2022年湘教版八上《二次根式的除法》立体课件(公开课版).ppt

1、1.会利用二次根式的除法法则进行化简与求值运算;（重点）2.能熟练地进行二次根式的乘除混合运算（重点、难点）学习目标导入新课导入新课 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？44(1),991616(2).4949 ，；.44=99观察与思考讲授新课讲授新课商的算术平方根的性质一 一般地，如果 a0，则 ，1111aaaa因此，11a.aa0 0，则如果设 a0，b 0111bbbbb.aaaaa与互为倒数.a1a因此得到，上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质.利用这一性质，可以化简二次根式.00bbab.aa，总结归纳例1 化简下列二次根式97(1)(2).516 ；典例精析解：777

2、(1)16416 ；993353 5(2).555555 从 变形到 是为了去掉分母中的根号.化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.353555把前面学到的公式从右至左看就可得：00bbab.aa，利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.00bbab.aa，思考：运用二次根式的除法公式要注意什么？例2 计算：14153 42(1)(2)(3).35 66 ；15(1)3 ：解解 153 5；3 42(2)5 6 375 ；3 4256 .1477 31421(3)633 336 例3 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知 电视

3、塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）之间满足 （其中R是地球半径）.现有两座高分别为h1=400m，h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？2rRh因为2400m0 4km 450m0 45kmrRh,.,.,解 设两座电视塔的传播半径分别为12r,r.11122220 4402 102 2320 45453 5Rhhr.rRhh.所以当堂练习当堂练习 1.化简下列二次根式：25 1 16()()；9 2 2 ()()；162 3 169.()()54 答答案案：3 22 答答案案：9 213 答答案案：2.计算：3 2 2 3 ()()；2 12 3 5.()()4

4、 5 答答案案：6 答答案案：4 155 答答案案：3.已知长方形的面积是 ，宽为 m，求长方形的长.248 6 m3 2解32216216 3 m.48 66163 22621622课堂小结课堂小结商的算术平方根 计算与化简(0,0)bbabaa最简二次根式(0,0)bbabaa（逆用）下列代数式是怎样组成的？有什么共同下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？特点？-3x,2a2,ab,。如。如1,-a1,-a432xy 判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。aa12r-m-m1x9xy2xy2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的

5、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数.-3x,2a2,ab,单项式单项式 的系数分别是的系数分别是:-3,2,1想一想想一想:的系数的系数,次数次数分别是多少分别是多少?234xy特别注意：特别注意：单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这叫做这个个单项式的次数。单项式的次数。例如：例如：-3x,2a2,ab单项式单项式的次数分别是的次数分别是1，2，2。1、判断下列代数式是否为单项式，如、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：果是单项式，说出它的系数、次数：单项式单项式 系系 数数次次

6、数数xy73 8 1 1 1 1 3 -1 2 2738xmxy-txyxtxybambax73143822 P99 作业题作业题1下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？a2+3a-3,a2+b2+3,50 x-1 在在多项式多项式中中，每一个，每一个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做项，其中不含字母的项叫做常数项常数项想一想想一想:是多项式吗是多项式吗?它的系数它的系数,次数分别是多少次数分别是多少?23ab例如，a2+3a-3的项有的项有a2，3a，-3，常，常数项是数项是-3，次数最高的项，次数最高的项a2的次数是的次数是2.一个多项式中，一个多项式中，次数最

7、高的项的次数次数最高的项的次数叫叫做这个做这个多项式的次数多项式的次数。指出下列代数式的项和次数指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式各是几次几项式3273babbaa12324 nn13xx222332yyxx多项式多项式最高次最高次项项最高次最高次项系数项系数次数次数几次几几次几项式项式 3x222 yx三次三三次三项式项式13-18-2344四次三四次三项式项式四次三项四次三项式式八次四项八次四项式式43nba7整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式

8、一定是代数式，代数式不一定是整式。,2x1,xy2,xy 下列代数式那些整式下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,st2,ab,ab(1 20%),x,2 r,32,3ab 我我能能行行一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图,它它的两端是半径相等的半圆的两端是半径相等的半圆.求求(1)花坛的周长花坛的周长C.(2)花坛的面积花坛的面积S222,2ar arr分别是几次多项式？分别由哪些项组成？系数是多少？rra 有长为

9、L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。t 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式 4.多项式多项式58abm-3ab-3是关于是关于a,b三次三项式，三次三项式，则则m=_B 5、如果如果 是是 7 次单项式次单项式,则则 n 的值是的值是()A、4 B、3 C、2 D、132122nyx2.一个含有一个含有 x,y 的的 5 次单项式，次单项式，x的的指数是指数是3且当且当 x=2,y=-1时，这个单项时，这个单项式的值是式的值是40，求这个单项式，求这个单项式。1xyz201、写出一个系数是，含有、三个字母的四次单项式。这样的单项式共有几个？课外延伸