《整式的加法和减法》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-3.ppt

1、2.5 整式的加法和减法第2课时1.1.进一步熟悉合并同类项的有关运算进一步熟悉合并同类项的有关运算.2.2.掌握去括号的法那么，能准确地进行去括号掌握去括号的法那么，能准确地进行去括号.3.3.能利用去括号法那么解决简单的问题能利用去括号法那么解决简单的问题.1.1.以下各组中，不是同类项的是以下各组中，不是同类项的是 A A B BC C D D2.2.如如 A A2 2和和1 1 B B1 1和和2 2 C C2 2和和4 4 D D 4 4和和2 23.3.把把 B BA AB B2215m nm n3与232abc2 10 abc与4411a yay55与332x y3yx与22m2

2、n423a ba bmn32与是同类项,则 与 的值ab2 ab4 ab合并同类项,得AabBabCabDab（）（）（）（）还记得用火柴棒搭正方形时还记得用火柴棒搭正方形时,小明是怎样计小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？算火柴棒的根数的吗？第一个正方形用第一个正方形用4 4根根,每增加一个正方形增加每增加一个正方形增加3 3根根,那么搭那么搭x x个正方形就需要个正方形就需要_根火柴棒根火柴棒.4333431x下面是小颖的做法：下面是小颖的做法：把每一个正方形都看成是用把每一个正方形都看成是用4 4根火柴棒搭成的根火柴棒搭成的,然然后再减去多算的根数，得到的代数式是后再减去多算的根数，得到的代

3、数式是_4xx1小刚的做法是：小刚的做法是：第一个正方形可以看成是用第一个正方形可以看成是用3 3根火柴棒加根火柴棒加1 1根火柴根火柴棒搭成的棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加此后每增加一个正方形就增加3 3根，搭根，搭x x个个正方形共需正方形共需_根根.31x想一想：他们的结果一样吗？想一想：他们的结果一样吗？利用运算去括号，并比较运算结果利用运算去括号，并比较运算结果.134x43x33x14x1x1 4x1 x11 3x14xx14xx1去括号前后，括号里的符号有什么变化？去括号前后，括号里的符号有什么变化？1.括号前是括号前是“+号，运用加法交换律把括号去号，运用加法交换律把括号

4、去掉，原括号里各项的符号都掉，原括号里各项的符号都_.2.括号前边是括号前边是“-号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-号去掉，原括号里各项的符号都号去掉，原括号里各项的符号都_.不变不变要改变要改变议一议议一议【例例1 1】去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：1 12 2解：解：原式原式解：解：原式原式3 3解：解：原式原式a5a3ba2b5ab 4aa3b3a3b 6xy3y2xy4xy3y3 2xyy2xy a5a3ba2b4aa3b【例题例题】对去括号法那么的理解及本卷须知如下：对去括号法那么的理解及本卷须知如下：1 1去括号的依据是乘法分配律；去括号的依据是乘法分配律；2

5、2注意法那么中注意法那么中“都字，变号时，各项都要变，都字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；假设不变号，各项都不变号；不是只变第一项；假设不变号，各项都不变号；3 3有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少过失时合并，为下一步运算简便化，减少过失.1.1.化简以下各式：化简以下各式：1 12 23 34 4511 x38 x5 y75 x8x3x5 3x125x 4y35y2 3x1 2 4x【跟踪训练跟踪训练】2.2.化简化

6、简(1)(1)(2)(2)(3)(3)=a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 =8y =8y2 2-5x-5x2 2 222a2 abbb2222xy3 2x3y222227a b4a b5ab2 2a b3ab=7a=7a2 2b+abb+ab2 2【例【例2 2】化简以下各式】化简以下各式:原式=8a+2b+5a-b=解：13a+b(1)82(5)abab2(2)(5a-3b)-3(a-2b)22253(36)5336353 原式解：ababababaab【例题例题】比照上面右边的等式两边，仔细观察相对应各比照上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？项符号

7、的变化，你能得出什么结论？a+b+ca+b+ca-b-ca-b-ca+(b+c)=a+(b+c)=a-(b+c)=a-(b+c)=我们知道：我们知道：那么：那么：a+(b+c)a+(b+c)a-(b+c)a-(b+c)a+b+c=a+b+c=a-b-c=a-b-c=正负号均发生了变化正负号均发生了变化正负号均没有变化正负号均没有变化有理数有理数a,b,ca,b,c在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,0 0c ca ab b试化简代数式：试化简代数式：|a|a|a+b|+|c|a+b|+|ca|+|ba|+|bc|.c|.=-a-(-a-b)+(c-a)+(c-b)=-a-(-a-b)+(c-

8、a)+(c-b)=-a+a+b+c-a+c-b=-a+a+b+c-a+c-b=-a+2c=-a+2c【拓展延伸拓展延伸】【解析解析】选选D.D.根据乘法的分配律，括号里的各根据乘法的分配律，括号里的各项应都与项应都与2 2相乘，并且还要注意符号问题相乘，并且还要注意符号问题 1.1.嘉兴嘉兴中考以下运算正确的选项是中考以下运算正确的选项是 (A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)baba2)(2baba2)(2baba22)(2baba22)(2【解析解析】选选D.D.可采用整体代入的方法可采用整体代入的方法5 5a+3b=5a+3b=5(a(a3b)=53b)=5(3)=83)=82

9、.2.金华金华中考如果中考如果a-3b=-3a-3b=-3，那么代数式，那么代数式5-a+3b5-a+3b的值是的值是 (A)0 (B)2 (C)5 (D)8(A)0 (B)2 (C)5 (D)8【解析】选【解析】选A.A.和求加数，只需用和去减加数和求加数，只需用和去减加数3x2+4x-1-3x2+4x-1-3x2+9x3x2+9x=3x2+4x=3x2+4x1 13x23x29x=9x=5x5x1 13.3.太原太原中考一个代数式与中考一个代数式与 的和等于的和等于 那么这个代数式是那么这个代数式是 (A)-5x-1 (B)5x+1 (C)-13x-1 (D)13x+1(A)-5x-1 (

10、B)5x+1 (C)-13x-1 (D)13x+1239xx2341xx，【解析解析】mnmn2 2-(n-1)=mn-(n-1)=mnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 14.4.假设假设m m，n n互为倒数，那么互为倒数，那么mn2-(n-1)mn2-(n-1)的值的值为为 是绝对值等于是绝对值等于2 2的负数，的负数，b b是最小的正整数，是最小的正整数，c c的倒数的倒数的相反数是的相反数是2 2求代数式求代数式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值解：解：a a是绝对值

11、等于是绝对值等于2 2的负数，那么的负数，那么a=a=2 2；b b是最小的是最小的正整数，那么正整数，那么b=1b=1；c c的倒数的相反数是的倒数的相反数是2 2那么那么c=c=，所以：所以：4a2b34a2b32abc2abc(5a2b3(5a2b37abc)7abc)a2b3a2b3=4a2b3=4a2b3(2abc(2abc5a2b35a2b37abc7abca2b3)a2b3)=4a2b3=4a2b32abc2abc5a2b3+7abc+a2b35a2b3+7abc+a2b3=5abc=5abc当当a=a=2 2，b=1b=1，c=c=时，时，原式原式=5abc=5=5abc=52

12、 21 1 =5 51212121.1.括号前面是括号前面是“+“+号，去掉括号和号，去掉括号和“+“+号，号，括号里各项不变号括号里各项不变号.2.2.括号前边是括号前边是“-“-号，去掉括号和号，去掉括号和“-“-号，括号，括号里各项都变号号里各项都变号.世间的许多事情都如此.当你刻意追求时，它就像蝴蝶一样振翅飞远；当你摒去外表的凡尘杂念，为了社会，为了他人，专心致志于一项事情的时候，那意外的收获已在悄悄地问候你.1.2.3 绝 对 值观 察26 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那么米，那么小黄狗小黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别距分别距离原点多远？离原点多远？赶快思考啊！-

13、3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米 在数轴上，表示一个数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值absolute value)。抽象抽象总结总结你能明白吗？想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点

14、与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的

15、相反数；0的绝对值是的绝对值是0.因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原点比较离开原点比较远远.显然显然|10|8|因为点因为点A在点在点B的左边，所以的左边，所以108.由此得出结论：由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值两个负数比较大小，绝对值大的反而小大的反而小.一个

16、数的绝对值大于或等于一个数的绝对值大于或等于0.1比较以下各组数的大小：比较以下各组数的大小：(1)1和和5 (2)和和27 做一做1在数轴上表示以下各数，并比较它在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：们的大小：-15，-3，-1，-5；2求出求出1中各数的绝对值，并比中各数的绝对值，并比较它们的大小；较它们的大小；3你发现了什么？你发现了什么？判断：判断：(1)假设一个数的绝对值是假设一个数的绝对值是 2 ，那么这那么这个数是个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；(7)假设假设ab

17、，那么，那么|a|b|；(8)假设假设|a|b|，那么，那么ab；(9)假设假设|a|a，那么，那么a必为负数；必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有没有 绝对值是绝对值是2的数的数 (2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么 3绝对值小于绝对值小于3的数是否都小于绝对值的数是否都小于绝对值小于小于5的数？的数？4绝对值小于绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x 2、有理数a在

18、数轴上对应的点如下图：那么那么|a|=_|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是，那么这个数是_ 5.如果如果|x-1|=2，那么，那么x=_练习一:2.比较大小：5 8-0.05 0；-3 1；1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +603.判断对的打“，错的打“：1一个有理数的绝对值一定是正数。一个有理数的绝对值一定是正数。()21.40，那么，那么1.40。()3 32的相反数是的相反数是32 ()4 如果两个数的绝对值相等，那

19、么这两个数如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等相等 ()5 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ()0abc那么那么a c,b ca c,b c4.4.有三个数有三个数a a、b b、c c在数轴上的位置在数轴上的位置如以下图所示如以下图所示那么那么a a、b b、c c三个数从小到大的顺序三个数从小到大的顺序是：是：C b a5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5个足个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数负数表示缺

20、乏规定质量的克数答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 +10 8 +10 11 +12 11 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结 一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等