1、 类型一类型一 数式规律数式规律 1、数列型数字问题、数列型数字问题 例 1、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规 律确定第 8 个数为_ 例2、古希腊数学家把 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第 100 个三角形数与第 98 个三角形数的差为_. 2、图示型数字问题、图示型数字问题 例 3、为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比 赛如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A B C D 例 4、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第 5 个 图案中小
2、正方形的个数为_。 例 5、按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_. 例 6、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有 2 3 听罐头，第二层有 3 4 听罐头，第三层有 4 5 听罐头， 根据这堆罐头排列的规律，第 n（n 为正整数）层有 听罐头（用含 n 的式子表示） 。 例 7、下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第n幅图中共有 个。 3、恒等式型数字问题、恒等式型数字问题 例 8、试观察下列各式的规律，然后填空： 则_。 例 9、观察下列各式： 依此规律，第 n
3、个等式（n 为正整数）为 。 例 10、观察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 1 2 3 n 按照上述规律，第 n 行的等式为_ 例 11、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n(n1)的等式表示出来 。 4、幂指数型数字问题、幂指数型数字问题 例 12、已知：21=2，22=4，23=8，24=16、25=32， 仔细观察，式子的特点，根据你发现的规律，则 22008的个位数字是： A 2 B 4 C 6 D 8 5 、排列型数字问题、排列型数字问题 例 13、把正整数 1，2，3，4，5，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， 按此规律，可知第 n 行有 个正整数 例 14、将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从 左到右第个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 。 6、图表型数字问题、图表型数字问题 例 15、 观察表 1， 寻找规律 表 2 是从表 1 中截取的一部分， 其中abc， ，的值分别为 （ ） 。 表 1 表 2 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 A20，25，24 B25，20，24 C18，25，24 D20，30，25 16 a 20 b c 30
