《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-(12).ppt

1、第三章第三章 有理数的运算有理数的运算3.2 3.2 有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法第第3 3课时课时 一、新课引入 1 1、求下列各数的倒数、求下列各数的倒数.（1 1）4 4的倒数是的倒数是_；（2 2）的倒数是的倒数是_；（3 3）的倒数是的倒数是_._.2 2、引入负数后，如何进行有理数的除法呢？、引入负数后，如何进行有理数的除法呢？5273112二、学习目标 理解除法的意义，掌握有理数理解除法的意义，掌握有理数的除法法则；的除法法则；能熟练进行有理数的除法运算；能熟练进行有理数的除法运算；3会化简分数会化简分数三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第34至至35页的内容，完成

2、下面页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 知识点一知识点一有理数除法法则有理数除法法则1、怎样计算、怎样计算8（4）？）？根据除法意义填空：根据除法意义填空：（4 4）8 8 8 8（4 4）.另一方面另一方面8 8（）2 2 由、可得到：由、可得到：8 8（4 4）=8=8（）2 2结论结论 一个数除以一个数除以-4-4可以转化为乘以可以转化为乘以 来进来进行，即一个数除以行，即一个数除以-4-4，等于乘以，等于乘以-4-4的倒数的倒数.三、研读课文 2 2、有理数的除法法则：除以一个不等于、有理数的除法法则：除以一个不等于0 0的数，的数，等

3、于乘这个数的等于乘这个数的 .用式子表示为：用式子表示为：（）倒数倒数由此得，由此得，（1 1）两数相除，同号）两数相除，同号 ，异号，异号 ，并，并把把相除相除（2 2）0 0除以任何一个不为除以任何一个不为0 0的数，都得的数，都得 .得正得正ba 得负得负绝对值绝对值三、研读课文 知识点二知识点二有理数除法运算有理数除法运算例例5 5 计算：计算：（1 1）（）（-36-36）9 9解：原式解：原式=-=-（）先确定商的符先确定商的符号号=.再把绝对值相除再把绝对值相除36369 9-4-4（2 2）解：原式解：原式=。532512三、研读课文 知识点二知识点二练一练练一练 计算：计算：

4、（1 1）（）（-18-18）6 6（2 2）（）（-63-63）(-7)(-7)（3 3）1 1（-9-9）（4 4）0 0（-8-8）（5 5）（）（）（6 6）5256解：原式（186）解：原式637解：原式（19）解：原式解：原式（6.50.13)50解：原式三、研读课文 知识点二知识点二例例6 6 化简下列分数：（化简下列分数：（1 1）；（；（2 2）.解：（解：（1 1）=.（2 2）=.3 3（-12-12）-4-44512（-45）（-12）31212453121245温馨提示：分数可以理解为分子温馨提示：分数可以理解为分子_分母分母.除以三、研读课文 知识点三知识点三练一练

5、练一练 化简：化简：（1 1）=.（2 2）=.（3 3）=_.=_.-8-8(-72)(-72)9 9(-30)(-30)(-45)(-45)0972453030304545750三、研读课文例7 计算：（1）解：原式解：原式=_=_=_ =_=_=_(2)(2)解：原式解：原式=_.=_.1 1575125575125517512541855.2415825温馨提示：乘除混合运算要先将除法化为_，然后确定积的_，最后求出_.乘法符号结果三、研读课文 练一练 计算：（1）（-36）9 （2）（12）（4）（-1）（3）解：原式=-（369）=-4解：原式=-（1241）=-3解：原式=25.

6、05832四、归纳小结 1 1、有理数的除法法则：除以一个、有理数的除法法则：除以一个 的数，的数，等于乘这个数的等于乘这个数的 .这个法则可以用式子表示为：这个法则可以用式子表示为：。不等于0倒数倒数2 2、从有理数的除法法则，容易得出：、从有理数的除法法则，容易得出：（1 1）两数相除，同号）两数相除，同号 ，异号，异号 ，并，并把把相除相除（2 2）0 0除以任何一个不为除以任何一个不为0 0的数，都得的数，都得 .得正得正得负得负绝对值绝对值3 3、学习反思、学习反思 _ _ 五、强化训练 1 1、下列计算正确的是、下列计算正确的是()()C C 7 71-515-、A1515-、B2

7、5-515-、C25515-、D2 2、计算、计算-91-9113=13=-56-56（-14-14）=1616（-3-3）=（-48-48）（-16-16）=（-1-1）=-0.25-0.25 =5483五、强化训练 3、化简下列分数：=7213638543.06Thank you!确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复

8、习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=

9、xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）

10、和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y

11、=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2

12、 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求

13、出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，

14、方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。