为 错误 !未找到引用源。 R ； 错误 !未找到引用源。Rx?任意 ，都有 错误 !未找到引用源。 ),()2( xfxf ? 当 错误 !未找到引用源。1|)(1,1 ? xxfx 时，都有 ，则方程 错误 !未找到引用源。|1|log21)( 2 ? xxf 在区间 错误 !未找到引用源。 -3,5所有的解的和 是（ ） A.5 B.13 C.14 D.6 二填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 2 13 设函数 )9(log)( 23 xxf ? 集合 )(| xfyxA ? ， 集合 )(| xfyyB ? ，则 阴影 部分表示的集合为

5、 _. 14 若点 )2,3( 在函数 )3(log)( 5 mxf x ? 的图象上，则函数 mxy ?1 的最大值为 . 15.设定义在 3,4 ?a 上的偶函数 )(xf ，当 0?x 时， )(xf 单调递减，若 )2()2( mfmaf ?成立，则 m 的取值范围是 . 16. 对于函数 )(xf 与 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ， 若 存 在 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。0)( ? xfRx? ， 0)( ? xgRx? ，使得 1? ，则称函数 )(xf 与 )(xg 互为“ 零点密切函数 ” ，现已知函数 错误 !未找到引用源。 3)( 2 ? ? xexf

6、x 与 错误 !未找到引用源。 4)( 2 ? xaxxxg 互为 “ 零点密切函数 ” ，则实数 错误 !未找到引用源。 的取值范围是 _ 三解答题（本题共六小题，共计 70分） 17 (本小题 10分 )（ 1） 1 32 1 03 410 .0 2 7 ( ) 2 5 6 3 ( 2 1 )7? ? ? ? ? ? ? ； （ 2） 14lg2lg5lg2lg2lg 22 ? 18.(本小题 12分 )已知集合 31| ? xxxA 或 ， ? ?23B x a x a? ? ? ?，求 下列条件下的 实数 a 的取值范围 来 （ 1） 若 1?a ， 试求 BACR ?)( , )(

7、BCA R? （ 2） 若 A B B，求实数 a的取值范围 19.(本小题 12分 )已知函数 12 1)( ?xaxf. （ 1）确定 a 的值 , 使 )(xf 为奇函数； （ 2）当 )(xf 为奇函数时，用定义证明函数 )(xf ),( ?在 内是增函数 . 20. 已知函数 )3(lo g)1(lo g 22 ? xxy （ 1） 求函数的定义域，判断函数的奇偶性 . （ 2） 求函数的值域 . 21. (本小题 12分 ） 某公司试销一种成本单价为 400 元 /件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于 800元 /件，经试销调查，发现销售量 y(件 )与销售单价

8、x(元 /件 )可近似看作一次函数 y kx b的关系 (如图所示 ) (1)根据图象，求一次函数 y kx b的表达式； (2)设公司获得的毛利润 (毛利润销售总价成本总价 )为 S元试用销售单价 x 表示利润 S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？ 22 (本小题 12分 )已知二次函数 )(xf 满足不等式 25)( ? xxf 的解集是 )2,1( ，且 )(xf 的图像过点 )1,1( ? 记函数? ? 0),( 0,log)( 2 xxf xxxg （）求 ?fx的解析式， 写出函数 )(xfy? 的单调递减区间 . （ 2） 画

9、出 )(xg 的图像 . （ 3 ）求关于 x 的方程01)(3)(2 2 ? xgxg 不同的根的个数 3 2017-2018学年度上学期高一年级期中考试 数学答案 13. 3| ?xx 14.1 15. 41?m 16. 43 ?a 17.(1)17.5分 （ 2） 1.10 分 41|)(1.18 ? xxBAC R）（ ,.4分 4x1x|x)( ? 或BCA R .6分 分或分或解得或，则若分，则若）（12.3410.234,32138.3,2?aaaaaaBmBBBA.12分 19 (1)由题意，得 x R，即函数的定义域关于原点对称， f( x) 12 112x 1 12 2x2

10、x 1 1 2x2 2x 1 1212x 1 f(x)， 函数 f(x)为奇函数 .6分 (2)设 x1， x2是 (， )内任意两实数，且 x1x2， 则 f(x1) f(x2) 12 12x1 1 12 12x2 1 2x1 2x22x1 1 2x2 1 x1x2， 2x1 2x20， f(x1) f(x2)0， 函数 f(x)在 (， )内是增函数 函数 f(x)在 (， )内是增函数， .12分 20.解：（ 1） ,13,03 01 ? ? ? xx x 解得.4 分，定义域不对称，非奇非偶函数 .6分 分（即（分为增函数在分令）（12 . . . . . . .2,4lo g,10

11、.4,0(lo g8.4)1(,4)1(lo g222222?yyttyxtxy21.解： (1)由图象知，当 x 600 时， y 400； 当 x 700时， y 300. 代入 y kx b中，得? 400 600k b300 700k b 解得 ? k 1b 1 000 y x 1 000(500 x 800).6 分 (2)销售总价销量单价销售量 xy，成本总价成本单价销售量 500y， 代入求毛利润的公式， 得 S xy 400y x( x 1 000) 400( x 1 000) x2 1 400x 400 000 (x 700)2 90000(400 x 800) 当销售单价为

12、 700 元 /件时，可获得最大毛利润 90000 元，此时销售量为 300件 .12分 22.解： (1)由 条件可设 )0(25)2)(1()( ? axxxaxf 又因为 )(xf 的图像过点 )1,1( ? ，所以 1?a 所以 xxxf 2)( 2 ? ? 3分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A A B C D A B B D D 4 减区间为 : )0,1(),2,( ? ? 5分 )(xg 图像? 8分 (2)设 ?xgt? ，则函数 0132 2 ? tt ， 21?t 或 1?t 即 21)( ?xg 或 1)( ?xg ，由 (1)图像可知方程 21)( ?xg 有 4个不同根 ,方程 1)( ?xg 有 3个不同根 . 从而所求方程共有 7个不同的根? 12分 -温馨提示 ： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！