人教版数学九年级上册反证法公开课课件.ppt

1、 中国古代有一个叫中国古代有一个叫路边苦李路边苦李的故事的故事:王戎王戎7 7岁岁时时,与小伙伴们外出游玩与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果看到路边的李树上结满了果子子.小伙伴们纷纷去摘取果子小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么有人问王戎为什么?王戎回答说王戎回答说:“树在道边而多子树在道边而多子,此必苦李此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下，果然是苦李小伙伴摘取一个尝了一下，果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的呢王戎是怎样知道李子是苦的呢?他他运用了怎样的推理方法运用了怎样的推理方法?你想知道吗？你想知道吗？假设假设“李子甜李子甜”树在道

2、边则李子少树在道边则李子少与已知条件与已知条件“树在道边而多子树在道边而多子”产生矛盾产生矛盾假设假设“李子甜李子甜”不成立不成立所以所以“树在道边而多子，此必为苦李树在道边而多子，此必为苦李”是正确的是正确的王戎推理方法是王戎推理方法是:提出假设提出假设推理论证推理论证得出矛盾得出矛盾结论成立结论成立在证明一个命题时，人们有时在证明一个命题时，人们有时先先假设命题假设命题不成立不成立，从这样的假设出发，经过从这样的假设出发，经过推理得出推理得出和已知条件或者与和已知条件或者与定义、公理、定理等相定义、公理、定理等相矛盾矛盾.从而得出假设命题不成立，是错误的，从而得出假设命题不成立，是错误的，

3、即即所求证的所求证的命题命题正确正确.这种证明方法叫做这种证明方法叫做反证法反证法.24.2.1 24.2.1 反证法反证法a）小于小于()是是都是都是只有一个只有一个否定否定正面正面词语词语至多有至多有一个一个至少有一至少有一个个任意的任意的所有的所有的至多至多有有n个个任意两个任意两个否定否定不等于不等于小于或小于或等于（等于（）大于或大于或等于（等于（）不是不是不都是不都是至少有至少有两个两个一个也一个也没有没有某个某个某些某些 至少有至少有（n1）个个某两某两个个归纳总结归纳总结没有或没有或至少有至少有两个两个 用反证法证明（填空）用反证法证明（填空）:在三角形的内角中，至少在三角形的

4、内角中，至少有一个角大于或等于有一个角大于或等于6060.已知已知:A，B，C是是ABC的内角的内角.求证求证:A，B，C中至少有一个角大中至少有一个角大 于或等于于或等于60.例例1-几何类几何类这与这与_相矛盾相矛盾.所以所以_不成立不成立.证明证明:假设假设AA，BB，C C 中三个角都小于中三个角都小于 6060，即即 A _ 60A _ 60 ，B _ 60B _ 60 ，C _60C _60则则A+B+C 180A+B+C 180.b0ab0，那么，那么a a b b若若a a=b b，则则 a a=b b,与与已已知知a a b b矛矛盾盾,若若a a b b，则则a a b b

5、矛矛盾盾,故故假假设设不不成成立立，结结论论 a a b b成成立立。例例2-代数类代数类证证：假假设设a a b b不不成成立立，则则 a a b b明：假设命题不成立（即命题的反面成立）假设命题不成立（即命题的反面成立）从假设出发经过推理从假设出发经过推理 与与已知条件已知条件或或定义定义、基本事实基本事实、定理定理、公理公理矛盾矛盾从而说明假设不成立，原命题成立从而说明假设不成立，原命题成立已知：如图，直线已知：如图，直线a,b被直线被直线c所截，所截，1 2求证：求证：ababc121=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)这与已知的这与已知的12矛盾矛盾假设不成立假设不成立

6、证明：假设结论不成立，则证明：假设结论不成立，则ab练一练练一练1ab求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角.已知已知：如图，如图，四边形四边形ABCD.求证：求证：四边形四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角中至少有一个角是钝角或直角.证明：证明：D 假设假设四边形四边形ABCDABCD中没有一个角是钝角或直角，中没有一个角是钝角或直角，即即9 9，9 9，9 9，D D 9 9则则+D+D3636度度这于这于 矛盾矛盾所以假设命题所以假设命题.所以，四边形所以，四边形ABCDABCD中至少有一个角是钝角或直角中至少有一个角是钝角或直角四边形的内角和等

7、于四边形的内角和等于36不成立不成立练一练练一练2已知：如图，在已知：如图，在OO中，弦中，弦ABAB、CDCD交于点交于点P P，且，且ABAB、CDCD不是直径不是直径.求证：求证：弦弦ABAB、CDCD不被不被P P平分平分.POBADC由于由于P点一定不是圆心点一定不是圆心O，连结，连结OP，根据垂径定理的推论，有根据垂径定理的推论，有所以，弦所以，弦AB、CD不被不被P平分。平分。证明：证明：假设弦假设弦AB、CD被被P平分，平分，即过点即过点P有两条直线与有两条直线与OP都垂直，都垂直，这与垂线性质矛盾，即假设不成立这与垂线性质矛盾，即假设不成立OPAB，OPCD，练一练练一练3应

8、用反证法的情形：应用反证法的情形：(1)(1)直接证明困难直接证明困难;(2)(2)需分成很多类进行讨论需分成很多类进行讨论;（3)3)结论为结论为“至少至少”、“至多至多”、“有无穷有无穷多个多个”类命题；类命题；（4 4）结论为结论为“唯一唯一”类命题类命题.警察局里有名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：警察局里有名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？聪明的同学们，假如你是警察

9、，你觉得谁说了真话？你会释放谁？你会释放谁？请与大家分享你的判断！请与大家分享你的判断！伟大人格的素质，重要的是一个“诚”字。-鲁迅布置作业布置作业:1.1.必做：习题中相关题目必做：习题中相关题目2.2.选做：用反证法解决生活中的选做：用反证法解决生活中的问题。问题。下课了!v1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。v2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。v3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容

10、的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。v4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。v5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。v6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。v7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。v8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。v9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。