江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（创新班）（有答案，word版）.doc

1、 1 江苏省启东市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题（创新班） 一、填空题： 本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 请把答案填写在 答题 纸 相应位置上 1命题“ x?R， 2 1xx? 0”的否定是 2已知双曲线 221( 0xy aab? ? ?， 0)b? 的渐近线过点 (3P ， 4) ，则该双曲线的离心率为 3已 知复数 4(1 i) (1 3i)z ? ? ? ? ，则 |z? 4斜率为 4 的直线经过抛物线 2 4xy? 的焦 点，则直线方程 为 5 已知集合 | 5A x x?， | B x x a?，若“ xA? ”是“ xB? 的”充分不必要条件，

2、则实数 a 的取值范围为 6已知 a (0? ， 2 ， 1) ， b (1?， 1， 2)? ，则 ? a ， b ? 7化简： 1 1 ! 2 2 ! 3 3 ! !nn? ? ? ? ? ? ? ? ? 8已知 ABC 的周长为 l ，内切圆半径为 r ，则三角形的面积 12S lr?将这个结论推广：在三棱锥 P ABC? 中，表面积为 S ，内切球半径为 r ，则三棱锥的体积 V? 9已知 1cos32?， 2 1cos cos5 5 4?， 2 3 1co s co s co s7 7 7 8?，?，根据以上等式，可猜想出 的一般 结论为 10已知 x ， y? 1， 2， 3， 4

3、， 7， 9 ，则 logxy 的不同取值的个数为 11有三张卡片，分别写有 1 和 2， 1 和 3， 2 和 3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡 片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙 看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数 字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 12已知数列 ?na 满足 1 1a? ， 2 2a? ， 222 (1 c o s ) s innnnnaa? ? ? ?， n? N*，则 na? 13 给出下 面四个命题：“ 3m? ”是“直线 ( 3) 2 0m x my? ? ? ?与直线 6 5 0mx y

4、? ? ? 互相垂直” 的充要条件；“ b ac? ”是“ a ， b ， c 成等比数列”的既不充分又不必要条件；在 ABC 中，“ AB? ”是“ sin sinAB? ”的必要不充分条件； “两个向量 相等”是“这两个向量共线” 的充分不必要条件其中真命题的个数是 14 过椭圆 2 2 14x y?的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于 A ， B ， C ， D 四点， 2 则四边形 ABCD 面积的最大值与最小 值之差为 二、解答题： 本大题共 6 小题，共计 90 分， 请在 答题 纸 指定区域 内作答 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 14 分）

5、 计算： 2 0 1 7 1 0 01 i 4 3i( ) i1 i 3 4i?； 已知复数 z 满足 | | 2z? ， 2z 的虚部为 2， z 所对应的点在 第一象限，求 复数 z 16 （本小题满分 14 分） 已知 命题 p ：方程 2 10x mx? ? ? 有两个不等的负实根；命题 q ：方程 24 4( 2) 1 0x m x? ? ? ?没有 实数根 设使命题 p 为真实数 m 的集合为 P ，用区间表示集合 P ； 若 pq? 为真， pq? 为假，求实数 m 的取值范围 17 （本小题满分 14 分） 由 0， 1， 2， 3， 4， 5 这 6 个数字组成没有重复数字的

6、四位数 求这样的四位数的个数； 所有这样的四位数中，奇数有多少个？ 18 （本小 题满分 16 分） 3 如图，正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的底面边长为 1，侧棱长为 2 求直线 1AB 与直线 AC 所成角的余弦值 ； 求直线 1AB 与侧面 11AACC 所成角的正切值 19 （本小题满分 16 分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?与直线 :l x t? 相交于 A 、 B 两点， M 是椭圆 C 上一点，直线MA 、 MB 分别 与 x 轴交于 E 、 F 两点 若点 (2A ， 2) ，点 (4M? ， 1)? ，求椭圆的方程 ； 在的条件下，

7、求点 F 的坐标； 若椭圆方程为 22143xy?，设坐标原点为 O ，证明： OEOF? 为定值 20 （本小题满分 16 分） O A B M E F x y 4 已知数列 ?na ， ?nb 满足条件 1 2a? ， 1 4b? ； na ， nb ， 1na? 成等差数列； nb ， 1na? ， 1nb?成 等比数列 求 2a ， 3a ， 4a 以及 2b ， 3b ， 4b ； 求 ?na ， ?nb 的通项公式； 证明：1 1 2 21 1 1 512nna b a b a b? ? ? ? ? ? 5 20162017 学年度创新班 第二学期期中 考试 数学试卷参考答案 20

8、16.9.20 一、填空题： 本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 请把答案填写在 答题 纸 相应位置上 1 x?R， 2 10xx? ? ? ； 2 53； 3 8； 4 4 1 0xy? ? ? ； 5 (? ， 5) ； 6 2； 7 ( 1)! 1n?； 8 13Sr； 9 2 1c o s c o s c o s2 1 2 1 2 1 2 nnn n n? ? ? ?； 10 17； 11 1 和 3； 122122nn?； 13 2； 14 1825 二、解答题： 本大题共 6 小题，共计 90 分， 请在 答题 纸 指定区域 内作答 解答时应写出文字说明、 证明过程或

9、演算步骤 15 （本小题满分 14 分） 计算： 2 0 1 7 1 0 01 i 4 3i( ) i1 i 3 4i?； 已知复数 z 满足 | | 2z? ， 2z 的虚部为 2， z 所对应的点在第一象限，求复数 z 1； 1i? 16 （本小题满分 14 分） 已知命题 p ：方程 2 10x mx? ? ? 有两个不等的负实根；命题 q ：方程 24 4( 2) 1 0x m x? ? ? ?没有 实数根 设命题 p 为真所对应的集合为 P ，用区间表示 集合 P ； 若 pq? 为真， pq? 为假，求实数 m 的取值范围 解 ：由命题 p 为真，则有 2 40 20m mm? ?

10、 ? ? ?， (2P? ， )? ； 命题 q 为真，则 21 6 ( 2 ) 1 6 0 1 3mm? ? ? ? ? ? ? ?， pq? 为真， pq? 为假， ? p ， q 一真一假， 当 p 真 q 假时，有 2m?m? 3； 当 p 假 q 真时，有13m? 1 m? 2， 综上所述，实数 m 的取值范围为 (1m? ， 2 3 ， )? m 1 或 m 3 m 2 n 为奇数 n 为偶数 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】 ： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！