2022年湘教版数学七上《有理数大小的比较》立体课件(公开课版).ppt

1、学习目标1.掌握有理数大小的比较法则；2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点）导入新课导入新课下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20问题 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨20北京10上海 0武汉 5广州10 根据地理位置，我们可以作出如下猜测：那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？讲授新课讲授新课利用大小比较法则比较有理数的大小一 问题1：温度0与-10，哪个温度高？温度10与-20，哪个温度高？0比-10高，10比-20高.通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？正数大于负数，0大于负数.互

2、动探究 问题2：-10与-20，哪个温度低？-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？-20比-10温度低.|-20|-10|.通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？两个负数，绝对值大的反而小.两个负数，绝对值大的反而小试一试：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|-3|-2|=2；|-5|=5；|-2|-5|-5-2-33，所以-100-3.（2）因为|=，|=，又 ，所以 2323353523352335（3）因为-(-)=,-|-2|=-2,所以-(-)-|-2|.121212典例精析比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数

3、0负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.归纳总结借助数轴比较有理数的大小二活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：20 10 0 5 10 武汉上海北京哈尔滨广州想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越 来 越 大高高+低低-原点原点-3-3 2 2 1 1 0 1 2 30 1 2 3右边右边大大左边左边小小活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示

4、的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)正数大于负数，0大于负数.(2)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小:（1）-1与-3；（2）-5与-2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3-1；（2）-5(1)先化简:（3）3，（2）2，因为正数大于负数，所以32，即（3）（2）解：(2)先化简：550 830 836650 83650 836=,(.).因因为为.,所所以以(.).4.比较下列每组数的大小（1）（3）和（+2）；（2）|和-（-0.83）；565.在数轴上

5、把下列各数表示出来，并比较它们的大小：，7，3.5，0，.543410234 5 6 7-1-2-387453.5043解：如图所示：由图可知，它们大小关系为 3.5 0 74543有理数的大小比较求绝对值比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接.正数大于0,0大于负数，正数大于负数.步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业下列代数式是怎样组成的？有什么共同下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？特点？-3x,2a2,ab,。如。如1,-a1,-a432xy 判断下列各代数式是

6、否是单项式，若不是，请说明理由。判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。aa12r-m-m1x9xy2xy2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数.-3x,2a2,ab,单项式单项式 的系数分别是的系数分别是:-3,2,1想一想想一想:的系数的系数,次数次数分别是多少分别是多少?234xy特别注意：特别注意：单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这叫做这个个单项式的次数。单项式的次数。例如：例如：-3x,2a2,ab单项式单项式的次数分别是的次数分别是1，2，2。1、判

7、断下列代数式是否为单项式，如、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：果是单项式，说出它的系数、次数：单项式单项式 系系 数数次次 数数xy73 8 1 1 1 1 3 -1 2 2738xmxy-txyxtxybambax73143822 P99 作业题作业题1下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？a2+3a-3,a2+b2+3,50 x-1 在在多项式多项式中中，每一个，每一个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做项，其中不含字母的项叫做常数项常数项想一想想一想:是多项式吗是多项式吗?它的系数它的系数,次数分别是多少次数分别是多少?23ab例如

8、，a2+3a-3的项有的项有a2，3a，-3，常，常数项是数项是-3，次数最高的项，次数最高的项a2的次数是的次数是2.一个多项式中，一个多项式中，次数最高的项的次数次数最高的项的次数叫叫做这个做这个多项式的次数多项式的次数。指出下列代数式的项和次数指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式各是几次几项式3273babbaa12324 nn13xx222332yyxx多项式多项式最高次最高次项项最高次最高次项系数项系数次数次数几次几几次几项式项式 3x222 yx三次三三次三项式项式13-18-2344四次三四次三项式项式四次三项四次三项式式八次四项八次四项式式43nba7整式的概念：整式的概念

9、：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,2x1,xy2,xy 下列代数式那些整式下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,st2,ab,ab(1 20%),x,2 r,32,3ab 我我能能行行一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图,它它的两端是半径相等的半圆的两端是半径相等

10、的半圆.求求(1)花坛的周长花坛的周长C.(2)花坛的面积花坛的面积S222,2ar arr分别是几次多项式？分别由哪些项组成？系数是多少？rra 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。t 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3

11、）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式 4.多项式多项式58abm-3ab-3是关于是关于a,b三次三项式，三次三项式，则则m=_B 5、如果如果 是是 7 次单项式次单项式,则则 n 的值是的值是()A、4 B、3 C、2 D、132122nyx2.一个含有一个含有 x,y 的的 5 次单项式，次单项式，x的的指数是指数是3且当且当 x=2,y=-1时，这个单项时，这个单项式的值是式的值是40，求这个单项式，求这个单项式。1xyz201、写出一个系数是，含有、三个字母的四次单项式。这样的单项式共有几个？课外延伸