数学七下-《不等式的性质》课件-(高效课堂)获奖-人教数学20221-.ppt

1、第九章第九章 不等式不等式第二课时第二课时 9.1.2 9.1.2 不等式的性质（不等式的性质（1 1）一、新课引入 1、等式的性质、等式的性质1 等式两边加（或减）_，结果仍相等；2、等式的性质、等式的性质2 等式两边乘_，或除以_，结果仍相等.同一个数（或式子）同一个数（或式子）同一个数同一个数同一个不为同一个不为0数数1体会不等式与等式的性质的异同.2二、学习目标 理解并掌握不等式的性质；1、用“”或“”填空(1)53，5+2 3+2，5-2 3-2；(2)-12，65 25，6(-5)2(-5)；(4)2不变不变改变改变不变不变思考：思考：1、不等式的性质、不等式的性质2和性质和性质3

2、的区别的区别是：是：_.2、等式的性质和不等式的性质不同点是：、等式的性质和不等式的性质不同点是：_；相同点是：相同点是：_.2、不等式的性质、不等式的性质性质性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向子），不等号的方向 .如果如果ab,那么那么性质性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向等号的方向 .如果如果ab，c0，那么，那么ac bc（或（或 ）性质性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向等号的方向 .如果如果ab，cb，用“”或“”填

3、空.（1）a+2_b+a（2）a-3_b-3；（3）-4a_-4b；（4）.三、研读课文 练一练练一练2b_2a26；（2）3xax26中不等号的左边变为，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向 _ ，得 x-7+726+7 x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图：不变不变033三、研读课文 解：（2）为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都 ，不等号的方向 ，得 3x-2x2x+1-2xX_在数轴上表示这个不等式的解集:乘 不等式性质不等式性质2_50_32x5032x232375不变不变07510。练一练练一练 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下

4、列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x51；（2）4x-1-5减减51-60-6。三、研读课文（2）根据不等式性质）根据不等式性质 ，不等式不等式4x3x-5两边都两边都 ，得：，得：_ x_在数轴上表示这个不等式的解集：在数轴上表示这个不等式的解集：（3）根据不等式性质）根据不等式性质 ，不等式两边都不等式两边都 ，得：，得：_ x_在数轴上表示这个不等式的解集：在数轴上表示这个不等式的解集：减减3x14x-3x3x-5-3x-5乘乘762776771x0-506。四、归纳小结 1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比；、回顾不等式的性质并和等式的性质对比；2、总结利用不等式的性质解不等式的方

5、法；、总结利用不等式的性质解不等式的方法；3、学习反思：、学习反思：_.五、强化训练 若若a ab b0 0，则，则a+1a+1b+2b+2；1 1；a+ba+b a ba b；以 上 式 子 正 确 的 有以 上 式 子 正 确 的 有_（填序号）（填序号）.baba11、Thank you!轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题

6、问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图

7、形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

8、两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形

9、说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，

10、ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMN

11、PABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任

12、何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知

13、问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业