《正多边形与圆》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-3.ppt

1、1.我们已学过哪些正多边形?2.这些正多边形的边与角有什么特点?各边相等各边相等,各角也相等各角也相等日常生活中你还看日常生活中你还看到哪些具有这两个到哪些具有这两个性质的多边形性质的多边形?1.正多边形的概念正多边形的概念各边相等各边相等,各角也相等的多边形叫做正各角也相等的多边形叫做正多边形多边形2.正多边形与圆的关系正多边形与圆的关系我们可以借助量角器将一个我们可以借助量角器将一个圆圆n(n3)等分等分,依次连接各等分依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内点所得的多边形是这个圆的内接正多边形接正多边形.这个圆是这个正多边形的外这个圆是这个正多边形的外接圆接圆.正多边形的外接圆的圆心正多

2、边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心叫做正多边形的中心能否省去各边相等或各能否省去各边相等或各角相等？举例说明！角相等？举例说明！正多边形的性质正多边形的性质:1.正多边形的各边相等正多边形的各边相等,各角相等各角相等.2.正正n边形是轴对称图形边形是轴对称图形,有有n对称轴对称轴;但但不一定是中心对称不一定是中心对称,除非除非n是偶数是偶数3.边数相同的正多边形相似边数相同的正多边形相似正多边形是否是轴对正多边形是否是轴对称或中心对称图形？称或中心对称图形？请你画一画请你画一画 1.正四边形正四边形2正六边形正六边形1、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫叫做正方形做正方形AB

3、CD的的_2、正方形、正方形ABCD的内切圆的内切圆 O的的半径半径OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的_3、若正六边形的边长为、若正六边形的边长为1，那么，那么正六边形的中心角是正六边形的中心角是_度，半径度，半径是是_，边心距是，边心距是_，它的每，它的每一个内角是一个内角是_4、正、正n边形的一个外角度数与它边形的一个外角度数与它的的_角的度数相等角的度数相等中心中心边心距边心距601120中心中心3 3 3235.正多边形一定是正多边形一定是-对称图形对称图形,一个正一个正n边形共有边形共有-条对称轴条对称轴,每条对称轴每条对称轴都通过都通过-;如果一个正如果一个正n边形是中心对边形是

4、中心对称图形称图形,n一定是一定是-.6.将一个正五边形绕它的中心旋转将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要至少要旋转旋转-度度,才能与原来的图形位置重合才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为两个正三角形的内切圆的半径分别为12和和18,则它们的周长之比为则它们的周长之比为-,面积之比面积之比为为-.轴轴n中心中心偶数偶数7223498.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.平行四边形是正多边形平行四边形是正多边形 B.矩形是正四边矩形是正四边形形C.菱形是正四边形菱形是正四边形 D.正方形是正四边形正方形是正四边形9.下列命题中下列命题中,真命题的个数是真命题的个

5、数是()各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形;各角各角都相等的多边形是正多边形都相等的多边形是正多边形;正多边形一正多边形一定是中心对称图形定是中心对称图形;边数相同的正多边形边数相同的正多边形一定相似一定相似.A.1 B.2 C.3 D.4DA10.已知正已知正n边形的一个外角与一个内角边形的一个外角与一个内角的比为的比为13,则则n等于等于()A.4 B.6 C.8 D.12 11.如果一个正多边形绕它的中心旋转如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合就和原来的图形重合,那么这个正那么这个正多边形是多边形是()正三角形正三角形B.正方形正方形 C.正五边形正

6、五边形 D.正正六边形六边形 CB12.P144练习练习 1,2w你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。本课作业本课作业：谢谢大家，再会谢谢大家，再会!191 多边形内角和1、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的、如果多边形的各边都各边都相等相等，各内角也都相等各内角也都相等，那么，那么就称它为正多边形就称它为正多边形2、什么叫正多边形？、什么叫正多边形？归归纳：纳：问题：问题：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形三角形 如果多边形各如果多边形各

7、边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形 如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)n边形外角和是多少度？边形外角和是多少度？探探 究究 发发 现现 外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 1十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度2多边形的边数增加1，内

8、角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度3已知一个多边形的内角和为1620，则它的边数为 4每个内角都是108的多边形是边形 144010801805401151803 180 360在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12怎样求怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 (n3)(n2)(n2)从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它们将五边形分们将五边形分为为 个三个三角形，五边

9、形的内角和等角形，五边形的内角和等于于180 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它将六边形分为将六边形分为 个三角个三角形，六边形的内角和等于形，六边形的内角和等于180 解：六边形的外角和=总和六边形的内角和 =6180（62）180 =2180 =360 想一想：n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和=n 180（n2）180 =2180 =360 由此可得：多边形的外角和都等于360（与边数无关）动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则1+2_ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_ 1+2_180三角形的内角和等于180已知140360220