1、试卷第 1 页，共 5 页 吉林省长春市朝阳区长春南湖实验中学吉林省长春市朝阳区长春南湖实验中学 20222022-20232023 学年八年学年八年级上学期期末数学试题级上学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 19 的算术平方根是（）A3 B 3 C3 D3 2下列运算正确的是（）A236aaa B842aaa C326aa D33326aba b 3二次根式2x有意义的条件是（）A2x B2x C2x D2x 4下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A3.14 B12 C310 D227 5公元 3 世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦
2、图”如图，设勾3a，弦5c，则小正方形ABCD的面积是（）A1 B2 C3 D4 6如图，RtABC中，90ACB，3AC，4BC，D是AB的中点，连接CD则CD的长度为（）A32 B2 C125 D52 7如图，已知2cmAC，小红作了如下操作：分别以A，C为圆心，1cm的长为半径作弧，两弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，则四边形ABCD的形状试卷第 2 页，共 5 页 是()A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 8如图，菱形 ABCD 的边长是 4，120B，P是对角线 AC上一个动点，E是 CD的中点，则PDE的周长的最小值为（）A6 B2 32 C8 D4 31 二、填空
3、题二、填空题 9计算：8 _ 10分解因式：24mm_ 1132281477aaaa_；12如图，直线 l过正方形ABCD的顶点 A，BEl于点 E，DFl于点 F若24BEDF，则EF的长为_ 13如图，RtABC中，90ACB，30B，2 3BC 点 D为边AB上一个动点，作DEBC、DFAC，垂足为 E、F，连接EF则EF长度的最小值为_ 试卷第 3 页，共 5 页 14 如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若4AE，6AF，20ADCD，则平行四边形 ABCD的面积为_ 三、解答题三、解答题 15计算：23244164mmmm 16先化简，再求值：23161a
4、a a，其中13a 17如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE/AC，CE/BD，求证：四边形 OCED 是菱形 18用定义一种新运算：对于任意实数a和b，规定21abaab(1)求26的值(2)236_ 19如图，在8 8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，A、B、C均在格点上 只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图（保留作图痕迹）试卷第 4 页，共 5 页(1)在图中作ABCDY(2)在图中作正方形ACEF(3)在图中作菱形ABGH，使点C在对角线BH上 20如图，在长方形纸片ABCD中，9AD，3AB，将其折叠，使点 D与点 B重合，点 C 落在点C处
5、，折痕EF交AD于点 E，交BC于点 F (1)求线段AE的长(2)线段BF的长为_ 21如图，在ABCV中，ABAC，AD平分BAC交BC于点 D，分别过点 A、D作AEBC、DEAB，AE与DE相交于点 E，连接CE (1)求证：AEBD；(2)求证：四边形ADCE是矩形 22上数学课时，李老师在讲完乘法公式2222abaabb的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式245xx的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：2224544 121xxxxx 220 x，当2x 时，22x的值最小，最小值是 0，221 1x 当220 x时，221x的值最小，最小值是
6、1，245xx的最小值是 1 请你根据上述方法，解答下列各题：试卷第 5 页，共 5 页(1)知识再现：求x为何值时，代数式246xx有最小值，并求出这个值；(2)知识运用：若2=+43yxx，当x _时，y有最_值（填“大”或“小”），这个值是_ 23【提出问题】在一次数学探究活动中，李老师给出了一道题如图，点 P 是等边ABCV内的一点，连接PA、PB、PC当3PA，4PB，5PC 时，求APB的度数【解决问题】小明在解决此题时，将点P绕点B逆时针方向旋转60得到点D，连接DA、DP、DB，并结合已知条件证得ABDCBP 请利用小明的作法及结论求APB的度数【方法应用】如图，点 P是正方形
7、ABCD内一点，连接PA、PB、PC 若2P Aa，2PBa，10PCa，则APB_ 24如图，在ABCDY中，ABC为锐角59ABBC，36ABCDS=Y动点 P从点 A出发，以每秒 2 个单位的速度沿ABCDA运动 同时，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 3 个单位的速度沿ADCBA运动当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 P 的运动时间为 t秒 (1)点 P 在BC上运动时，CP _；点 P 在CD上运动时，CP _（用含 t的代数式表示）(2)点 P 在CD上，PQBC时，求 t的值(3)当直线PQ平分ABCDY的面积时，求 t的值(4)若点 Q的运动速度改变为每秒 a个单位当972t，ABCDY的某两个顶点与 P、Q所围成的四边形为菱形时，直接写出 a 的值
