复数说课-课件.ppt

1、数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 说课材料说课材料一、说教材（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 本课是人教版高中数学选修本课是人教版高中数学选修1-21-2第三章第三章第一节的内容。第一节的内容。复数有着广泛的应用，与向量、平面复数有着广泛的应用，与向量、平面解析几何、三角函数有密切的联系。也是解析几何、三角函数有密切的联系。也是进一步学习数学的基础。也是高考的必考进一步学习数学的基础。也是高考的必考点。点。1 1、知识与能力、知识与能力（1 1）掌握复数的概念，理解数系扩充的必要性）掌握复数的概念，理解数系扩充的必要性（2 2）理解复数系和实数系的关系）理解复数系和实数

2、系的关系（3 3）能够通过实数与平面的关系来类比出复数与复）能够通过实数与平面的关系来类比出复数与复平面之间的关系（复数的几何意义）。平面之间的关系（复数的几何意义）。二、说教学目标2 2、过程与方法、过程与方法1 1）利用多媒体（）利用多媒体（pptppt）和板书相结合。）和板书相结合。2 2）设计问题让学生自主探究、小组讨论，带领学生从）设计问题让学生自主探究、小组讨论，带领学生从实数过渡到复数的知识。实数过渡到复数的知识。3 3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观（1 1）以科学的态度认）以科学的态度认识复数，增强学生自主学习的识复数，增强学生自主学习的能力。能力。（2 2）通过学）

3、通过学习复数的概念，习复数的概念，形形成严密的逻辑思维，成严密的逻辑思维，为学习下节复数的运算提供正确的学习方法。为学习下节复数的运算提供正确的学习方法。1 1、教学重点：实数系扩充到复数系，实数对到、教学重点：实数系扩充到复数系，实数对到复数对复数对 2 2、教学难点：虚数单位、教学难点：虚数单位i i的引入的引入 这个问题比较抽象，学生不能直观的看出，需这个问题比较抽象，学生不能直观的看出，需要演示具体的来分析要演示具体的来分析(一元二次方程无解的问题一元二次方程无解的问题引入）引入）三、说教学重难点三、说教学重难点四、说学情四、说学情 学生已经学习了实数以及实数与实平面的学生已经学习了实

4、数以及实数与实平面的对应关系。又因为复数与实数之间有区别又有对应关系。又因为复数与实数之间有区别又有联系，但是对于学生他们还不能全面概括上升联系，但是对于学生他们还不能全面概括上升到理论层面。所以，教师要抓住学生的兴趣，到理论层面。所以，教师要抓住学生的兴趣，从实际问题出发，通过和实数系的类比进行教从实际问题出发，通过和实数系的类比进行教学，化抽象为具体，使学生理解起来更容易。学，化抽象为具体，使学生理解起来更容易。五、说教法五、说教法手手段：多媒体教学段：多媒体教学方法：方法：1 1、直观演示、直观演示 2 2、活动探究、活动探究 3 3、集体讨论、集体讨论六、说学法六、说学法1 1、自主学

5、习法、自主学习法2 2、总结归纳法、总结归纳法3 3、小组合作讨论法、小组合作讨论法 七、说教学过程七、说教学过程1 1、导入新课、导入新课2 2、新课讲授、新课讲授3 3、课堂小结、课堂小结4 4、课后探究、课后探究（一）回顾所学知识（一）回顾所学知识，导入新课导入新课（2-32-3分钟）分钟）老师提问：在只知道有理数时，为了解决形如老师提问：在只知道有理数时，为了解决形如x-2=0 x-2=0或者正方形的对角线长度时，我们将或者正方形的对角线长度时，我们将 有理数系有理数系 实数系。实数系。那现在又如何求那现在又如何求x+2=0 x+2=0呢？我们可不可以也将复数呢？我们可不可以也将复数系

6、扩充到更大的数系呢系扩充到更大的数系呢？扩充扩充（二）讲授新课（约（二）讲授新课（约3535分钟）分钟）1 1、虚数虚数i i的引入（的引入（5-75-7分钟）分钟）i=-1i=-1 这是本节课的重点之一，通过对前面这是本节课的重点之一，通过对前面“导入新课导入新课”的例的例 子进一步引申，对具体的问题进行分析和求解，让学生有一个子进一步引申，对具体的问题进行分析和求解，让学生有一个 比较直观的认识，以便于更容易地掌握这个知识点。比较直观的认识，以便于更容易地掌握这个知识点。2.复数的定义（复数的定义（710分钟）分钟）形式如形式如 a+bi 的数（其中的数（其中a、b是实数，是实数，虚数单位

7、虚数单位i满足满足i2=-1)叫做复数（复数通常叫做复数（复数通常用用 Z表示）表示）a为实部，为实部，b为虚部为虚部复数集复数集C与实数集与实数集R之间的关系？之间的关系？纯虚数和虚数纯虚数和虚数（两复数相等的条件）（两复数相等的条件）练习练习 说出下列个数中，那些是实数？哪些是虚说出下列个数中，那些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？（如是虚数请说出实数？哪些是纯虚数？（如是虚数请说出实部和虚部各是多少？部和虚部各是多少？1+i；3-4i；5i；-4；2-2i复数的几何意义复数的几何意义 根据书上的思考题：实数与数轴上根据书上的思考题：实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴的点一一对应

8、，因此，实数可用数轴上的点来表示，类比实数的几何意义上的点来表示，类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？，复数的几何意义是什么呢？x（虚轴）（虚轴）y实轴实轴复平面复平面模模复数复数 z=a+bi复平面内的点复平面内的点Z(a,b)复数复数 z=a+bi平面向量平面向量oz（点（点Z到原点的距离）到原点的距离）（三）课堂小结（三）课堂小结（2-32-3分钟）分钟）1 1、虚数单位、虚数单位i i的引入的引入 2 2、复数的有关概念（代数形式，复数、复数的有关概念（代数形式，复数 的虚部、实部，虚数、纯虚数）的虚部、实部，虚数、纯虚数）3 3、复数与复平面的对应关系、复数与复平面的对应关系（四）课后探究（四）课后探究（2-32-3分钟）分钟）思考题：总结归纳所有学过的数系，画一个思考题：总结归纳所有学过的数系，画一个结构图来表示结构图来表示 它们的关系。它们的关系。1：习题：习题3.1A组的第组的第1、2、3题；题；B组第二题组第二题 2：预习下节内容：预习下节内容谢谢 谢谢 大大 家家