《线段的比较与作法》示范公开课教学课件（青岛版七年级数学上册）.pptx

1、第一章第一章 基本的几何图形基本的几何图形1.4线段的比较线段的比较与作法与作法第第 1课时课时 学习目标学习目标1.会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符“”“”“”“”“=”表示表示2.掌握掌握“两点之间线段最短两点之间线段最短”的基本的基本性质性质.3.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段线段.4.理解线段的和、差以及线段中点的意义，并能用符号语言表示出来，理解线段的和、差以及线段中点的意义，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要感受符号语言在描述图形中的重要作用作用.情境导入情境导入同学们

2、，仔细观看同学们，仔细观看图，图，你是怎样比较两只铅笔的长短的？你是怎样比较两只铅笔的长短的？探究新知探究新知想一想想一想 刚才同学们已经用各种各样的方法比较了两只铅笔刚才同学们已经用各种各样的方法比较了两只铅笔的长短，类似地，怎样比较两条线段的长短呢的长短，类似地，怎样比较两条线段的长短呢?DABCCDABCDABABCDAB=CDABCD探究新知探究新知议一议议一议 同学们，你认为还有没有其他的方法，可以比较这同学们，你认为还有没有其他的方法，可以比较这两条线段的长短呢两条线段的长短呢?探究新知探究新知做一做做一做 如图所示，从王庄到李村有三条路如图所示，从王庄到李村有三条路.小明，小亮和

3、大小明，小亮和大刚分别骑自行车从王庄出发，沿着不同的路去李村，谁走的刚分别骑自行车从王庄出发，沿着不同的路去李村，谁走的路近路近?探究新知探究新知答案：答案：把图把图1-28中的各条道路拉直，并把它们都看成是线段，然后中的各条道路拉直，并把它们都看成是线段，然后比较这些线段的大小，可以知道小亮走的直路确实最比较这些线段的大小，可以知道小亮走的直路确实最短短.两点间所有连线中线段最短，可以简两点间所有连线中线段最短，可以简单说成两点之间线段的长度，叫做单说成两点之间线段的长度，叫做这这两点间的两点间的距离距离.探究新知探究新知现实生活中，测量两点间距离的方法很多，可以借助现实生活中，测量两点间距

4、离的方法很多，可以借助工具工具（如（如刻度尺、卷尺、游标卡尺等）进行度量，或利用某些刻度尺、卷尺、游标卡尺等）进行度量，或利用某些仪器仪器（如（如红外线测距仪、激光测距仪、水平仪、经纬仪、天文望远镜、红外线测距仪、激光测距仪、水平仪、经纬仪、天文望远镜、雷达等）进行测量雷达等）进行测量.测量两点间距离的方法测量两点间距离的方法探究新知探究新知试一试试一试 用直尺和圆规做一条线段，使它等于已知线段用直尺和圆规做一条线段，使它等于已知线段.已知：线段已知：线段a求作：线段求作：线段AB，使，使AB=a探究新知探究新知作法：（作法：（1）用直尺做射线）用直尺做射线AC.（2）用圆规在射线）用圆规在射

5、线AC上截取上截取AB=a.线段线段AB就是与线段就是与线段a相等的相等的线段线段.探究新知探究新知线段的和与差线段的和与差AbaBCEabAC=a+b探究新知探究新知线段的和与差线段的和与差AD=a-bADBEab探究新知探究新知如图如图1，要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应该从何处锯断？，要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应该从何处锯断？合作探究合作探究图图1 1探究新知探究新知合作探究合作探究MBA图图2 2探究新知探究新知合作探究合作探究类似地，将线段类似地，将线段AB分成相等的三分成相等的三条线段条线段AM,MN,NB，得到三等分点，得到三等分点M,N.还可以得到四等分点等还可

6、以得到四等分点等.ABMNAMNPB探究新知探究新知合作探究合作探究ABMNAMNPBM、N为线段为线段AB的三等分点的三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB31M、N、P为线段为线段AB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB41应用新知应用新知如图，比较点如图，比较点A、B和和C两两之间距离的大小两两之间距离的大小典型例题典型例题连接连接AB、BC、CA,用刻度尺量得线段用刻度尺量得线段AB=2.6cm,线段线段BC=2.4cm,线段线段CA=2.2cm,2.2cm2.4cm2.6cm CABCABACB应用新知应用新知

7、1.如图所示，如图所示，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（）AACBD BACBD CAC=BD D无法确定无法确定 C应用新知应用新知 2.如图，在如图，在已知线段已知线段AB=7厘米，在直线厘米，在直线AB上画线段上画线段BC=1厘米，厘米，那么线段那么线段AC=_8cm或或6cm 3.如图如图3所示，所示，C和和D是线段的三等分点，是线段的三等分点，M是是AC的中点，那么的中点，那么CD=_BC，AB=_MC0.56应用新知应用新知4.如果点如果点B在线段在线段AC上，那么下列表达式中：上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC能

8、表示能表示B是线段是线段AC的中点的有（的中点的有（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C应用新知应用新知5.如图所示，从如图所示，从A地到地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（）A两点之间线段最短两点之间线段最短 B两直线相交只有一个交点两直线相交只有一个交点C两点确定一条直线两点确定一条直线 D垂线段最短垂线段最短A课堂小结课堂小结1.线段大小的比较方法：要比较两条线段线段大小的比较方法：要比较两条线段AB与与CD的长短，把的长短，把其中的一条线段其中的一条线段A

9、B移到另一条线段移到另一条线段CD上，使点上，使点A和点和点C重合重合.（1）如果点）如果点B落在落在C、D中间那么就说线段中间那么就说线段AB小于线段小于线段CD，记作记作ABCD；（2）如果点）如果点B和点和点D重合，那么就说线段重合，那么就说线段AB等于线段等于线段CD，记，记作作AB=CD；（3）如果点）如果点B落在线段落在线段CD的延长线上，那么就说线段的延长线上，那么就说线段AB大于大于线段线段CD，记作，记作ABCD.课堂小结课堂小结2.线段的中点：如果点线段的中点：如果点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与BM，那么点，那么点M叫做线段叫做线段AB的中点，这时的中点，这时AM=BM=1/2AB,或或AB=2BM=2AM.3.线段的基本性质：两点之间，线段最线段的基本性质：两点之间，线段最短短.谢谢大家