1、第14讲PART 2导数与函数的单调性课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题考试说明导数到单调性单调递增在区间(a,b)上,若f(x)0,则f(x)在这个区间上单调单调递减在区间(a,b)上,若f(x)0时f(x)为增函数;f(x)0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;(4)解不等式f(x)0,解集在定义域内的部分为单调递减区间.课堂考点探究课堂考点探究探究点三 已知函数单调性确定参数范围课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究总结反思已知函数的单调性,求参数取值范围的两种常用方法:(1)利用集合间的包含关系处理:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集;(2)转化为不
2、等式的恒成立问题,即“若函数f(x)单调递增,则f(x)0;若函数f(x)单调递减,则f(x)0”来求解.课堂考点探究课堂考点探究探究点四 函数单调性的简单应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究总结反思用导数比较大小或解不等式时,常常要构造新函数,把比较大小或求解不等式的问题转化为利用导数研究函数的单调性问题,再由单调性比较大小或解不等式.常见构造的辅助函数有:g(x)=xf(x),g(x)=,g(x)=exf(x),g(x)=,g(x)=f(x)lnx,g(x)=等等.课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1是构造函数,利用导数判断函数的单调性,进而比较函数值大小的问题;例2是根据复合函数的单调性求参数的问题.这两个题都具有一定的难度,希望通过练习提高同学们的解题能力.教师备用例题教师备用例题
