1、 热点专题 2 函数图象的分析与判断 河南中考数学命题中， 函数图象的分析与判断一直是考查热点， 往往以选择题或者填空题中 的压轴题形式出现。2018 年、2017 年和 2014 年河南中招都考到函数图象的分析与判断。此 题类型包括函数图象的分析和函数图象的判断两种。 河南省中考 考试说明要求 掌握函数图象识别与几何图形中的动点问题相结合的方法。 具有将几何图 形与函数图象对比着进行分析从而获取信息的能力。 考向考向 1 函数图象的判断函数图象的判断 1. (2019 南阳二模)如图,已知点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点(A,C 除外),作 PEAB 于点 E,PFB
2、C 于点 F,设正方形 ABCD 的边长为 x,矩形 PEBF 的周长为 y,在下列图 象中,可以大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是( ) 2.（2019 年河南省南阳市镇平县中考数学三模试卷）.如图，在ABC中，C90 ，AB 5cm，BC3cm，动点 P从点 C 出发，沿折线 CAAB以 3cm/s 的速度匀速运动，动点 Q从 C出发沿 CB以 1cm/s 的速度匀速运动，若动点 P、Q同时从点 C出发任意一点到达 B 点时 两点都停止运动，则这一过程中，PCQ的面积 S（cm2）与运动时间 t（s）之间的关系大 致图象是（ ） A. B. C. D. 3.(2019 郑州八中三模)
3、如图,边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三 角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移,直至移出大三角形为止.设小三角形移动的距 离为 x,两个三角形重叠面积为 y,则 y 关于 x 的函数图象大致是 （ ） 4. （2020 年 1 月河南省郑州市一摸数学试题） 在 RtABC 中， D 为斜边 AB 的中点， B=60 ， BC=2cm，动点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，动点 F 从点 D 出发，沿折线 DCB 运 动，两点的速度均为 1cm/s，到达终点均停止运动，设 AE 的长为 x，AEF 的面积为 y，则 y 与 x 的图象大致为（ ）
4、A. B. C. D. 5 （河南省信阳市 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题）如图，正方形 ABCD 的边长 为 3cm， 动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 BCCDDA 运动， 到达 A 点停止运动； 另一动点 Q 同时从 B 点出发， 以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动， 到达 A 点停止运动 设 P 点运动时间为 x（s） ，BPQ 的面积为 y（cm2） ，则 y 关于 x 的函数图象是（ ） A B. C. D. 考向考向 2 函数图象的分析函数图象的分析 1.（2019 年河南省实验外国语学校中考数学模拟试卷）如图，在矩形 ABC
5、D 中，ABAD， 对角线 AC、BD 相交于点 O，动点 P由点 A出发，沿 ABBCCD 向点 D运动，设点 P 的 运动路径为 x，AOP的面积为 y，图是 y 关于 x 的函数关系图象，则 AB 边的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2（河南省外国语中学 2019 届九年级中招适应性测试卷数学试题）如图 1，点 F从菱形 ABCD的顶点A出发， 沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B， 图2是点F运动时， FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a 的值为（ ） A. 2 B. 5 2 C. 2 5 D. 5 3.如图1,在四边形ABCD中,
6、ABCD,B=90 ,AC=AD.动点P从点B出发沿折线BADC 以 1单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,BCP 的面积S 与运动时间 t(秒)的函数图象 如图 2 所示,则 AD 等于 ( ) A.5 B. 34 C.8 D. 32 4. （河南省新乡市辉县市 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题） 如图， 在Rt ABC中， 点D为AC边中点，动点P从点D出发，沿着DAB的路径以每秒 1个单位长度的 速度运动到B点，在此过程中线段CP的长度y随着运动时间x的函数关系如图 2 所示，则 BC的长为( ) A. 13 2 3 B. 4 3 C. 4 55 11 D. 14 5 3 5.（2019 年河南省中原名校中考第三次大联考数学试卷）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 M 从点 A出发，沿 ABC方向运动，当点 M到达点 C时停止运动，过点 M 作 MNAM交 CD 于点 N，设点 M 的运动路程为 x，CNy，图 2表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象， 则矩形 ABCD的面积是（ ） A. 20 B. 18 C. 10 D. 9
