八年级数学上册第十二章三角形全等的判定课时1用“边边边”判定三角形全等教学课件新版新人教版.pptx

1、 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定 课时一 用“边边边”判定三角形全等 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业 1.1.理解并掌握三角形全等判定理解并掌握三角形全等判定“边边边边边边”条件的内容条件的内容.（重点）（重点）2.2.熟练利用熟练利用“边边边边边边”条件证明两个三角形全等条件证明两个三角形全等.（难点）（难点）3.3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.学习目标新课讲解思考画出ABC和ABC，使得满足仅有一条边相等或

2、者仅有一个角相等，此时的ABC和ABC全等吗？结论：结论：只有一条边或者一个角对应相等的两个三角只有一条边或者一个角对应相等的两个三角形不一定全等形不一定全等.1、只有一条边相等的情况：2、只有一个角相等的情况：新课讲解思考画出ABC和ABC，使得满足有两个相等条件，此时的ABC和ABC全等吗？结论：结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等两条边对应相等的两个三角形不一定全等.1、有2条边相等的情况：新课讲解思考画出ABC和ABC，使得满足有两个相等条件，此时的ABC和ABC全等吗？结论：结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个角对应相等的两个三角形不一定全等.2、有两个角对应相等的情

3、况：新课讲解思考画出ABC和ABC，使得满足有两个相等条件，此时的ABC和ABC全等吗？结论：结论：一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.3、有一条边和一个角分别对应相等的情况：新课讲解思考画出ABC和ABC，使得满足有3个相等条件，此时的ABC和ABC全等吗？1、有三条边对应相等的情况.2、有两条边和一个角对应相等的情况.3、有一条边和两个角对应相等的情况.4、有三个角对应相等的情况.新课讲解思考先画出一个ABC，再画出一个ABC，使得AB=AB，BC=BC，CA=CA，此时的ABC和ABC全等吗？画法：（1）画线段BC=BC；（2）分别以

4、BC为圆心，BA，BC为半径画弧，两弧交点为A；（3）连接线段AB，AC.通过画图，你能得出什么样的结论？新课讲解 知识点1 全等形的判定1判定判定1 1：三边分别相等：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成的两个三角形全等（可以简写成“边边边边边边”或者或者“SSS”SSS”）.符号语言表示符号语言表示：在在ABC和和ABC中，中，AB=AB，AC=AC，BC=BC，ABC ABC.（SSS）新课讲解例 1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证ABCABC.典例分析证明：证明：点点D是是BC的中点，的中点，BD=CD.在在ABC和和ABC中，中，AB

5、=AC，BD=CD，AD=AD，ABC ABC（SSS）.ABCDAD 称为公共边.新课讲解练一练如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证ACDCBE.1DABCE证明：证明：点点C是是AB的中点，的中点，AC=CB.在在ACD和和CBE中，中，AD=CE，CD=BE，AC=CB，ACD CBE（SSS）.新课讲解 知识点2 作一个角等于已知角用直尺和圆规作出一个角等于已知角.如图，已知：AOB.求作：AOB，使得AOB=AOB.作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；新课讲解 知识点2 作一个角等于已知角（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为

6、半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；新课讲解 知识点2 作一个角等于已知角新课讲解练一练工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别截取OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线，为什么？证明：证明：在在MOC和和NOC中中，OM=ON,OC=OC,CM=CN,MOCNOC（SSS）.MOC=NOC，则则OC便是便是AOB的平分线的平分线.新课讲解练一练如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.解：解：ABC

7、DCB AB=CD AC=BD BC=CB MOC NOC（SSS）.其中BC是两个三角形的公共边.新课讲解练一练如图，点D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，利用“SSS”判定，要使ABFECD，还需要增加条件（）.BACDFEBF=CD 或 BD=CF方法方法2 解：解：BD=CF，BD+DF=CF+DF.在在ABF和和ECD中，中，AB=CE，AF=ED，BF=CD，ABF ECD（SSS）.方法方法1 解：解：在在ABF和和ECD中，中，AB=CE，AF=ED，BF=CD，ABF ECD（SSS）.课堂小结三角形全等的判定三角形全等的判定三边分别相等的两个三角形全等三边分别

8、相等的两个三角形全等SSSSSS尺规作图尺规作图作一个角等于已知角作一个角等于已知角应用应用利用利用“SSS”“SSS”解决实际问题解决实际问题分类探讨分类探讨只满足一个条件或者两个条件时只满足一个条件或者两个条件时不能判定三角形全等不能判定三角形全等当堂小练已知：如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：AC/EF，DE/BC.ACBDEF证明：证明：AD=FB，AD+DB=FB+BD，即，即AB=FD.在在ABC和和FDE中，中，AC=FE，BC=DE，AB=FD，ABC FDE（SSS），则），则A=F，ABC=FDE.A=F，ABC=FDE，AC/EF，DE/BC.当堂小练如图，

9、AB=AD，DC=BC，求证B=D.解：解：在在ABC和和ADC中，中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABC ADC（SSS）.B=D.当堂小练如图，ABC中，AB=AC，EB=EC，则由SSS可以判定（）A.ABDACDB.ABEACEC.BDECDED.以上答案都不对BD拓展与延伸解：作图如图所示：解：作图如图所示：作法：（作法：（1）以点）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，为圆心，任意长为半径画弧，分别交分别交OA，OB于点于点 D，E；（2）以点）以点 C 为圆心，为圆心，OD 长为半径画弧，交长为半径画弧，交OB 于点于点 F；（3）以点）以点 F 为圆心，为圆心，DE 长为半径画弧，长为半径画弧，与第与第2步中所画的弧相交于点步中所画的弧相交于点 P；（4）过）过C，P 两点作直线，直线两点作直线，直线 CP 即为要求作的直线即为要求作的直线.已知AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.