《有理数的乘法》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-5.ppt

1、 有理数的乘法有理数的乘法回顾导入回顾导入 1.-2的相反数是（的相反数是（），），绝对值是（绝对值是（）。）。2.直接说出结果直接说出结果（1）32=（2）0-54=你能说出你能说出32=？一只小虫，沿一条东西巷的跑道，一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟以每分钟3米的速度向东爬行米的速度向东爬行2分分钟，那么它现在位于原来位置的钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？哪个方向？相距多少米？若规定向东为正，向西为负若规定向东为正，向西为负可以列出算式：可以列出算式：提出问题提出问题 探索新知探索新知3 2=6一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每

2、分钟3米的速度向西爬行米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？原来位置的哪个方向？相距多少米？也可以列出算式也可以列出算式即说明小虫在原来位置的西即说明小虫在原来位置的西6米处米处比较以上的两个算式，你有什么发现？比较以上的两个算式，你有什么发现？3 2=6（-3）2=-6从以上的实例可以看出，当我们把两个正从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。其乘积的结果也变成了原来的相反数。一般的，把一个因数换成它的相反数，一般的，把一个因数换成它的相反

3、数，所得的积是原来积的相反数所得的积是原来积的相反数 3 2 =6 （-3）2 =-63（-2）=（）（-3）（-2）=（）正数乘正数积为正数乘正数积为数，数，负数乘正数积为负数乘正数积为数，数，正数乘负数积为正数乘负数积为数，数，负数乘负数积为负数乘负数积为数。数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_。正正正正负负负负乘积乘积任意数与任意数与0 0相乘，得数是多少？相乘，得数是多少？我们可以从两数的符号变化来探究积的符我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。号变化，并决定乘得的最后数值结果。有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号

4、得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；并把绝对值相乘；任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。例如计算（例如计算（-5）（-2）一、是同号相乘，所乘得的结果应为正。一、是同号相乘，所乘得的结果应为正。二、可以先得到（二、可以先得到（-5）（-2）=+（）的判断）的判断三、把绝对值相乘，得出结果。三、把绝对值相乘，得出结果。合作交流 尝试练习例如计算（例如计算（-6）4一、是异号相乘，所乘得的结果应为负。一、是异号相乘，所乘得的结果应为负。二、可以先得到（二、可以先得到（-6）4=-（）的判断）的判断三、把绝对值相乘，得出结果。三、把绝对值相乘，得出结果。所以有

5、所以有（-6）4=-（24）的结果的结果 1、你能看出下面计算有误么？、你能看出下面计算有误么？如果错了，请改正。如果错了，请改正。计算计算：)2()413(解：原式解：原式=)2413(=213巩固训练巩固训练:2、1）如果）如果ab=0，则这两个数（，则这两个数（）A 都等于0，B 有一个等于0，另一个不等于0；C 至少有一个等于0 D 互为相反数2）已知）已知-3a是一个负数，则（是一个负数，则（）A a0 B a0b0，那么，那么ab_0ab_0；(3)(3)如果如果a a0 0时，那么时，那么a_2aa_2a；(4)(4)如果如果a a0 0时，那么时，那么a_2aa_2a用正负数表

6、示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为，气温的变化量为-60C，向上攀登，向上攀登3km后，气温有什么变化后，气温有什么变化?继续向上攀继续向上攀 登登-3km之后之后,气温又如何变化气温又如何变化?此时登山此时登山队位于何处队位于何处?(h+3)kmhkm能力提升：能力提升：1）有理数的乘法法则，它的做法带给）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样的启示。我们这样的启示。2）特殊的乘法运算，比如任何数同）特殊的乘法运算，比如任何数同0相相乘，任何数同乘，任何数同1或者（或者（

7、-1）相乘，互为倒）相乘，互为倒数的两个数相数的两个数相 乘等等。乘等等。3）我们在进行乘法运算的时候，应该）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？注意些什么呢？回顾小结：回顾小结：作业布置：作业布置：如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三

8、角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定A

9、BC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，

10、是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C