《轴对称与轴对称图形》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-5.ppt

1、轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 八年级八年级(上册上册)精问生发，自主探学精问生发，自主探学 图片欣赏图片欣赏【思考思考】这些图片有哪些共同特征？这些图片有哪些共同特征？一滴墨水一滴墨水师生互动，交流研学师生互动，交流研学 【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新翻开，观察两滴墨水之间的关系平，再重新翻开，观察两滴墨水之间的关系折纸压平折纸压平师生互动，交流研学师生互动，交流研学 【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新翻开，观察两滴墨水之间的关系平，再重新翻开，观

2、察两滴墨水之间的关系重新展开重新展开【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压【做一做】将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新翻开，观察两滴墨水之间的关系平，再重新翻开，观察两滴墨水之间的关系师生互动，交流研学师生互动，交流研学 【问题问题】折痕两边墨迹的形状和大小一样吗？它们与折折痕两边墨迹的形状和大小一样吗？它们与折痕有什么关系？痕有什么关系？师生互动，交流研学师生互动，交流研学 把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个如果它能够与另一个图形重合图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称那么称这两个图形关于这条直线对称.也称也称这两个图形成这

3、两个图形成轴对称轴对称，这条直线就叫做，这条直线就叫做对称轴对称轴.两个图两个图形中的对应点叫做形中的对应点叫做对称点对称点.ABC ABC 和和DEF DEF 关于直线关于直线MNMN对称，直线对称，直线MNMN是对称轴，是对称轴，点点A A与点与点D D、点、点B B与点与点E E、点、点C C与点与点F F都是对称点都是对称点师生互动，交流研学师生互动，交流研学 联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？的实例吗？观察下面图形观察下面图形,它们成轴对称吗它们成轴对称吗?典型例析，运用新知典型例析，运用新知 把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个

4、图形，把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？你给想一想，展开后会是一个什么样的图形？你给同学们展示一下！有什么特点？同学们展示一下！有什么特点？综合运用，形成能力综合运用，形成能力观察下面图形观察下面图形,它们有什么共同特点它们有什么共同特点?精问生发，自主探学精问生发，自主探学 把一个图形沿着某条直线对折把一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的局部能如果直线两旁的局部能够互相重合够互相重合,那么就称这个图形是轴对称图形，这条直那么就称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴线就是对称轴 1.1.以下图形是不是轴对称图形以下图形是不是轴对称图形?如果是轴

5、对称图形的如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数说出对称轴的条数.典型例析，运用新知典型例析，运用新知2.2.以下图案是几种名车的标志，在这几个图案以下图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有中是轴对称图形的共有 个个 个个 C.3C.3个个 个个典型例析，运用新知典型例析，运用新知1.1.轴对称图形的对称轴的条数轴对称图形的对称轴的条数()()A.A.只有只有1 1条条 条条 条条 D.D.至少一条至少一条2.2.以下图形中对称轴最多的是以下图形中对称轴最多的是()()A.A.长方形长方形 B.B.正方形正方形 C.C.圆圆 D.D.五角星五角星综合运用，形成能力综合运用，形成能

6、力3.3.下面几何图形中下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的其中一定是轴对称图形的有有 ()()个个线段线段 角角 等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等腰梯形等腰梯形 平行四边形平行四边形 A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4综合运用，形成能力综合运用，形成能力4.4.把一圆形纸片对折后把一圆形纸片对折后,得到右图得到右图,然后沿虚线剪开然后沿虚线剪开,得到两局部得到两局部,其中一局部展开后的平面其中一局部展开后的平面图形是图形是()()A AB BC CD D综合运用，形成能力综合运用，形成能力5.5.你能用你能用2 2张正方形的纸，剪出下面的张正方形的纸

7、，剪出下面的2 2个图案吗？个图案吗？综合运用，形成能力综合运用，形成能力【思考思考】如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？课堂小结，提升思想课堂小结，提升思想 轴对称轴对称 轴对称图形轴对称图形区区别别 联系联系图形图形对称点位置对称点位置对称轴条数对称轴条数两个图形之间的对称两个图形之间的对称关系关系一个图形自身的一个图形自身的对称特征对称特征在两个图形上在两个图形上 在同一

8、个图形上在同一个图形上一条一条至少一条至少一条1都沿某直线翻折后能够互相重合都沿某直线翻折后能够互相重合2它们可以互相转化；如果把轴对称它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个局部，那么两个局部就是关于轴分成两个局部，那么两个局部就是关于这条对称轴成轴对称这条对称轴成轴对称课堂小结，提升思想课堂小结，提升思想通过本节课的学习，你有什么感悟？通过本节课的学习，你有什么感悟？课堂小结，提升思想课堂小结，提升思想证明证明1 1证明证明(1)(1)【情境引入情

9、境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜测请再量一量证实你的猜测 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二【探究活动二】图】图1中有曲线吗？请把图中有曲线吗？请把图2中编号相同的点用线段连接起来中

10、编号相同的点用线段连接起来.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？这两

11、条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例【例2】小明和小林在研究代数式】小明和小林在研究代数式22mm2的的值的情况时，得出了两种不同的结论值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？现？新的结论？思考：此题中，你用什么方法去说明别人的思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？的？m204622mm21

12、021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一】【数学实验一】1在提供的模板中取两个直在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.2用同样的两个直角三角形和两个直角梯用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一以下图、图的面积，你发请同学们再计算一以下图、图的面积，你发现了什么？现了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?5?5?5?5?5?5?8?8?8（图）（图）证明证明(1)(1)

13、【数学实验二】如图，【数学实验二】如图，1画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.2将三角尺的直角顶点落在将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；3把三角尺绕点把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测【能力检测】1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周

14、长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测和数学方法验证你的猜测证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果

15、是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业】【课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.选做题一位老农有一块地，形状是平行选做题一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角角分别相连，把地分成分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？的哥哥吃亏了吗？?水井证明证明(1)(1)