《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-3.ppt

1、有理数的乘法与除法（有理数的乘法与除法（2）2 2、计算、计算:1、乘法法则：、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0 0相乘，积仍为相乘，积仍为0 0(1).(-2.5)(1).(-2.5)4 (2).(-2005)(2).(-2005)0(3).(-2.25)(3).(-2.25)(-3 )(-3 )(4).3.5(4).3.572313、填空、填空:若若ab0,a+b0.则则a_0,b_0.=-10=0=1（1）(-6)5（2）5(-6)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变两个数相乘，交换两个因数的位置，

2、积不变.乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba 比 较 它 们比 较 它 们的结果，发的结果，发现了什么？现了什么？换些数再试一试，换些数再试一试，你得到了什么结论你得到了什么结论？计算：计算：=-30=-30（3）(-4)（-5）（4）3(-4)（-）三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc).比 较 它 们比 较 它 们的结果，发的结果，发现了什么？现了什么？换些数再试一试，换些数再试一试，你得到了什么结论你得到了什么结论？计算：计算：=（-12）

3、（-5）=60=3 20=60有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘几个数相乘乘法交换律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc).计算下列各题计算下列各题:（1）234(-5)（2）23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)=-120=+120=-120=+120积的符号与负因数的个数有什么关系积的符号与负因数的个数有什么关系?结

4、论：结论：（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;几个不等于零的数相乘几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。（2 2）2 23 3(-4)(-4)(-5)(-5)=+120=+120(4)(-2)(4)(-2)(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)=+120=+120（1 1）2 23 34 4(-5)(-5)=-120=-120(3)2(3)2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)=-120=-120归纳归纳:几个数相乘几个数相乘

5、,如果其中有因数为如果其中有因数为0,_负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0奇负偶正奇负偶正多个有理数相乘多个有理数相乘,先做哪一步先做哪一步,再做哪一步再做哪一步?第一步：是否有因数第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。第三步：绝对值相乘。你能看出下式的结果吗你能看出下式的结果吗?如果能如果能,请说明理由请说明理由.7.8(-8.1)0(-19.6)几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.数数0在乘法中的特殊作用：在乘法中的特殊作用：解：原式解：原式=0计算计算:2008)275.3(0045.0)3

6、5()323(20085.35.30045.035311）（）（解：原式200800045.035)311(=0例例1 计算计算:(1)(-3)(-)(-)(2)(-5)6(-)(3)(1-2)(2-3)(2005-2006)6559415441895941653解：原式6415465解：原式)1().1()1(:原式解2005个（个（-1）相乘）相乘=-11、计算:(1).(-0.5)(-1)(-)(-8)(2).78.6(-0.34)20050()(3).5.21379)65(54)43(32)21()109(1085.215.0?解：原式解：原式=01011099887766554433

7、221解：原式（1）当负因数的个数是）当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;1、几个不等于零的数相乘、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的积的符号由负因数的 个数决定：个数决定：（2）当负因数的个数是）当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。2、几个数相乘、几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.3 3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.4 4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc

8、)(ab)c=a(bc).乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a

9、0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交

10、点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）

11、由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次

12、函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示

13、如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立

14、交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；

15、2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。