《字母表示数》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-5.ppt

1、 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到以下一组数度之间的关系，通过试验，得到以下一组数据单位：厘米据单位：厘米下落高度下落高度405080100150弹跳高度弹跳高度2025405075 你能从表中发现每一对上下两个数之间的你能从表中发现每一对上下两个数之间的关系吗？关系吗？下落高度下落高度=2弹跳高度弹跳高度 假设用假设用b厘米表示下落高度，那么相对应厘米表示下落高度，那么相对应的弹的弹跳高度为跳高度为 厘米。厘米。b21解：因为练习簿的总价练习簿的数量x单价，所以100本练习簿的总价为100 xa元，即100a元。例 练习簿的单价

2、为a元，怎样表示100本练习簿的总价?注意 数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用”.“来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如nx2写成2n,一般不要写成n2.1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_岁。2.设奶粉每听p元，橘子每听q元如图，那么买10听奶粉6听橘子共需 元。.x+28(10p+6q)注意注意:后接单位的相加式子要后接单位的相加式子要用括号括起来用括号括起来;3.如下图由长方形和正方形拼成的大正如下图由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是方形的面积是 .a2+ab+ab+b2或或(a+b)2超级演练超级演练1

3、、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了 2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲 地距离乙地 千米。(3c-1)(2c+5)小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。2.带分数与字母相乘时要化成假分数。3、买 千克苹果,每千克m元,则共花了 元。311m34超极演练超极演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大 1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了 3小时之后，又开了1千米才到达目的地，请问甲地 距离乙地 千米。(3c+1)(3c+1)思考

4、：你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？知识即时贴：婚姻法规定：结婚年龄，男不得少于22周岁。2+3=3+2(3)+(5)=(5)+(3)观察上面算式，你能说出它们观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？包含的运算律吗？加法交换律：加法交换律：a+b=b+a你能用用字母表示数的方式表示以下数学规律吗？你能用用字母表示数的方式表示以下数学规律吗？乘法结合律：乘法结合律：一个负数的绝对值是它的相反数：一个负数的绝对值是它的相反数：(ab)c=a(bc)假设假设a0，那么，那么 a =-a乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 请同学们回忆已学过的数学规律，再举一些用字母表示数的例子。思维

5、拓展：体育委员带来500元钱去买体育用品，一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出以下每个式子的意思：ab,5003b,2(abc)能力冲浪能力冲浪 星期天，亮亮从妈妈那里拿了星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。元钱去商店买学习用品。从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，分钟，又走了又走了t 分钟到了商店。分钟到了商店。思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？(2)亮亮买了亮亮买了w本练习本，每本本练习本，每本2元。元。思考：你又能编出有关的数学问题吗？思考：你又能编出有关的数学问题吗

6、？(3)亮亮又买了做手工的彩带亮亮又买了做手工的彩带h米，每米元，回米，每米元，回 家把它平均分成家把它平均分成4段。段。思考：你还能编了怎样的数学问题呢？思考：你还能编了怎样的数学问题呢？32)21(221 62)31(3321 102)41(44321 你能用这个图形解释上面的公式吗？你能用这个图形解释上面的公式吗？1+2+3+4+n=2)1(nn 1.如图，把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形，那么剩下局部的面积为_ ,周长为 _.a2-4b24a用字母表示数能简明、具有普遍意义地用字母表示数能简明、具有普遍意义地 表示数量关系；表示数量关系；书写格式注意要点。书写

7、格式注意要点。证明证明1 1证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜测请再量一量证实你的猜测 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二【探究活动二】图】图1中有曲线

8、吗？请把图中有曲线吗？请把图2中编号相同的点用线段连接起来中编号相同的点用线段连接起来.1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？】有两

9、条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？这两条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例【例2】小明和小林在研究代数式】小明和小林在研究代数式22mm2的的值的情况时，得出了两种不同的结论值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？现？新的结论？思考：此题中，你用什么方法去说明别人的思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确观点不正确？你

10、又是怎么说明自己的观点是正确的？的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一】【数学实验一】1在提供的模板中取两个直在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.2用同样的两个直角三角形和两个直角梯用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一以下图、图的面积，你发请同学们再计算一以下图、图的面积，你发现了什么？现了什么？3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5

11、 5 5 5 8 8 8（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二】如图，【数学实验二】如图，1画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.2将三角尺的直角顶点落在将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；3把三角尺绕点把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测【能力检测】1你认为大圆内的你认

12、为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测和数学方法验证你的猜测证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，易过程中是

13、赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业】【课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.选做题一位老农有一块地，形状是平行选做题一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角角分别相连，把地分成分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？的哥哥吃亏了吗？水井证明证明(1)(1)