福建省福州市仓山区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（实验班）（有答案，word版）.doc

1、 1 福建省福州市仓山区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（实验班） 一、选择题（每小题 5分，共 65 分；在给出的 A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 0cos( 960 )?（ ） （ A） 12 （ B） 12? （ C） 32 （ D） 32? 2某小组有 3名男生和 2名女生，从中任选 2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ） （ A） “ 至少 1名男生 ” 与 “ 全是女生 ” （ B） “ 至少 1名男生 ” 与 “ 至少有 1名是女生 ” （ C） “ 至少 1名男生 ” 与 “ 全是男生 ” （ D） “ 恰好有 1名男

2、生 ” 与 “ 恰好 2名女生 ” 3. 在空间直角坐标系中，点 (2,1,4) 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ） (A) ( 2,1, 4)? (B)( 2, 1, 4)? ? ? (C) (2, 1, 4)? (D) (2,1, 4)? 4. 执行右面的程序框图，如果输出 1 1 11 . . .2 1 3 2 1 1 0 9 8 . . . 1S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 那么输入 N? （ ） （ A） 9 （ B） 10 （ C） 11 （ D） 12 5为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5天，将这 5天中 14 时的气温数据（单位 0

3、C）制成如右图所示的茎叶图 .考虑以下结论： 甲地该月 14时的平均气温低于乙地该月 14时的平均气温 甲地该月 14时的平均气温高于乙地该月 14时的平均气温 甲地该月 14时的气温的标准差小于乙地该月 14时的气温 的标准差 甲地该月 14时的气温的标准差大于乙地该月 14时的气温 的标准差 (A) (B) (C) (D) 6某班有男生 30人，女生 20 人 ,按分层抽样方法从班级中选出 5人负责校园开放日的接待工作 . 现从这 5人中随机选取 2 人，至少有 1名男生的概率是（ ） （ A） 110 （ B） 310 （ C） 710 (D)910 2 7. 圆 2240xy? ? ?

4、 与圆 22 4 4 1 2 0x y x y? ? ? ? ?的公共弦的长为 ( ) （ A） 22 （ B） 4 （ C） 42 （ D） 8 8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入 2, 2xn?,依次输入的 a为 2， 2， 5，则输出的 S? （ ） （ A） 7 （ B） 12 （ C） 17 （ D） 34 9. .已知 1sin( )63? ?， 0 2? ,则 sin( )3? ?（ ） （ A） 13 （ B） 13? （ C） 223 （ D） 223? 10. 五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有

5、人同时翻转自己的硬币 . 若硬币正面朝上 , 则这个人站起来 ; 若硬币正面朝下 , 则这个人继续坐着 . 那么 , 没有相邻的两个人站起来的概率为 A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 11. ABC 的三边长度分别是 2， 3， x，由所有满足该条件的 x 构成集合 M，现从集合 M 中任取一 x值，所得 ABC恰好是钝角三角形的概率为（ ） A. B C D 12. 在直角坐标系内，已知 错误 !未找到引用源。 是 错误 !未找到引用源。 上一点，折叠该圆两次使点 错误 !未找到引用源。 分别与圆上不相同的

6、两点（异于点 错误 !未找到引用源。 ）重合，两次的折痕方程分别为 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 ，若 错误 !未找到引用源。 上存在点 错误 !未找到引用源。 ，使 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 、 错误 !未找到引用源。 的坐标分别为 错误 !未找到引用源。 、 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 13.已知函数 2( ) , , , ( 0 , ) ,f x x x? ? ? ? ? ? ?且 1sin 3? ， 5tan 4? ， 1cos 3? ，则 （ ） （

7、 A） ( ) ( ) ( )f f f? ? ? （ B） ( ) ( ) ( )f f f? ? ? （ C） ( ) ( ) ( )f f f? ? ? （ D） ( ) ( ) ( )f f f? ? ? 3 INPUT x IF 1x? THEN y = x 2 ELSE y = x 2 1 END IF PRINT y END 二、填空题（每小题 5分，共 25分） 14. 为了解高一学生对教师 教学的意见，现将年级的 500名学生编号如下：001， 002， 003， ? ， 500，打算从中抽取一个容量为 20的样本，按系统抽样的方法分成 20个部分，如果第一部分编号为 001

8、， 002，003,?0 25；第一部分用随机抽取一个号码为 017，则抽取的第 10个号码为 15.执行右图程序中，若输出 y 的值为 2，则输入 x 的值为 16.甲乙丙丁四个人互送礼物，他们各自准备了一份礼物（礼 物不同）， 那么他们拿到的礼物都不是自己的概率是 . 17.由动点 ( , )pxy 引圆 224xy?的两条切线 ,PAPB ，切点分别为 ,AB，若 090APB?，则点P 的轨迹方程为 _. 18. 已 知函数 ? ? ? ?2 13l o g 1 12a xf x x x a? ? ? ? ?， 01aa?且 ，若 1s in63f ? ?（ ,6k k Z? ? ?）

9、，则 2cos3f ?= _. 三、解答题（要求写出过程，共 60分） 19. (本小题满分 12分 ) 已知 ( ) cos sinf x x x? ( )若角 ? 终边上的一点 Q与定点 (3, 4)P ? 关于直线 yx? 对称 ，求 ()f? 的值； ( )若 1()2f ? ? ， 求 tan? 的值 . 20.(本小题满分 12分 ) 已知关于 x 的一元二次方程 229 6 4 0 , ,x a x b a b R? ? ? ? ? （ 1）若 a 是从 1， 2， 3 三个数中任取的一个数， b 是从 0， 1， 2 三个数中任取的一个数，求已知方 程 有两个不相等实根的概率；

10、 （ 2）若 a 是从区间 ? ?0,3 内任取一个数， b 是从区间 ? ?0,2 内任取一个数，求已知方程有实根的概率 . 21. (本小题满分 12分 ) 4 某农科所对冬 季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进 行分析研究，他们分别记录了 12月 1日至 12月 5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100颗种子中的发芽数，得到如下数据： 日期 12月 1日 12月 2日 12月 3日 12月 4日 12 月 5日 编号 i 1 2 3 4 5 温差 xi(oC)错误 !未找到引用源。 10 11 13 12 8 发芽数 yi错误 !未找到引用源。（颗） 23 25 3

11、0 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这 5组数据中选取 2组， 用剩下的 3组数据求线性回归方程，再对被选取的 2组数据进行 检验 . ( )若选取的是 12月 1日与 12月 5日的两组数据，请根据 12月 2日至 12月 4日的数据，求错误 !未找到引用源。 关于 错误 !未找到引用源。 的线性回归方程 错误 !未找到引用源。 ； ( )若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的 误差均不超过 2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ ）中所得的线性回归方程是否可靠？ 参考公式 及参考数据： 注：? ? ? ?121niiiniix x y ybxx? ?，参考数据

12、： 42 977iii xy? ?， 4 22 434ii x? ?错误 !未找到引用源。 22.(本小题满分 12分 ) 某校 100 名学生期 中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： 50， 60），60， 70）， 70， 80）， 80， 90）， 90， 100 5 （ 1）求图中 a的值； （ 2）根据频率分布直方图，估计这 100名学生语文成绩的平均分； （ 3）若这 100名学生语文成绩某些分数段的人数（ x）与数学成绩相应分数段的人数（ y）之比如表所示，求数学成绩在 50， 90）之外的人数 23. (本小题满分 12分 ) 在平面直角坐标系 xOy

13、中，已知以 M 为圆心的圆 M : 22 1 2 1 4 6 0 0x y x y? ? ? ? ?及其上一点(2,4)A （ ）设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B 、 C 两点，且 BC OA? ,求直线 l 的方程； （ ）设点 (,0)Tt 满足：存在圆 M 上的两点 P 和 Q ,使得四边形 ATPQ 为平行四边形 ,求实数t 的取值范围 .6 2016-2017高一下 半期考数学必修 3参考答案BDCBB DACCC ACA 14.242 15. 2 16.38 17. 228xy? 18. 53 19.解 :(1) 434 , 3 , 5 , c o s , s i

14、n55x y O P ? ? ? ? ? ? ? ?， 12() 25f ? ? ; (2)2 2 2s i n c o s t a n 1 ,s i n c o s t a n 1 2? ? ? ? ? ? ?tan 1?20. （ 1） 23 ；（ 2） 1 6? . 21.（ 1）由数据，求得 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，由公式得 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 所以 错误 !未找到引用源。 关于 错误 !未找到引用源。 的线 性回归方程这 错误 !未找到引用源。 （ 2）当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 同样地，当

15、错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠 22. （ 1） 0.005；（ 2） 73 分 ;（ 3） 10人 ; 7 23. 故直线 l 的方程为 2x-y+5=0 或 2x-y-15=0. (2)设 ? ? ? ?1 1 2 2, , Q , .P x y x y 因为平行四边形的对角线互相平分 ,所以 21212 4x x tyy? ? ? ? 因为点 Q 在圆 M上，所以 ? ? ? ?22226 7 2 5 .xy? ? ? ? ?. 将 代入 ，得 ? ? ? ?22114 3 2 5x t y? ? ? ? ?. 于是点 ? ?

16、11,P x y 既在圆 M上，又在圆 ? ? ? ?2 24 3 2 5x t y? ? ? ? ? 上， 从而圆 ? ? ? ?226 7 2 5xy? ? ? ?与圆 ? ? ? ?2 24 3 2 5x t y? ? ? ? ? 有公共点， 所以 ? ? ? ?2 25 5 4 6 3 7 5 5 ,t? ? ? ? ? ? ? ? 解得 2 2 2 1 2 2 2 1t? ? ? ?. 因此，实数 t的取值范围是 2 2 2 1 , 2 2 2 1?.-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 8 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！