辽宁省大连市某中学高考数学复习《随机现象》课件.ppt

1、a1本课学习目标本课学习目标1、学会区分随机事件、必然事件、不可能事件、学会区分随机事件、必然事件、不可能事件2、能够描述基本事件空间、能够描述基本事件空间a2 a3引例引例1 把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意掷把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意掷一枚质地均匀的硬币，观察哪一面向上。一枚质地均匀的硬币，观察哪一面向上。引例引例2 一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮，他每一一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮，他每一次投篮，观察投进与投不进。次投篮，观察投进与投不进。引例引例3 在城市中，当我们走到装有交通信号灯的十字路在城市中，当我们走到装有交通信号灯的十字路口时，观察遇到的交通信

2、号灯颜色。口时，观察遇到的交通信号灯颜色。引例引例4 在在10个同类产品中，个同类产品中，有有8个正品，个正品，2个次品个次品，从中，从中任意抽出任意抽出3个检验个检验,观察观察3个产品中正品的个数。个产品中正品的个数。a4必然现象：必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象。在一定条件下必然发生某种结果的现象。随机现象：随机现象：当在相同的条件下多次观察同一现象，当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果出现的现象。结果出现的现象。试验：试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的我们把观察随机现象或

3、为了某种目的而进行的实验统称为实验统称为试验试验。概概 念念 形形 成成例如：掷骰子、打靶、考试、做化学实验等等，都可以看作例如：掷骰子、打靶、考试、做化学实验等等，都可以看作试验试验。a5 课课 堂堂 达达 标标1、指出下列现象是必然现象还是随机现象：、指出下列现象是必然现象还是随机现象：（1）某路口单位时间内发生交通事故的次数）某路口单位时间内发生交通事故的次数（2）冰水混合物的温度是）冰水混合物的温度是（3）三角形的内角和为）三角形的内角和为180 （4）一个射击运动员每次射击的命中环数）一个射击运动员每次射击的命中环数（5）一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和）一个口袋内装有大小

4、和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球从中任意摸出一个球，得到白球”0随机现象随机现象必然现象必然现象必然现象必然现象随机现象随机现象随机现象随机现象a6a7引例引例5：某个练习投篮的中学生投篮某个练习投篮的中学生投篮 5 次，则次，则 “投进投进6次次”是（是（）；）；“投进的次数比投进的次数比6小小”是（是（）；）；“投进投进3次次”是（是（）a8必然事件：必然事件：不可能事件：不可能事件：随机事件：随机事件：在一定条件下，必然要发生的事件叫在一定条件下，必然要发生的事件叫必然事件。必然事件。在一定条件下，不可能发生的事件叫在一定条件下，不可能发

5、生的事件叫不可能事件。不可能事件。在一定条件下，可能发生也可能不发在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。生的事件叫随机事件。概概 念念 形形 成成a92、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件是随机事件.（1）在标准大气压下且温度低于）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化；时，冰融化；（2）在常温下，焊锡熔化；）在常温下，焊锡熔化；（3）掷一枚硬币，出现正面；）掷一枚硬币，出现正面；（4）大连今年）大连今年12月月12日下雨；日下雨；（5）如果）如果ab，那么，那么ab0；（6）导体通电后发热；）导体通电后发热；（7）没有水分，种

6、子发芽；）没有水分，种子发芽；（8）函数）函数y=logax（a0，a1）在其定义域内是）在其定义域内是增函数增函数.随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件必然事件必然事件 课课 堂堂 达达 标标a10a11 概概 念念 形形 成成a12应用举例 概念深化例例1 1、掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上。掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上。（1 1）这个试验包含哪几个基本事件？）这个试验包含哪几个基本事件？（2 2）试写出基本事件空间）试写出基本事件空间=正面向上，反面向上正面向上，反面向上.或简记为或简记为=正，

7、反正，反.两个基本事件：两个基本事件：“正面向上正面向上”和和“反面向上反面向上”a13变式变式1：连续掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出连续掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间基本事件空间变式变式2：连续掷三枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出连续掷三枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间基本事件空间并写出事件并写出事件A=“至少有两枚正面向上至少有两枚正面向上”合作讨论，概念深化变式变式3：连续掷四枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出连续掷四枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间基本事件空间如果连续掷如果连续掷n枚硬币，观察正反面出现的情况，枚硬币

8、，观察正反面出现的情况，则基本事件空间则基本事件空间含有多少个基本事件呢？含有多少个基本事件呢？a14a15甲甲问题问题1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？乙乙火火 车车 2火火 车车 1火火 车车 3汽汽 车车 1汽汽 车车 23+2=5(种）种）a16分类计数原理分类计数原理分类计数原理又称分类计数原理又称“加法原理加法原理”完成一件事，有完成一件事，有n类办法类办法，在第，在第1类办法中有类办法中有m1 种不同种不同的方法，在第的方法，在第2类方法中有类方法中有 m2 种不同的方法，种不

9、同的方法，在第，在第n类类办法中有办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，那么完成这件事共有 Nm1 m2 mn种不同的方法种不同的方法a17火火 车车 2火火 车车 1火火 车车 3问题问题2 从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？甲甲乙乙丙丙汽汽 车车 2汽汽 车车 1种）(623a18分步计数原理分步计数原理注注意意分类计数原理与分步计数分类计数原理与分步计数 原理原理 的区别在于的区别在于:分类计数原理是分类计数原理是“完成完成”一件事可分几类；一件事可分几类；

10、而分布计数原理则是而分布计数原理则是“分几步完成分几步完成”“一件一件事事”。“分步计数原理分步计数原理”又称为又称为“乘法原乘法原理理”完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成n个步骤个步骤，做第，做第1步有步有m 1 种不同种不同的方法，做第的方法，做第2步有步有m2 种不同的方法，种不同的方法，做第，做第n步有步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1 m2 mn种不同的方法。种不同的方法。a19 书架的第书架的第1层放有层放有4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2层放有层放有3本不本不同的文艺书，第同的文艺书，第3层放有层放有2本不同的体育

11、书。本不同的体育书。（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？）从书架上任取一本书，有多少种取法？（2）从书架的第）从书架的第1、2、3层各取层各取1本书本书,有多少种不同的取有多少种不同的取法法?24种种9种种 练练 习习a20例例2、掷一颗骰子，观察掷出的点数。掷一颗骰子，观察掷出的点数。（1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基本事件空间；（2）写出事件）写出事件A=“掷出偶数点掷出偶数点”；（3）事件）事件B=“掷出点数大于掷出点数大于4”。知识迁移 概念深化=1,2,3,4,5,6A=2,4,6B=5,6变式变式:连续掷两颗骰子，观察掷出的情况。连续掷两颗骰子，观察掷出的情况

12、。（1 1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基本事件空间；（2 2）写出事件）写出事件A=“A=“掷出两个点数相等掷出两个点数相等”（3 3）写出事件）写出事件B=“B=“掷出两个点数都是偶数点掷出两个点数都是偶数点”（4 4）写出事件）写出事件C=“C=“掷出点数之和大于掷出点数之和大于9”9”a21(1)(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(

13、4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)(4)(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)C(2)(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)A(3)(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6)Ba22例例3、从含有两件正品从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中每次的三件产品中每次任取任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，试写出基本件，每次取出后不放回，

14、连续取两次，试写出基本事件空间事件空间。变式变式:若改成每次取出后放回呢？若改成每次取出后放回呢？知识迁移 概念深化=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)a23例例4、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱啦送钱啦”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色乒乓球，只黄色乒乓球，2只白色只白色的乒乓球的乒乓球（除此之外，乒乓球的体积、质地完全相同），（除此之外，乒乓球的体积、质地完全相同

15、），现现有一人去摸奖，从袋中随机地一次性摸出有一人去摸奖，从袋中随机地一次性摸出3个球，观察球的颜个球，观察球的颜色，试写出基本事件空间色，试写出基本事件空间知识迁移 概念深化=(H1H2H3),(H1H2B1),(H1H2B2),(H1H3B1),(H1H3B2),(H1B1B2),(H2H3B1),(H2H3B2),(H2B1B2),(H3B1B2)a24课课 堂堂 检检 验验1、一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是、一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是()A (男，男男，男)，（男，女），（女，女），（男，女），（女，女）B (男，男男，男)，（男，女），（女，男），（女，女），（男，女），（女，男），（女，女）C （男，女（男，女)，（女，男），（女，男）D (男，男男，男),（女，女）（女，女）B2 2、已知集合、已知集合M=-2M=-2，33，N=-4N=-4，5 5，66，从两个集合中各取一，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标。个元素作为点的坐标。（1 1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基本事件空间；（2 2）写出）写出“第一象限内的点第一象限内的点”这一事件。这一事件。