2022年湘教版数学七上《有理数乘法的运算律》立体课件(公开课版).ppt

1、学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）导入新课导入新课问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32引入负数后，三种运算律是否还成立呢？第一组：(2)(34)0.25 3(40.25)(3)2(34)2324(1)23 32思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？23 32(34)0.25 3(40.25)2(34)232466331414讲授新课讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究15 35第二组：(2)3(4)(5)3(4)(5)

2、(3)53(7)535(7)(1)5(6)(6)5303060602020 5(6)(6)53(4)(5)3(4)(5)53(7)535(7)(12)(5)320 结论：(1)第一组式子中数的范围是 _;(2)第二组式子中数的范围是 _;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已

3、扩充到有理数.归纳总结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律(简称为分配律)：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bc)abaca(bcd)abacad53(1)()(24)6853()(24)(24)6820(9)11 解：45(2)(7)()31454(7)()14354()()23103 例1 计算:典例精析5345(1)()(24);(2)(7)().68314 例2 计算：1111(1)(602345）；解：1111(1)(6023451111 =606060602345=3

4、0-20-15+12=7 ）；(2)12.52.584.（）（）（）(2)12.52.584 =12.582.54 =10010 =1000.（）（）（）（）（）（）（）(3)(-0.1)(-100)0.01(-10).解：(-0.1)(-100)0.01(-10)=-(0.11000.0110)=-(0.110)(1000.01)=-1乘法交换律、结合律解法有错吗？错在哪里？?_ _ _(24)()58163413解:原式 24 24 24 24 58163413计算：8 18 4 15 41 4 37议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._ _ _ _(24)()581

5、63413 8 18 4 15 12 33 21(24)(24)()(24)(24)()13341658(1)运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交 换、结合，否则容易出现错误；(2)利用分配律时，不能把运算符号和性质符号混淆.方法归纳 (8)(12)(0.125)()(0.1)13 60(1 )121314 ()(81 4)3413 (11)()(11)2 (11)()253515计算：答案 0.4 5 2 22练一练问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0多个

6、有理数相乘二负正负正零思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？几个数相乘，有一个因数为0，积为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.总结归纳1.判断下列各式的积是正还是负？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)负正负正零练一练(1)(8)4(1)(3);1(2)()(10)(3.2)(5).5 例3 计算：解：(1)原式(8413)96 (2)原式1103.25532.先确

7、定积的符号再确定积的绝对值541336543745 0.48 （）；（）541541133=-3=6546542 解：（）；3745 0=0.48 （）例3 计算：当堂练习当堂练习1.计算(-2)(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)3+(-2)(-)B.(-2)3-(-2)(-)C.23-(-2)(-)D.(-2)3+2(-)1212121212A2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.两个数为0，另一个不为0C3.计算：（1）（-3）9（-5）；（2）5|-4|(-0.2)；解：（1）(-3)9（-5）=39

8、5=135;（4）（-）（-3）2017=2017.（3）82017 0(6)；（4）（2）5|-4|(-0.2)=20(-0.2)=-4;（3）82017 0(6)=0；132017.3 134.计算：(1)(25)(17)4 ；11(2)(2)()(2);22 解：(1)(25)(17)425 4 17100 171700;11(2)(2)()(2)2211(2)()2220=0 （）；31(3)(8 10.04)433313=810.04443 4=6 1 0.03=4.97 ；4(4)581(1.25)59=-5(8 1.25)59 1090.（）（）(）4.计算：31(3)(8 10

9、.04);434(4)581(1.25).5 （）（）拓展训练 5.用简便方法快速计算：2311231243412243412231242424341216 18 24.1231.243412 解:先求该式的倒数，即所以原式=.14课堂小结课堂小结有理数乘法有理数乘法运算律多个有理数相乘乘法交换律:abba分配律：a(bc)=abac几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.有一个因数为0，积为0.乘法结合律:(ab)c a(bc)见本课时练习课后作业课后作业如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯

10、的顶端离地面的距离AE吗？节前问题：ADEBC例6：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=米，BC=CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）ABCEFD2123ABC例7：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度ABCD（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。课本P12页：第2、3题二次根式的运算（乘除运算）二次根式的运算（乘除运算）:ba ab（a 0，b0）baab（a 0，b0）1:作业本（2）2：课本P13页作业题第1、2、3、4题 第5、6题选做。熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；会运用二次根式解决简单的实际问题；进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。