1、3.4分式方程的应用分式方程的应用教学目的：教学目的：1、使学生能分析题目中的等量关系、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力；应用题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题、通过列分式方程解应用题,渗透方程与转化的思想方法渗透方程与转化的思想方法.教学重点：教学重点：列分式方程解应用题列分式方程解应用题教学难点：教学难点：根据题意根据题意,找出相等关系找出相等关系,正确列出方程正确列出方程填空复习填空复习2、在利润问题中，常用的等量关系有：、在利润问题中，常用的等量关系有：利润利润=_,利润率利润率=_。1、解分式方程、解分式方程 一个一个“
2、必须必须”是：必须是：必须 ；二个二个“基本基本”是：解分式方程的基本思想是是：解分式方程的基本思想是 ，基本，基本方法是方法是 ；三个；三个“步骤步骤”是：是：，。转化转化去分母去分母去分母去分母解方程解方程检验检验检验检验售价进价售价进价（利润进价）（利润进价）100%3、在路程问题中，常用的等量关系有：、在路程问题中，常用的等量关系有：路程路程=，时间，时间=，速度速度=。速度速度时间时间列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤:审审-设设-列列-解解-答答列分式方程解应用题与列整式方程解应用列分式方程解应用题与列整式方程解应用题有什么不同呢？题有什么不同呢？分式方程必须检验，分式方程必
3、须检验，你忘记过？。你忘记过？。一起探究一起探究：今年父亲的年龄是儿子的三倍，今年父亲的年龄是儿子的三倍，5年后父亲与年后父亲与儿子的年龄比是儿子的年龄比是22比比9.你能求出父亲与儿子的年龄吗？你能求出父亲与儿子的年龄吗？解：设今年儿子的年龄是解：设今年儿子的年龄是x岁岁，则父亲的年龄是，则父亲的年龄是3x岁岁.相等关系相等关系：今年：父亲年龄今年：父亲年龄=儿子的儿子的3 3倍倍.5 5年后父亲年后父亲年龄年龄/儿子年龄儿子年龄=22229 9(3x+5)（x+5）=229解得：解得：x=13经检验经检验x=13是原方程的根是原方程的根所以：所以：3x=39答：今年父亲与儿子的年龄分别是答
4、：今年父亲与儿子的年龄分别是39岁、岁、13岁岁.列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的步骤:(1)审审：审题，弄清各个量之间的关系。：审题，弄清各个量之间的关系。找出等量关系找出等量关系.(2)设设：设出未知数：设出未知数.(3)列列：根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程.（4）解解：解方程解方程（5）验：验：检验检验.（6）答答：答题：答题.你能解决这些问题吗？你能解决这些问题吗？根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元.本题中等量关系是：进价前利润率本题中等量关系是：进价前利润率+8%=进价降低后的利润率进价降低后的利润
5、率进价降低前利润率：（售价原进价）原进价进价降低前利润率：（售价原进价）原进价进价降低后利润率：（售价后进价）后进价进价降低后利润率：（售价后进价）后进价后进价后进价=原进价的原进价的93.6%；（；（16.4%=93.6%）。）。解：设原来每支解：设原来每支x元，根据题意得：元，根据题意得：(11.7x)x +8%=11.7（16.4%）x（16.4%）x 解得：解得：x=10；经检验经检验x=10是原方程的根；是原方程的根；答：这种钢笔的进价为每支答：这种钢笔的进价为每支10元元例例2：某超市销售一种钢笔，每支售价：某超市销售一种钢笔，每支售价11.7元，后来钢笔元，后来钢笔的进价降低了的
6、进价降低了6.4%，从而使利润率提高了，从而使利润率提高了8%.经市场调查按此家价出售，每天售出经市场调查按此家价出售，每天售出20支，每降价支，每降价0.1元每天元每天就多售出就多售出5支，设降价了支，设降价了a元，则一天出售多少支？元，则一天出售多少支？解：解：a0.1 5=50a（支）（支）3.假设降价了假设降价了0.5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？元，则与不降价相比每天盈利相差多少？解：降价后利润：解：降价后利润：11.7-0.5-10（1-6.4%）（20+500.5）=降价前利润：降价前利润：11.7-10（1-6.4%）=82.8（元）（元）46.8（元）（元）每天利润提高
7、了：每天利润提高了：82.8-46.8=36（元）（元）答：每天多盈利答：每天多盈利36元元现实生活中的生意经之一现实生活中的生意经之一，数学无处不在数学无处不在.1.解：设这个奇数为解：设这个奇数为x则则 (x-1)(X+1)=2425 解得：解得：x=49，经检验经检验x=49是原方程的根，是原方程的根，答：这个奇数是答：这个奇数是49。课堂练习：课堂练习：P106中中1、22、解：设自行车的速度为、解：设自行车的速度为x km/h,则汽车速度为则汽车速度为3x km/h,则：则：15/x -15/3x =2/3,解得解得x=15,经检验经检验x=15是原方程的根，是原方程的根，所以所以3
8、x=45,答：自行车与汽车的速度分别是答：自行车与汽车的速度分别是15km/h、45km/h.1.列分式方程的步骤：审列分式方程的步骤：审-设设-列列-解解-验验-答。答。2.数学无处不在，列方程解应用题是很好的解数学无处不在，列方程解应用题是很好的解 决问题的方法，这种解决问题的数学思想就是方决问题的方法，这种解决问题的数学思想就是方程思想程思想.3.我们解分式方程是转化为整式方程而检验后得我们解分式方程是转化为整式方程而检验后得解的，这种由数学思想就是转化思想解的，这种由数学思想就是转化思想.4.希望同学们今后在学习生活中要善于发现问题、希望同学们今后在学习生活中要善于发现问题、解决问题，学数学用数学，做一个研究型的人才解决问题，学数学用数学，做一个研究型的人才.我们今天学到了什么我们今天学到了什么
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