《有理数的加法与减法》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-(35).ppt

1、情景情景1：3-5-2-53-2活动活动1：你们能再举一些数字也符合这样的你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！结论吗？试试看！情景情景2：3-5）-7-9（3-5-7-9（）活动活动2：你们能再举一些数字也符合这样的你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！结论吗？试试看！规律探究：规律探究：相信你能行！相信你能行！加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)总结提总结提加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)交换律改变交

2、换律改变加数的加数的前后位置前后位置结合律改变结合律改变运算的运算的前后顺序前后顺序计算：计算：（1）（）（-23）+（+58）+（-17）（2）（）（）+（）（）+（）（）（3）+(-)+(-)+(+)（4）（）（）+（）（）+（）（）16276557符号相同的符号相同的先结合先结合互为相反数互为相反数的先结合的先结合分母相同的分母相同的先结合先结合相加得整的相加得整的结合结合巩固巩固计算计算（1）(-11)+8+(-14)（2）(-)+(-)+(-)+（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）(-2)+(-)+(-)34234132216113 例例1、10筐苹果，以每筐筐

3、苹果，以每筐30千克为准，超过千克为准，超过 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：记录如下：2，-4，3，3，-1，0，-2.5.问（问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？筐苹果共重多少千克？例例2、农市场里一名摊贩一周中每天的盈、农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：，亏情况（盈余为正，单位：元）如下：，-15，27，-7，97，该摊贩一周内总的，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？盈亏情况如何？1.从某点从某点O出发出发,在一直线上来回爬行在一直线上来

4、回爬行,假定向假定向右爬行的路程记为正数右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为向左爬行的路程记为负数负数,爬过的各段路程依次为爬过的各段路程依次为(单位单位:厘米厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问试问:小虫最后能否回小虫最后能否回到出发点到出发点O?名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？，你能迅速算出总成绩之和吗？练习练习3.绝对值小于绝对值小于5的所有整数的和为的所有整数的和为()A.0B.4.有理数有理数a，b在数轴上的位置如图在数

5、轴上的位置如图.则下列说法正则下列说法正确的是确的是()b0a2-2A.ab0B.a(b)0C.ab0 D.以上答案都不对以上答案都不对5.若若a、b互为相反数互为相反数.则则a2a19a20a20b19b2bb=_;1.使用加法运算律使用加法运算律,可使运算简便可使运算简便.课堂小结课堂小结:1.你对你自己的表现如何你对你自己的表现如何?2.你对同桌的的学习表现如何你对同桌的的学习表现如何?3.通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获你有什么收获?体会体会:2.培养了概括力和符号感培养了概括力和符号感.证明（证明（1 1）证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃

6、楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜想请再量一量证实你的猜想 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二探究活动二】图（图（1）中有曲线吗？请把图）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来）中编号相同的点用线段连接

7、起来.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？长？这两条小路的面积怎样？证明

8、证明(1)(1)【例例2】小明和小林在研究代数式小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况的值的情况时，得出了两种不同的结论时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m204622mm21021026m642022

9、mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一下图、图的面积，你发现请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?5?5?5?5?5?5?8?8?8（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二数学实验二

10、】如图如图，（1）画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.（2）将三角尺的直角顶点落在）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；（3）把三角尺绕点）把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个

11、大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想和数学方法验证你的猜想证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多

12、少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.（选做题）（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把角分别相连，把地分成地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？老实的哥哥吃亏了吗？?水井证明证明(1)(1)