《立体图形的表面展开图》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-2.ppt

1、立体图形的展开立体图形的展开图图问题情境、学生活动问题情境、学生活动 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？该走哪条路径？蚊子蚊子 壁虎壁虎 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 问题情境、学生活动问题情境、学生活动问题情境、学生活动问题情境、学生活动展开展开圆柱圆柱问题情境、学生活动问题情境、学生活动展开展开长方体长方体问题情境、学生活动问题情境、学生活动 展开展开棱柱棱柱问题情境、学生活动问题情境、学生活

2、动 展开展开圆锥圆锥问题情境、学生活动问题情境、学生活动展开展开同一个立体图形同一个立体图形,按不同的方式展按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的。开得到的表面展开图是不一样的。金钥匙：金钥匙：三棱锥三棱锥问题情境、学生活动问题情境、学生活动展开展开三棱柱三棱柱问题情境、学生活动问题情境、学生活动展开展开长方体长方体问题情境、学生活动问题情境、学生活动将一个正方体的外表沿某些棱剪开将一个正方体的外表沿某些棱剪开,能展成一能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。表面表面展开展开数学理论数学理论正方体的展开正方体的展开数学

3、理论数学理论正方体的展开正方体的展开第一类，第一类，1-4-1数学理论数学理论正方体的展开正方体的展开第二类，第二类，2-3-1数学理论数学理论正方体的展开正方体的展开第三类，第三类，2-2-2第四类，第四类，3-3型型 1、以上各种类型的共同特点就是行与行之间有且只有一个“日字型结构，由此可知正方体的展开图不会出现“凹“田字形结构，因为这里行与行之间有两个日“字 2、正方体展开图中面对面寻找技巧：相间的两个小正方形中间隔着一个小正方形是正方形的两个对面，“Z字两端处的小正方形是正方体的对面。简称“相间、Z端是对面1.以下展开图分别对应哪个实物？以下展开图分别对应哪个实物？数学运用数学运用2.

4、下面六个正方形连在一起的图下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？图形有哪几个？(动手试试动手试试GFEDCBA数学运用数学运用3.如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。短？试在图中将路线画出来。一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A处处AB在点在点B发现食物发现食物.BAAB 这样的路径有几条？这样的路径有几条？回忆反思回

5、忆反思1、学会了简单几何体如三棱锥，正方、学会了简单几何体如三棱锥，正方 体等的平面展开图，知道按不同的体等的平面展开图，知道按不同的 式展开会得到不同的展开图。式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都有平、友情提醒：不是所有立体图形都有平 面展开图，比方球体。面展开图，比方球体。课后作业课后作业课本课本P139习习题题1，2，3如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所

6、得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，那么，那么以下图中的三角形阴影局部与左以下图中的三角形阴影局部与左图中图中 相似的是相似的是 3、两边对应成比例、两边对应成比例

7、,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=

8、8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B

9、出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，如图，PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)假设假设AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC2=APAB.:AC2=APAB.A AB BP PQ QC C