《多项式乘多项式》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-5.ppt

1、多项式乘多项式一、温故知新一、温故知新1.单项式乘多项式的法则是什么单项式乘多项式的法则是什么?2计算计算)3()2(12bcca、)3(62baa、3.已知已知mdmcdcm如果将如果将m换成换成(a+b),你能计算你能计算(a+b)(c+d)吗吗?问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长长a米，宽米，宽c米的长方形绿地增长米的长方形绿地增长b米，加宽米，加宽d米，米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？abcd 如果把它们看成四个小长方形，那么它如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为们的面积可

2、分别表示为_、_、_、_._.d dacacadadbcbcd dababccbdbdd dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为边长为_、_,_,面积可表示为面积可表示为_._.c+dc+d(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)a+ba+bd dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_._.ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd 如果把它们看成四个小长方形，那么它如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为们的面积可分别表示为_、_、_、_._.acacadadbcbc

3、bdbdac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bcbc+adadacac+根据根据单项式乘多项式法则单项式乘多项式法则ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bdbd+c(a+b)c(a+b)d(a+b)d(a+b)+根据根据乘法的分配律乘法的分配律公式的推导公式的推导(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)adad+bcbcacac+ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bdbd+这个运算过程这个运算过程,也可以表示为

4、也可以表示为如何进行多项式乘多项式的运算如何进行多项式乘多项式的运算?多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相再把所得的积相加加.多项式乘多项式的法则多项式乘多项式的法则例例1:1:计算计算:(1)(a+4)(a+3)(1)(a+4)(a+3)(2)(x+2)(x-3)(2)(x+2)(x-3)(3)(x-2)(x-3)(3)(x-2)(x-3)注意注意:多项式与多项式相乘的结果中多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项要合并同类项.填空填空:(1)(2x+y)(x-y)=_.(1)(2x+y

5、)(x-y)=_.(2)(m+2n)(m-2n)=_.(2)(m+2n)(m-2n)=_.(3)(2m+5)(2m-3)=_.(3)(2m+5)(2m-3)=_.(4)(1-x)(0.6-x)=_.(4)(1-x)(0.6-x)=_.(5)(x+2y)(x+8y)=_.(5)(x+2y)(x+8y)=_.2x2x2 2-xy-y-xy-y2 2mm2 2-4n-4n2 24m4m2 2+10m-15+10m-15x x2 2x x2 2+10 xy+16y+10 xy+16y2 2 再攀高峰再攀高峰(x2)(x3)；(y4)(y6)=(x2)(x3)；(y4)(y6)=.(x2)(x3)(y4

6、)(y6)=.根据上面的计算结果，同学们有什么发现？根据上面的计算结果，同学们有什么发现？观察右图，填空观察右图，填空(xm)(xn)()()x()2趁热打铁趁热打铁（1）(m5)(m1)；(x5)(x1).（2）(x2y)(x4y)；(ab7)(ab3).延伸拓展延伸拓展1.计算（计算（1）(13x)(12x)3x(2x1)（2）2(x8)(x5)(2x1)(x2)2.(px3)(xq)的乘积中不含的乘积中不含 项，则项，则 ()Apq Bpq Cpq D无法确定无法确定2x2x代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2

7、解：当解：当x=-1x=-1时，时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息

8、税），到期后，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1

9、：按下图的计算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）

10、代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序