福建省晋江市2016-2017高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 福建省晋江市 2016-2017高一数学下学期期中试题 一、 选择题（本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60 分） 1 1340 角是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2已知 sin= ，并且 是第二象限的角，那么 tan 的值等于（ ） A B C D )()4c o s (),2,23(,125t a n.3 ? ? 则已知 1325.A 1327.B 26217.C 2627.D 4设 a， b 是不共线的两个非零向量，已知 AB 2a kb， BC a b， CD a 2b. 若 A， B， D三点共线，则 k的值为 ( ) A 1 B 2

2、C 2 D 1 5若 D点在三角形 ABC的边 BC上，且 CD 4DB xAB yAC ，则 3x y的值为 ( ) A 165 B 125 C 85 D 45 ）的值为（则若 xxx 44 c o ss in,15.6 ? ? A B C D ）的大小关系是（则若 cbacba ,215t a n,55c o s,147s i n.7 ? ?cabDacbCbacBcbaA ? . )(t a n,.8 ? EBFACFEABC 的三等分点，则是斜边是等腰直角三角形，点已知 43.33.32.2716. DCBA 9在这四个函数： y=sin|x|、 y=|sinx|、 y=sin（ 2x

3、+ ）、 y=tan（ 2x+ ） 中，最小正周期为 的函数有（ ） A B C D 10将函数 y=sin（ x ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再将所得2 图象向左平移 个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ） A y=sin（ x ） B y=sin（ x ） C y=sin（ 2x ） D y=sin x 11化简 2 1 s in 1 0 2 2 c o s 1 0? ? ?的结果是 ( ) A 4cos5 2sin5? B 2sin5 4cos5? C 2sin5 4cos5? D 2sin5? 12已知函数 f（ x） =sin（ x+ ）（ 0， |

4、 ）， x= 为 f（ x）的零点， x= 为 y=f（ x）图象的对称轴， 且 f（ x）在（ ， ）上单调，则 的最大值为（ ） A 5 B 7 C 9 D 11 二、 填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13. 若 tan 4? 的值，则 sin ( ) sin ( )2cos( )? ? ? ? ? 14. 在 ABC中， a 4， b 5， c 6，则 sin 2Asin C .15. 如图，平面内有三个向量 OA ， OB ， OC ， AOB=120， AOC=45， 且 |OA | |OB | 1， |OC | 2 3，若 OC OA OB ，则 的值为

5、 . 16 定义在 R上的 单 调 函数 f(x)满足： f(x+y)=f(x)+f(y)，若函数 g(x)=f(a+sinx)+f(2cos2x 3)在 （ 0， ） 上有零点，则 a的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(满分 10 分 )已知向量 a ( 3,2)， b (2,1)， c (3， 1)， t R， （ 1）若 a tb与 c 共线，求实数 t的值； （ 2）请用向量 a， b 表示向量 c. 18（满分 12分） 已知 2cos sin 0?，且 (0, )? 3 ( )分别 求 tan? ， ?sin

6、 ， ?cos 的值 ； ( )若 10sin( )10?, 2? ? ,求 cos? 的值 19（满分 12分）已知函数 2( ) c o s (2 ) 2 s in3f x x x? ? ?. ( )求函数 ()fx 的周期、单调递增 区间； ( )当 x? 0, 2? 时 ,求函数 ()fx的最大值和最小值 20. （满分 12 分）已知函数 的部分图象如图所示： （ 1）求 f（ x） 的解析式； （ 2）求 f（ x） 对称中心坐标和对称轴方程 . 4 21. （满分 12分）在 ABC中，已知 (2b c)cos A acos C. (1)求角 A的大小； (2)若 S ABC 3

7、， a 13，求 b c的值； (3)若 ABC的外接圆半径 R=1，求 b c的取值范围 . 22 （满分 12分）已知函数 1)s i n) ( c o ss i n( c o s)24(s i ns i n4)( 2 ? xxxxxxxf ?（ 1）化简函数 f(x)的解析式； （ 2）常数 0，若函数 y=f(x )在区间 ， 上是增函数，求 的取值范围； （ 3）若函数 g（ x） = 在 ， 上的最大值 为 2，求实数 a的值 2017年春高一年期中考试数学试卷 答案 CACDC BADDB AC 13. 3 14. 1 15. 236? 16. 2,87 17.解： (1) a

8、tb ( 3 2t,2 t)， 又 a tb与 c 共线， c (3， 1)， ( 3 2t) ( 1) (2 t) 3 0，解得 t 35.? 5分 (2)设 c xa yb(x、 y R)，则 (3， -1) x(-3， 2) y(2， 1) (-3x 2y， 2x+y)， 则 -3x 2y 3， 2x y -1，解得 bacyx 7375,73,75 ? 故? ? 10 分 5 18解 ( ) 2 co s sin 0 tan 2， ? ? ? ? ? ? 2分 将 2cos sin 0?代入 22sin cos 1?得 : 2 5 5sin , co s55? ? ? ? 4分 (0,

9、 )? ,又 由 ( )知 tan 2 0? ? , ( , )2? 2 5 5sin , cos55? ? ? 6分 ( ) ,2 2 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 3 1 0c o s ( ) 1 s i n ( ) 11 0 1 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9分 c o s c o s ( ) c o s c o s ( ) s i n s i n ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 3 1 0 2 5 1 0 25 1 0 5 1 0 1 0? ? ? ? ? ? ? 12分 19解

10、 ( ) ( ) c o s 2 c o s s in 2 s in 1 c o s 233f x x x x? ? ? ?sin(2 ) 16x ? ? ? 3分 由 2 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ?, 解得： ,63k x k k Z? ? ? ? ?函数的单调递增区间是 , ,63k k k Z? ? ? 5分 22T ? ? ? 6分 ( )由 ( )知 ,03x ?时 , ( ) sin(2 ) 16f x x ? ? ?为增函数 , ? 8分 32x?时 , ( ) sin(2 ) 16f x x ? ? ?为减函数 , ? 10分 又 1(0 ) sin

11、( ) 162f ? ? ? ?, 2( ) sin( ) 1 23 3 6f ? ? ? ? ? ?, 3( ) sin( ) 12 6 2f ? ? ? ?函数 ()fx的最大值为 2 ,最小值为 12 ? 12 分 20.解：（ 1）由图象可知 ， ? 2分 又由于 ，所以 ， ? 4分 由图象及五点法作图可知： ， 所以 ， 所以 ? 6分 （ 2）由（ 1）知， ， 令 ，得 ， 6 所以 f（ x）的对称中心的坐标为 ? 9分 令Zkkx ? ,232 ?， 得Zkkx ? ,2112 ?，即为所求对称轴方程 ? 12分 21解 (1)因为 (2b c)cos A acos C，

12、所以 (2sin B sin C)cos A sin Acos C， 即 2sin Bcos A sin Acos C sin Ccos A， 即 2sin Bcos A sin B， 因为 sin B 0，所以 cos A 21 ，又 ?A0 ，于是 A 3.? 4分 (2)因为 S ABC 3，所以 12bcsin3 3，所以 bc 4， 由余弦定理可知 a2 b2 c2 bc， 所以 (b c)2 a2 3bc 13 12 25，即 b c 5.? 7分 (3)由 A 3，知 B+C=23 ，且 0B23 又 a 2Rsin A 2sin A 2sin 3= 3 ， b 2Rsin B

13、2sin B， c 2Rsin C， 故 b+c 2sinB 2sinC )sin(2sin2 BAB ? = BB cos3sin3 ? = )6sin(32 ?B ? 10 分 由 0A23 ，知 6566 ? ? A ，所以 1)6sin(21 ? ?A ， 32)6s in (323 ? ?A，即 b c的取值范围是 32,3( ? 12分 22解：（ 1） f（ x） =21 cos（ +x） ?sinx+cos2x sin2x 1 =（ 2+2sinx） ?sinx+1 2sin2x 1=2sinx ? 3分 （ 2） f（ x ） =2sinx ，由 x ， 解得 + x + ，

14、 f（ x ）的递增区间为 + ， + ， kZ f（ x ）在 ， 上是增函数， 7 当 k=0 时，有 ， ，解得 ， 的 取值范围是（ 0， ? 7分 （ 3） g（ x） =sin2x+asinx acosx a 1，令 sinx cosx=t，则 sin2x=1 t2， y=1 t2+at a 1=（ t ） 2+ ， t=sinx cosx= sin（ x ）， x ， ， x ， ， 当 ，即 a 2 时， ymax=（ ） 2+ = a 2 令 a 2=2，解得 a= （舍） 当 1，即 2 a 2时， ymax= ，令 ，解得 a= 2或 a=4（舍） 当 ，即 a 2时，在 t=1处 ，由 得 a=6 因此， a= 2或 a=6 ? ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！