《用表格表示的变量间关系》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-3.ppt

1、小车下滑实验小车下滑实验实验目的：利用同一块木板，测量小车从不同实验目的：利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑所用的时间高度下滑所用的时间200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm下面是某学习小组得到的数据：下面是某学习小组得到的数据：支撑物高支撑物高度度/厘米厘米101020203030404050506060707080809090100100小车下滑小车下滑时间时间/秒秒（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是多少？厘米时，小车下滑时间是多少？（2 2）如果用）如果用h h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t t表示小车下滑时间

2、，表示小车下滑时间，随着随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4 4）估计当）估计当h=110h=110时，时，t t的值是多少，你是怎样估计的？的值是多少，你是怎样估计的？根据上表回答下列问题：根据上表回答下列问题：1.230.550.32 0.240.180.120.09 0.090.061.351.411.501.591.711.892.132.454.233.00（5 5）随着支撑物高度）随着支撑物高度h h的变化，哪些量发生了变化？哪些的变化，哪些量发生了变化

3、？哪些量始终不发生变化？量始终不发生变化？在在小车下滑的实验小车下滑的实验中发现：中发现：h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，它们都是都在变化，它们都是变量变量h h是是自变量（主动变化的量）自变量（主动变化的量）t t是是因变量（被动变化的量）因变量（被动变化的量）t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化。的变化而变化。5.5.小车下滑的距离（木板长度小车下滑的距离（木板长度)一直没有变一直没有变化化.在变化过程中数值始终在变化过程中数值始终不变的量不变的量叫叫常量常量 变变 量量自变量自变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变化的量被动变化的量借助借助表

4、格表格，我们可以表示，我们可以表示因变量因变量随随自变量自变量的变化而变化的情况的变化而变化的情况我国从我国从19491949年到年到19991999年的人口统计数据如下年的人口统计数据如下（精确到亿）：（精确到亿）：时间/年 194919591969197919891999人口/亿 5.426.728.079.7511.07 12.59（1 1）如果用）如果用x x表示时间，表示时间，y y表示我国人口总数，表示我国人口总数，那么随着那么随着x x的增加，的增加，y y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（2 2）x x和和y y哪个是自变量哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?基础验收基

5、础验收1 1、杨明家与学校相距、杨明家与学校相距15001500米，设他步行上学所用米，设他步行上学所用的时间为的时间为t t，走路的速度为，走路的速度为v v，在这一变化过程中，在这一变化过程中，下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A、常量为、常量为15001500，t t，变量为，变量为v vB B、常量为、常量为15001500，变量为，变量为v,tv,tC C、常量为、常量为15001500，v,v,变量为变量为t tD D、常量为、常量为v,t,v,t,变量为变量为15001500B B基础验收基础验收2 2、在圆的周长公式、在圆的周长公式C=2 C=2 中中 （）rA A、常

6、量为、常量为2 2，变量为，变量为C C，r r，B B、常量为、常量为2 2，变量为，变量为C C，r rC C、常量为、常量为2 2，r,r,变量为变量为C CD D、以上答案均不对、以上答案均不对B B3 3、圆的面积、圆的面积S S随半径随半径r r的变化而变的变化而变化化,其中其中_是自变量是自变量,_,_ 是因变量是因变量.基础验收基础验收半径半径r r面积面积S S基础验收基础验收4、世界卫生组织对五岁以下男童、世界卫生组织对五岁以下男童的体重做了统计，如下表的体重做了统计，如下表年龄/岁1234体重/kg10.713.2.15.718上表反映了变量上表反映了变量 与与 之间之间

7、的关系，随着的关系，随着 的增长，的增长，也随也随之增加。之增加。年龄年龄体重体重年龄年龄体重体重能力测评能力测评1、某人在某天的一段时间内体温统计数据如下表：、某人在某天的一段时间内体温统计数据如下表：时间时间/时时4 45 56 67 78 89 9101011111212体温体温/36.436.436.4836.4836.52.36.52.36.5636.5636.936.936.7836.7836.6536.6536.636.636.6136.61(1)(1)上表反映的是上表反映的是 和和 之间的变化之间的变化关系，其中关系，其中 是自变量，是自变量，是因变量是因变量（2 2）当体温是

8、）当体温是36.4836.48时，相应的时间是时，相应的时间是 时，时，1212时的体温是时的体温是 （3 3）此人）此人 时体温最高时体温最高时间时间体温体温时间时间体温体温8 85 52 2、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表记录为下表（1 1）上表中反映了哪两个变量之间的关）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？系？自变量和因变量各是什么？（2 2）1212时，水位是多少？时，水位是多少？（3 3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？65432.52水位水位/米米201612840时间时间/小时小时824能力测评能力

9、测评3 3、小红帮妈妈预算、小红帮妈妈预算4 4月份的用电量，她记录了月份的用电量，她记录了4 4月份初连月份初连续续8 8天每天早上电表的读数，列成了表格如下：天每天早上电表的读数，列成了表格如下：日期日期12345678电表读数电表读数/千瓦时千瓦时2124283235394246（1 1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是自变量？哪个是因变量？（2 2）4 4月月5 5 日早上电表的读数是多少？日早上电表的读数是多少？能力测评能力测评(3)(3)小红家前小红家前5 5天的用电量是多少？（小红家只有天的用电量是多少？（小

10、红家只有晚上用电）晚上用电）拓展训练拓展训练1、爷爷告诉小强：、爷爷告诉小强：“距离地面越高，温度越低距离地面越高，温度越低”并给并给小强出示了下面的表格：小强出示了下面的表格：距离地面高度距离地面高度/km/km0 01 12 23 34 45 5温度温度/202014148 82 2-4-4-10-10（1 1）上表反映了那两个变量之间的关系？哪个是自变量？）上表反映了那两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？哪个是因变量？（2 2）如果用）如果用h h表示距离地面的高度，用表示距离地面的高度，用t t表示温度，那么表示温度，那么随着随着h h的增加，的增加，t t怎样变化的？怎样

11、变化的？（3）你知道距离地面）你知道距离地面5km的高空温度是多少吗？的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面）你能猜出距离地面6km的高空温度是多少吗？的高空温度是多少吗？2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量是自变量,是因变量是因变量.(3)(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时时比较适宜？说说你的理由。比较适宜？说说你的理由。(4)(4)粗略说一说氮肥的施用量

12、对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75氮肥施用量氮肥施用量(2)(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101101千克千克/公顷时，土豆的产量公顷时，土豆的产量是是 ,如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？吨吨/公顷公顷吨吨/公顷公顷土豆产量土豆产量拓展训练拓展训练336336千克千克/公顷公顷能力测评能力测评3 3、在弹簧弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度随着

13、所挂物体、在弹簧弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，他们之间的关系如下表：的质量的变化而变化，他们之间的关系如下表：所挂物体的质量所挂物体的质量/kg/kg0 01 12 23 34 45 56 67 78 8弹簧的长度弹簧的长度/cm/cm121212.512.5131313.513.5141414.514.5151515.515.51616（1 1）在这个变化过程中，反映的是哪两个变量之间的关）在这个变化过程中，反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2 2）弹簧不挂物体的长度是多少？当所挂物体质量为）弹簧

14、不挂物体的长度是多少？当所挂物体质量为3kg3kg时，弹簧多长？时，弹簧多长？（3 3）如果用）如果用x(kg)x(kg)表示弹性限度内允许所挂物体的质量，用表示弹性限度内允许所挂物体的质量，用 y y（cm)cm)表示弹簧的长度，那么随着表示弹簧的长度，那么随着x x的变化，的变化，y y怎样变化？怎样变化？1.1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测变化趋势进行初步的预测。1、如

15、图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?2、如图、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEA C B图图1OADECB图图2是是是是不是不是共有共有10个角个角1、角是指、角是指()A.由两条线段组成的图形由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形2、如图所示，从点

16、、如图所示，从点O出发有出发有三条射线，则图中有三条射线，则图中有 个个角，它们分别是角，它们分别是 ABCO (3)哈尔滨在北京的北哈尔滨在北京的北 偏东大约多少度？偏东大约多少度？OCBAD 130_ _8201536_oooo例例 填空填空1_411700_oo 时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?4时时15分呢？分呢？2时时48分呢？分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的确定相应钟表上时针与分针所成的角度角度120钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转 .30钟表上有钟表上有60小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1小小格，分针转格，分针转 .64：00钟表上的数学钟表上的数学