华东师大初中数学八下《一次函数的性质》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-.ppt

1、 创设情境创设情境 一次函数的图象是一条直线，一般情况下一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？简便？(0，b)(-b/k,0)和和判断下列各图中的函数判断下列各图中的函数k、b的符号的符号.一次函数的图象是一条直线，一般情况下一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？简便？xy0 k 0 b 0 k 0 k 0 b 0，与，与y轴交于正半轴轴交于正半轴b0，与，与y轴交于正半轴轴交于正半轴b0时，时，当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大

2、（同增同减）（同增同减）y随随x的增大而减小的增大而减小（一增一减）（一增一减）一次函数的性质1、一次函数、一次函数y=-x-3的图象大致是（的图象大致是（）2、直线、直线y=2x-3不经过第不经过第_象限，象限，y随随x的减小而的减小而_3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则的图象如图所示，则k_0,b_0y y y yx x x x0 0 0 0A B C D 考考自己！y y0 x 0 x D D二二减小减小1、关于、关于x的一次函数的一次函数y=mx-m的图象可能是（的图象可能是（）2、m是整数，一次函数是整数，一次函数y（4-m）x+2-m的图象的图象 不经过第

3、二象限，则不经过第二象限，则m=_3 3、写一个、写一个y y随随x x的增大而减小的一次函数的增大而减小的一次函数 ；写一个图象经过一、二、三象限的一次函数写一个图象经过一、二、三象限的一次函数 。y y y yx x x x0 0 0 0A B C D B3 y=-x+1y=-x+1y=x+1y=x+1 例1：画出函数画出函数y-2x2的图象，结合图的图象，结合图象回答下列问题：象回答下列问题：(1)这个函数中，随着这个函数中，随着x的增大，的增大，y将增大还将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当当x取何值时，取何值时，y0?(3)当当x取何值

4、时，取何值时，y0？Y=-2x+2ABCyxn(4)当当x取何值时，取何值时，y4?例例2：已知一次函数已知一次函数y(2m-1)xm5,当当m是什么数时，函数值是什么数时，函数值y随随x的增大而的增大而减小减小？解解：因为一次函数因为一次函数y(2m-1)xm5，函数值函数值y随随x的增大而减小，的增大而减小，21m2m-10，即，即所以所以1：已知一次函数：已知一次函数y(1-2m)xm-1，若，若函数函数y随随x的增大而减小，并且函数的图的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限象经过二、三、四象限,求求m的取值范围的取值范围.2：已知一次函数已知一次函数y(3m-8)x1-m图象图

5、象与与y轴交点在轴交点在x轴下方，且轴下方，且y随随x的增大而的增大而减小，其中减小，其中m为整数为整数.(1)求求m的值；的值；(2)当当x取何值时，取何值时，0y4？你能解吗你能解吗？3、已知点（已知点（-1，a）和（）和（，b）都在直）都在直线线 上，试比较上，试比较a和和b的大小。的大小。你能想出几种判断的方法？你能想出几种判断的方法？12233yx直线直线 =ax+b与直线与直线 =bx+a在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是（的图象大致是（）1y2y经过本节课的学习，你有经过本节课的学习，你有哪些收获？哪些收获？如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为A

6、CAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，

7、则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC404

8、0ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC

9、于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C