《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-1.ppt

1、一、温故知新一、温故知新（3分钟）分钟）1、一个点在水平直线上移动，如果规定向右、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么该点向左移动移动为正，那么该点向左移动3厘米可以厘米可以记为记为 。2、如果我们把今天记为、如果我们把今天记为0，今天之后记为正，今天之后记为正，那么那么“-3”的意义是的意义是 。3、(-5.9)-(-6.1)=.4、（、（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=。-3厘米厘米3天前天前-12 森林里住着一只蜗牛森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物每天都要离开家去寻找食物,假设蜗牛是沿一条水平直线假设蜗牛是沿一条水平直线m 爬行，它现在的位置恰好爬行，它现

2、在的位置恰好在直线在直线m上的上的O点。点。问题1:如果蜗牛每分钟向右爬行如果蜗牛每分钟向右爬行2cm,那么那么3分钟后蜗牛分钟后蜗牛在什么位置在什么位置?3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。o二、新知探究二、新知探究问题2:如果蜗牛每分钟向左爬行如果蜗牛每分钟向左爬行2cm,那么那么3分钟分钟后蜗牛在什么位置后蜗牛在什么位置?3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。o问题3:如果蜗牛每分钟向右爬行如果蜗牛每分钟向右爬行2cm,那么分钟那么分钟前蜗牛在什么位置？前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。o问题4:如果蜗牛每分钟向左爬行如果蜗牛每分钟向左爬行2cm,那么那么3分钟前蜗牛分

3、钟前蜗牛在什么位置在什么位置?3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。o问题5:如果蜗牛每分钟向右爬行如果蜗牛每分钟向右爬行0cm，那么分钟前蜗牛在什么位置？那么分钟前蜗牛在什么位置？问题6:如果蜗牛每分钟向左爬行如果蜗牛每分钟向左爬行cm，那么那么0分钟后蜗牛在什么位置？分钟后蜗牛在什么位置？思考讨论思考讨论观察观察6个算式，回答一下问题个算式，回答一下问题1、两个有理数相乘时，两个因数的符号有哪些情况？、两个有理数相乘时，两个因数的符号有哪些情况？2、如果两个因数同号，积的符号与因数的符号之间有、如果两个因数同号，积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关什么关系

4、？积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关系？系？3、如果两个因数异号，积的符号与因数的符号之间有、如果两个因数异号，积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间有什么关系？系？4、如果一个因数是、如果一个因数是0，那积是多少？，那积是多少？有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。对值相乘。任何数与相乘，积仍得。任何数与相乘，积仍得。三、应用法则三、应用法则判断下列各式中积的符号判断下列各式中积的符号（1）（）（-17）X16 （2）（）（）X（）（）（3）45

5、X（）（）（4）（）（+183）X(-21)例例1、计算、计算：(1)(4)(6)11(2)()23(3)0.5(8)2(4)()(1)3(5)(0.6)(1)步骤：（步骤：（1）确定积的符号）确定积的符号 （同号正，异号负）（同号正，异号负）（2）确定积的绝对值）确定积的绝对值 （把因数的绝对值相乘）（把因数的绝对值相乘）规律：规律：一个数与一个数与“-1”相乘，所得积是这个数的相反数。相乘，所得积是这个数的相反数。一个数与一个数与“+1”相乘，所得积是这个数本身。相乘，所得积是这个数本身。跟踪练习：跟踪练习：22(2)()33(1)(3.6)(1)(3)(2051.3)0解：解：规定：体重

6、增加为正，减少为负规定：体重增加为正，减少为负 小胖今年才上初一，可体重却达到了小胖今年才上初一，可体重却达到了75公斤，开学没几公斤，开学没几天同学们就给了他这个绰号天同学们就给了他这个绰号“小胖小胖”，为此他很苦恼，于，为此他很苦恼，于是他制定了一个减肥计划：在不影响学习和生活的情况是他制定了一个减肥计划：在不影响学习和生活的情况下，从现在开始，每个月减肥公斤。按他的计划来下，从现在开始，每个月减肥公斤。按他的计划来算，十个月后他的体重与现在相比减少了多少公斤？算，十个月后他的体重与现在相比减少了多少公斤？(0.5)1010)=5（公斤）（公斤）答：他的体重减少了答：他的体重减少了5公斤公

7、斤解决问题解决问题四、课堂总结（同位相互交流）四、课堂总结（同位相互交流）学习了有理数乘法法则，并能应用法则解学习了有理数乘法法则，并能应用法则解决问题决问题 解决问题的过程中养成总结方法和发现规解决问题的过程中养成总结方法和发现规律的好习惯律的好习惯课堂达标测试 32123 252248 563273 38447 拓展延伸拓展延伸 10,0,abab若则0,0abab若则 0 0（2）（）（-3）X（-4）X（+5）=.-1-7550467+60谢谢大家谢谢大家!确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）

8、2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入

9、上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a

10、+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yo

11、x点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（

12、3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0

13、)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛

14、物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。