《生活中的不等式》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-1.ppt

1、生活中的不等式生活中的不等式在日常生活中，在日常生活中，同类量同类量之间常常存在不等之间常常存在不等关系关系.如长度和长度，如长度和长度，质量与质量，体质量与质量，体积与体积积与体积 一辆轿车在一辆轿车在公路上的行驶速公路上的行驶速度是度是akm/h,公路公路对轿车的限速是对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为那么可以表示为a1002.2.用数学式子表示下面数量之间的关系：用数学式子表示下面数量之间的关系：(1)(1)某种袋装牛奶中，每某种袋装牛奶中，每100100克牛奶含克牛奶含x xg g蛋蛋白质、白质、y yg g脂肪，这种牛奶的营养成份含量脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：如下

2、表：营养成份营养成份含量含量蛋白质蛋白质2.9 g脂肪脂肪3.1 g非脂乳固体非脂乳固体8.1 g营养成份表：营养成份表：(每每100g)x y 100-x-y (2)一辆一辆48座的客车载有游客座的客车载有游客x人，途中上人，途中上来来2个人后，车内仍有空座位；个人后，车内仍有空座位；X+2483某隧道限速为某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行，一辆在隧道中行驶速度为驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处分的轿车，因超速被交警处分(4)一个正方形桌子的边长为一个正方形桌子的边长为am，它的面积小，它的面积小于于2m2v60 a22 你还能举出其它具有不你还能举出其它具有不等关系的实例吗

3、？等关系的实例吗？和你的同桌交流交流。和你的同桌交流交流。像像a100、x、100-x-y、X+248、v60、a2“常见的不等号有：常见的不等号有：例例1 1 用不等式表示：用不等式表示：(1)a(1)a是正数；是正数；(2)b(2)b是非负数；是非负数；(3)x(3)x的一半小于的一半小于-1-1。(4)y(4)y与与4 4的和大于。的和大于。例例2列不等式：列不等式：(1)一个数一个数m的绝对值不小于的绝对值不小于0。(2)两数两数m、n积的积的2倍不大于这两数的平方和。倍不大于这两数的平方和。你还能再举出类似的例子吗？你还能再举出类似的例子吗？如何表示下面气温之间的关系？如何表示下面气

4、温之间的关系？某城市某天的最低气温是某城市某天的最低气温是-2,最高气温是最高气温是6,该市这天某一时刻该市这天某一时刻的气温是的气温是t;解解:-2t 6建设中的三峡水电站的水建设中的三峡水电站的水库水位在库水位在145-175m包括包括145m，175m时，发电时，发电机能正常工作，设水库水机能正常工作，设水库水位为位为xm。你能用关于你能用关于x x的一个式子的一个式子刻画水位需刻画水位需满足的高度满足的高度要求吗？要求吗？解解:145 x 175 1.用不等式表示：用不等式表示：a 是负数是负数 x与与5的和大于的和大于2 x与与a的差小于的差小于2 x 与与y 的差是非负数的差是非负

5、数2.理解以下具有理解以下具有“最字的实例，写出不等式：最字的实例，写出不等式：火车提速后，时速火车提速后，时速v最高可达最高可达140km/h;某班学生身高某班学生身高h最高的为最高的为1.74m;某班学生家到学校的路程某班学生家到学校的路程s最远是最远是4km.。3.根据以下数量关系列出不等式:(1)a是正数(2)y的2倍与6的和比1小(3)x2 减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。a02y+61X2-1010b+caa+cb a+bc4.选择适当的不等号填空：123；2 3a20 4假设xy,那么xy5.根据以下数量关系列出不等式：根据以下数量

6、关系列出不等式：1x的的4倍小于倍小于3；2y减去减去1不大于不大于2；3x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x；4a的一半不小于的一半不小于7。4xx72a 以下问题中的数量关系能用等式表示吗？假设不能,应该用怎样的式子来表示?(1)根据科学家测定,太阳外表的温度不低于6000.设太阳外表的温度为t(),怎样表示t和6000之间的关系?解解:t 6000(2)(2)天平左盘放天平左盘放3 3个乒乓球个乒乓球,右盘放右盘放5 5克砝码克砝码,天平倾斜天平倾斜,设每个乒乓球设每个乒乓球的质量为的质量为x(g),x(g),怎样表示怎样表示x x与与5 5之间之间的关系的关系?解解:3x:3x5 5(

7、3)(3)小聪和小明玩跷跷板小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力大家都不用力时时,跷跷板左低右高跷跷板左低右高.小聪的身体质量为小聪的身体质量为p(Kg),p(Kg),书包的质量为书包的质量为2Kg,2Kg,小明的身体质小明的身体质量为量为q(kg),q(kg),怎样表示怎样表示p,qp,q之间的关系之间的关系?解解:p+2:p+2q q收获和体会收获和体会 1.不等式是刻画现实世界的一种模型不等式是刻画现实世界的一种模型;2.学会用不等式表示实例。学会用不等式表示实例。你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？布置作业：布置作业：1、补充习题补充习题 2、书

8、、书P119-120/习题习题 一个长方形足球场的宽是一个长方形足球场的宽是65m,65m,如果如果 它的周长大于它的周长大于340m,340m,面积不大于面积不大于7150m2,7150m2,求这求这个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。否可以用于国际比赛。足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球场长度为场长度为100110m,100110m,宽度为宽度为6475m)6475m)分析分析：设长方形足球场的长是：设长方形足球场的长是x mx m，那么它的周，那么它的周长和面积分别为长和面积分别为2

9、(x+65)m,65xm2(x+65)m,65xm2 2.根据题意，得根据题意，得2(x+65)3402(x+65)34065x715065x7150什么叫一元一次不等式组？什么叫一元一次不等式组？由几个含有由几个含有同一个未知数同一个未知数的一次不等式的一次不等式组成的不等式组组成的不等式组叫做一元一次不等式组叫做一元一次不等式组.解：设长方形足球场的长是解：设长方形足球场的长是xmxm，那么它的周长，那么它的周长和面积分别为和面积分别为2(x+65)m,65xm2(x+65)m,65xm2 2.根据题意，得根据题意，得解不等式，得解不等式，得 x105x105解不等式解不等式，得，得 x1

10、10 x110在数轴上表示不等式的解集：在数轴上表示不等式的解集：这个不等式组的解集是这个不等式组的解集是105x1101053402(x+65)34065x715065x7150105 1100什么叫不等式组的解集？什么叫不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共局部不等式组中所有不等式的解集的公共局部叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集.求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程叫做解不等式组叫做解不等式组.公共局部公共局部所有不等式的解集所有不等式的解集不等式组的解集：不等式组的解集：你会找不等式组的公共局部吗？你会找不等式组的公共局部吗？-5-20-3-1-4探索探索.求以

11、下不等式组的求以下不等式组的解集解集:.7,3)1(xx.3,2)2(xx.5,2)3(xx.4,0)4(xx0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-47x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为2x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为2x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为0 x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为同大取大同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6.7,3)5(xx.5,2)6(xx.4,1)7(xx.4,0)8(xx07654213893x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为

12、5x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为1x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为4x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为同小取小同小取小探索探索.求以下不等式组的求以下不等式组的解集解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6.7,3)9(xx.5,2)10(xx.4,1)11(xx.4,0)12(xx0765421389-3-2-104213573 x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为25x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为41x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为04x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为大大小小小小大大取中

13、间取中间探索探索.求以下不等式组的求以下不等式组的解集解集:.7,3)13(xx.5,2)14(xx.4,1)15(xx.4,0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.大大大大小小小小是无解是无解探索探索.求以下不等式组的求以下不等式组的解集解集:一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况：解集，可以归结为下面四种

14、情况：上表可以找出规律，编为口诀：上表可以找出规律，编为口诀：同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大大小小小小大大取中间；取中间；大大大大小小小小是无解是无解.比一比：看谁反响快比一比：看谁反响快运用规律求以下不等式组的解集：运用规律求以下不等式组的解集：.5,2)1(xx.7,3)3(xx.4,0)7(xx.4,1)8(xx.7,3)2(xx.4,0)4(xx21)6(xx36(5)24xx1.同大取大，同大取大，2.2.同小取小；同小取小；3.3.大大小小小小大大取中间，取中间，4.4.大大大大小小小小是无解是无解。解不等式组解不等式组:2x+1-1 2x+1-1 3-x3-x1 1

15、解：解：解不等式，得解不等式，得 解不等式，得解不等式，得 x-1x-1x2x2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、解集：解集：。-1-12 20 0 由图可知，不等式组的解集是由图可知，不等式组的解集是 x-1x2x212x 1、求不等式组、求不等式组 的整数解的整数解.2151132xx 513(1)xx 1、假设不等式组、假设不等式组30 xax只有三个整数解，求只有三个整数解，求a的取值范围的取值范围 2、假设不等式组、假设不等式组12xxm有解，求有解，求m的取值范围。的取值范围。3、假设不等式组、假设不等式组121xmxm无解，无解，4、假设不等式、假设不等式4xa0的正整数解是

16、的正整数解是1，2，那么那么a的取值范围是的取值范围是_ 那么那么m的取值范围是的取值范围是_ 小结n你有哪些收获你有哪些收获?说出来说出来,大家共同分大家共同分享享n你还有什么疑惑你还有什么疑惑?提出来提出来,我们一起我们一起讨论讨论2.解以下不等式组解以下不等式组:(3)22523x 3x-2 x+2,2x-39-x,3x-2 x+2,2x-310-3x;5x+52x-7;2x-510-3x;2 2,2x-85x+1,2x-85x+1,(3)(4)(3)(4)11-2x 21-4x;11-2x 21-4x;(x+5)-13.(x+5)-13.1 1、选择题、选择题:(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是()xxA.2,xD.=2.xB.2,xC.无解无解,(2)不等式组不等式组 的整数解是的整数解是()(3)不等式组不等式组 的负整数解是的负整数解是()xx,5.0 1D.不能确定不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,3xx-2,xD.1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组不等式组 的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为()5xx-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图如图,那么其解集是那么其解集是()5.21xA.41xB.45.2xC.45.2xD.DCC-14BC2，2