2022年数学湘教版七上《具有相反意义的量》立体课件(公开课版).ppt

1、1.1 具有相反意义的量古代猎人打了一只老鹰，用数古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰如何表示一只老鹰有了有了整整数数 二人分一只西瓜，用数如何二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜表示半只西瓜有了有了分数分数货币购物，用数如何表货币购物，用数如何表示示2元元3角角4分分有了有了小数小数。仔细观察周围的生活仔细观察周围的生活例例1、深秋，北京白天的气温零上、深秋，北京白天的气温零上10c，晚上气温零下，晚上气温零下5c，若零上，若零上10c，用用10c表示，那么表示，那么零下零下5c 如何表示？（如下图）如何表示？（如下图）例例2、在银行存款或取款，如何区、在银行存款或取款，如何区分存入的

2、钱数和取出的钱数呢？分存入的钱数和取出的钱数呢？除了在存折上写“存入”一栏和“支出”一栏，还有其他的办法吗？如果，我们把“存入”和“支出”合写在“存入（）（）支出（）（）”一栏中，也可以啊！在这个新的表中，在这个新的表中，存入存入1000元记作元记作1000.00元，元，支出支出500元记作元记作500.00元元 道理是一样的道理是一样的从此，我们的数学课本中就出现了从此，我们的数学课本中就出现了负数负数的概念的概念抽象是一种思想抽象是一种思想生活中有很多相对的概念例如：温度的零上和零下 储蓄的存入和支出 表盘的顺转和逆转 你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示他们呢？例例3

3、，我国有一座世界最高峰，我国有一座世界最高峰珠穆珠穆朗玛峰，高度比海平面高朗玛峰，高度比海平面高8848米，在米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面底比海平面底155米，若海平面的高度为米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？零度，则它们的高度分别如何表示？在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：就规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数（在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数（positive number）表示；而另一种量用负数（）表示

4、；而另一种量用负数（negative number）表示，它是）表示，它是在正数前面加上在正数前面加上“”（读作负）号。（读作负）号。有的时候在正数前面有的时候在正数前面“”号，以强调它是正数。例如，正数号，以强调它是正数。例如，正数5写写作作 5，但通常把，但通常把“+”+”省略不写省略不写 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。让我们从以下的几个例子中更好的理解负数的概念加加10分分扣扣10分分得得0分分全国主要城市天气预报财富全球强中的主要零售企业财富全球强中的主要零售企业单位：百万美元单位：百万美元1、正、负数的概念、正、负数的概念 像像+5，+1.2，+等大于零的数，叫做

5、正数。它们都比零大。等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。像像-5，-1.5，-等在正数前面加上等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都号的数叫做负数，它们都比零小。比零小。“0”既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。“0”具有中性特征具有中性特征2121例1 (1)在知识竞赛中在知识竞赛中,如果用如果用+10分表示加分表示加10分分,那么扣那么扣20分怎样表示分怎样表示?解解:(1)扣扣20分记作分记作-20分分(2)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5圈表示沿逆时针方圈表示沿逆时针方向转了向转了5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了12圈怎样表圈怎样表示示?(

6、2)沿顺时针方向转沿顺时针方向转12圈记作圈记作-12圈圈(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出一只乒乓球超出标准质量标准质量0.02克记作克记作+0.02克克,那么那么-0.03克表示克表示什么什么?(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克克.(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克克.3、有理数的分类、有理数的分类(复习复习)负分数负分数整整数数分分数数有有理理数数 1，2，3 0 1，2，35.3,65,512.5,31,21正整数正整数零零负整数负整数 正分数正分数判

7、断题：1、如果50元表示支出50元，那么200元 表示收入200元。（）2、如果10表示提前10分钟到校，那么5 表示迟到5分钟到校。（）20,-8,0,-1课堂练习：（）如果零上5C记作+5C，那么零下3C记作什么?（）东、西为两个相反方向，如果-米表示一个物体向西运动米，那么+米表示什么？物体原地不动记为什么？（）某仓库运进面粉吨，那么运出.吨应记作什么？（）把下列各数填入相应的图形中内 6.3，20，8，8，0，1，3.4，98,203-6.3,8%,3.4,98,20320,3.48%,98整数整数分数分数正有理数正有理数非正有理数非正有理数-6.3,-8,-1,0,203（-3C）（

8、+表示物体向东运动表示物体向东运动2米，不动记为米，不动记为0米）米）(-3.8 吨吨 ）小结：小结：本节课通过实例引进了负数、有理数的概本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类数进行正确的归类.布置作业：布置作业：课后练习课后练习见本课时练习一一.教学目标：教学目标：1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实。3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。二二.教学重点：教学重点：本节教学的重点是线段的长度的大小的概念及其比较方法。三三.教学难点：教学

9、难点：叠合法这种比较线段长短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本节教学的难点。四四.教材分析教材分析:1、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来比较线段长度的大小。（拟设计2个善于自学题引导自学，3个勤于巩固练习题）。2、学生自学不能准确掌握的作一条线段等于已知线段。“两点之间线段最短”学生不难理解，重要的是应用。（拟设计2个合作交流，4个勤于巩固题。）3、拟设计1个拓展提升的题目进行培优训练。教学流程设计：复习旧知-善于自学-勤于巩固1-乐于合作-勤于巩固2-喜于收获-拓展提高-布置作业。教学板书设计：线段、射线、直线的本质区别线段、射线、直线的本质区别是是_没有

10、端点，没有端点，_只有只有一个端点，一个端点，_有两个端点。有两个端点。直线直线线段线段射线射线直线的基本性质是：直线的基本性质是：_。经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中线段、射线、直线中_可以可以度量长度，所以只有度量长度，所以只有_才可才可以比较长短。以比较长短。线段线段线段线段善于自学：善于自学：自学P147思考下列问题：1、线段大小就是指线段的、线段大小就是指线段的 。2.任意画两条线段任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺方法一：使用直尺线段线段AB=cm，线段，线段CD=cm，所以，所以AB CD方

11、法二：使用圆规方法二：使用圆规将线段将线段 移到线段移到线段 上进行比较，将点上进行比较，将点A与点与点 重合，若点重合，若点B在点在点C、点、点D之间则之间则AB CD；若点；若点B与点与点D重合则重合则AB CD；若点；若点B在在CD延长线上则延长线上则AB CD；如图：点如图：点B在在 ，所以，所以AB CD。ABCDABCD如何比较两个人的身高如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较从中你得到什么启发来比较两条线段的长短两条线段的长短?观察法观察法（1）预习反馈）预习反馈 第一种方法是：第一种方法是：度量法度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行

12、比较。再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780线段的比较：线段的比较：第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短来比较长短.ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN勤于巩固勤于巩固1：1、线段比较的方法有两种分别是：、线段比较的方法有两种分别是：（1）（2）。2、如图，、如图，(1)请用刻度尺量出它们的长度。请用刻度尺量出它们的长度。AB=cm；AC=cm；BC=cm（2）从数值上看，它们的关系如何，用）从数值上看，它们的关

13、系如何，用“=”、“”或或“”填空填空AB AC;AC BC;BC AB3、练习：见课本、练习：见课本P148的做一做部分的做一做部分T2 C B Aa善于合作善于合作、已知线段已知线段a（如图所示），用直尺和（如图所示），用直尺和 圆规画出一条线段，使它等于已知线段圆规画出一条线段，使它等于已知线段aa画法：画法：1.任意画一条射线任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段a 的长度的长度3.在射线在射线AC上截取上截取AB=a.ACB线段线段AB就是所求的线段就是所求的线段a.aABCD关注生活关注生活2、掌握线段的基本事实小明和小聪各在两个学校小明和小聪各在两个学校,圣

14、诞节快到了圣诞节快到了,他们想交换礼物。他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快较快见面见面?小明小明小聪小聪甲甲乙乙丁丁丙丙AB在所有连结两点的在所有连结两点的线中，线段最短。线中，线段最短。简单地说，简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段最短。线段的性质：线段的性质：实践出真知实践出真知走进生活走进生活你能举出利用你能举出利用“两点之间线段最短两点之间线段最短”的例子吗？的例子吗？村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流如图，村庄

15、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥流上建造一座大桥P,为了使村庄为了使村庄A,B之间之间的距离最短，请问：这座大桥的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里。为什么？请画出图形。哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短两点之间线段最短勤于巩固勤于巩固2下列说法正确的是下列说法正确的是()过过A、B两点的直线长是两点的直线长是A、B两点间的距离两点间的距离B.线段线段AB就是就是A、B两点间的距离两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为说杭州站与上海站间的距离为210千米

16、千米D.连结连结A、B两点的所有线中，其中最短的线两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是的长度就是A、B两点间的距离两点间的距离D 喜于收获：喜于收获：这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？3.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的长短比较的方法。线段的长短比较的方法。探究探究：AP如图，立方体纸盒如图，立方体纸盒P处粘有一粒处粘有一粒糖，糖，A处有一只蚂蚁沿着纸处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，请在图上画出这条最短路线，并说明理由。并说明理由。PA两点之间线段最短两点之间线段最短 线段的线段的基本基本性质：性质：1.1.作业本（作业本（2 2）