陕西省西安市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（实验班）（有答案，word版）.doc

1、 1 陕西省西安市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（实验班） 一、选择题： (本题共 10小题，每题 4分，共 40 分每题有且只有一个正确答案 , 直接将答案填写在指定位置 ) 1在 2,0 ? 上与 7? 终边相同的角是（ ） A 7? B 76? C 78? D 713? 2若弧长为 4的扇形的圆心角为 2rad ，则该扇形的面积为（ ） A 4 B 2 C ?4 D ?2 3为了得到函数 2 sin ( )( )36xy x R? ? ?的图像，只需把函数 2sin ( )y x x R?的图像上所有的点 ( ) A向左平移 6? 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原

2、来的 13 倍 (纵坐标不变 ) B向 左 平移 2? 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 13 倍 (纵坐标不变 ) C向左平移 6? 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍 (纵坐标不变 ) D向 左 平移 2? 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3倍 (纵坐标不变 ) 4已知 31)12cos( ? ? ，则 )125sin( ? 的值为（ ） A 31? B 31 C 322 D 322? 5设 ,)c o s21,31(),43,( s in xbxa ? ? 且 ? ba/ ，则锐角 x 为（ ） A 6? B 4? C 3? D ?125 6 右

3、 图是函数 2 s in ( ) 0 ,2yx? ? ? ? ? ? ?的 图像 上的一段，则 A 10 11 6?，B 10 11 6? ? ?，C 2 6?， D 26? ?，2 7 已知非零向量 AB? 与 AC? 满足 ( ) 0AB AC BCAB AC? ? ? ?，且 12AB ACAB AC?，则 ABC 为（ ） A 三边均不相等的三角形 B 直角三角形 C 等腰非等边三角形 D 等边三角形 8方程 2 7 8 0xx? ? ? 的两根为 tan? ， tan? ，且 , ( , )22? ，则 ?（ ） A 4? B 34? C 54? D 4? 或 34? 9 若 ? 是

4、第三象限的角，那么 sin(cos )cos(sin )?的值 （ ） A小于零 B等于零 C大于零 D不能确定 10 已知 1OA? ? ， 3OB? ? ， 0OAOB?，点 C在 AOB? 内，且 30oAOC?，设( , )O C m O A n O B m n R? ? ? ? ?，则 mn 等于 （ ） A 33B 3 C 13 D 3 二、填空题：（本题共 5小题，每题 4分，共 20分 , 直接将答案填写在指定位置） 11设向量 ,ab?满足 2a? ， 32ab? ， 22ab? ，则 b? _ 12定义运算 222 , c o s s i n66a b a a b b ?

5、? ? ? ? ?则_ 13 已知 ABC是边长为 1的等边三角形，点 ED, 分别是边 BCAB, 的中点，连接 DE 并延长到点 F ，使得 EFDE 2? ，则 AFBC?_ 14 已知 1sin sin 2?， 2cos cos 3?，则 cos( )? _ 15 函数 ? ? s in 2 s in , ( ( 0 , 2 )f x x x x ? ? ?的图像与直线 yk? 恰有四个不同的交点，则k 的取值范围是 _ 三、解答题：（本题共 4小题，每题 10分，共 40 分 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答 ） 3 16（本小题满 分 10分）已

6、知角 ? 的顶点是直角坐标系的原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，角 ? 的终边上有一点 ( 5,12)P? （ 1）求 ? cos,sin 的值； （ 2）求 2 sin ( ) sin ( 2 0 1 7 )22 c o s( ) c o s( 2 0 1 7 )2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的值 17（本小题满分 10分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 ( 1, 2 ), (2 , 3 ), ( 2 , 1)A B C? ? ? ? （ 1） 求以线段 AB、 AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长 ； （ 2）设实数 t满足 ( ) 0AB t OC OC? ? ? ?

7、 ?，求 t的值 18（本小题满分 10分） 已知函数 ? ? 2 3c o s s in 3 c o s34f x x x x? ? ? ? ?， x R? . （ 1）求 ?fx的最小正周期； （ 2）求 ?fx在 闭 区间 ,44? ?上的最大值和最小值 . 19（本小题满分 10分） 已知函数 ? ? 11c o s 2 s in24f x x x? ? ? ?， x R? . （ 1） 求不等式 ? ? 0fx? 的 解集 ； （ 2）讨论函数 ?fx在 ? ?0,2? 的单调性 4 西安中学 2016 2017学年度第一学期期中考试 高一数学（实验班）试题答 案 一、选择题： (4

8、分 10=40 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B C D B A D 二、填空题 (4分 5=20 分 ) 11 1； 12 132? ； 13 81 ； 14 4772? ； 15 (0,1) 三、解答题 (共 40分， 每题 10 分 ) 16（本小题满分 10分） 解 （ 1） 1 2 5sin , co s1 3 1 3? ? ? 5分 （ 2） 原式 2 cos sin 22 sin cos 19? ?1 0分 17（本小题满分 10分） 解：（ 1） (3,5), ( 1,1)AB AC? ? ? 求两条对角线长即为求 |AB AC?

9、 与 |AB AC? ， 由 (2,6)AB AC? ，得 | | 2 10AB AC?， 由 (4,4)AB AC? ，得 | | 4 2AB AC? ? 5分 （ 2） ( 2, 1)OC? ? ? ， ()AB tOC OC? ? ? 2AB OC tOC?， 易求 11AB OC? ， 2 5OC? ， 所以由 ( ) 0AB t OC OC? ? ? ? ?得 115t? ?1 0分 5 18 (本小题满分 10分 ) 解 ： （ 1） 解：由已知，有 ( ) 21 3 3c o s s i n c o s 3 c o s2 2 4f x x x x x骣 = 诅 + - + 桫21

10、 3 3s in c o s c o s2 2 4x x x= ? + ( )1 3 3s in 2 1 c o s 24 4 4xx= - + + 13sin 2 co s 244xx=- 1 sin 223x ?.? 5分 所以， ()fx的最小正周期 22T p p=.? 6分 （ 2） 解：因为 ()fx在区间 ,4 12pp轾犏-犏臌上是减函数，在区间 ,12 4pp轾犏-犏臌上是增函数 . 144f p骣 - = - 桫 ， 112 2f p骣 - = - 桫 ， 144f p骣 = 桫 . 所 以 ， 函 数 ()fx 在闭区间 ,44pp轾犏-犏臌上 的 最 大 值 为 14

11、， 最 小 值 为12- .?1 0分 19 （本小题满分 12分） 解：（ 1）不等式化简得 2 3sin sin 04xx? ? ?，解得 1 sin 12 x? ? ? ， 即 72 2 ,66x k x k k Z? ? ? ? ? 4分 （ 2）化简函数 21( ) (sin ) 12f x x? ? ?，由复合函数单调性可得 单调递增区间是： 53, ,( , )6 2 6 2? ? ? ? 7分 单调递减区间是： 530 , , ( , ), ( , 2 )6 2 6 2? ? ? ? ?10 分 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！