高考物理一轮复习《动能定理及其应用》课件.ppt

1、第2讲 动能定理及其应用知识点知识点 1 1 动能动能 1.1.定义定义物体由于物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.表达式表达式E Ek k=。3.3.物理意义物理意义动能是状态量，是动能是状态量，是_。（选填。（选填“矢量矢量”或或“标量标量”）运动运动21mv2标量标量4.4.单位单位_，符号，符号_。5.5.动能的相对性动能的相对性由于速度具有相对性，所以动能也具有由于速度具有相对性，所以动能也具有_。6.6.动能的变化动能的变化物体物体_与与_之差，即之差，即焦耳焦耳J J相对性相对性末动能末动能初动能初动能22k2111Emvmv22。知识点知识点 2 2 动能定理动能定理 1

2、.1.内容内容合外力对物体所做的功等于物体合外力对物体所做的功等于物体_。2.2.表达式表达式（1 1）W=_W=_；（；（2 2）W=W=；（3 3）W=W=。21kkEE222111mvmv22EEk k动能的改变动能的改变3.3.物理意义物理意义_的功是物体动能变化的量度。的功是物体动能变化的量度。4.4.适用条件适用条件（1 1）动能定理既适用于直线运动，也适用于）动能定理既适用于直线运动，也适用于_。（2 2）既适用于恒力做功，也适用于）既适用于恒力做功，也适用于_。（3 3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_作用。作用。合外

3、力合外力曲线运动曲线运动变力做功变力做功不同时不同时【思考辨析【思考辨析】（1 1）动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有）动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。动能。()()（2 2）一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度）一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。变化时，动能不一定变化。()()（3 3）动能不变的物体，一定处于平衡状态。）动能不变的物体，一定处于平衡状态。()()（4 4）做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正）做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比。比。()()（5 5）如果物体所受的合外力

4、为零，那么，合外力对物体做的）如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零。功一定为零。()()（6 6）物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。）物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。()()（7 7）物体的动能不变，所受的合外力必定为零。）物体的动能不变，所受的合外力必定为零。()()分析：分析：动能是运动物体都具有的能量，是机械能的一种表现形动能是运动物体都具有的能量，是机械能的一种表现形式，（式，（1 1）对；由）对；由 可知，当可知，当m m恒定时，恒定时，E Ek k变化，速率变化，速率一定变化，速度一定变化，但当速度方向变化，速率不变（如一定变化，速度一定

5、变化，但当速度方向变化，速率不变（如匀速圆周运动）时，动能不变，（匀速圆周运动）时，动能不变，（2 2）对；动能不变，如匀速）对；动能不变，如匀速圆周运动，物体不一定处于平衡状态，（圆周运动，物体不一定处于平衡状态，（3 3）错；物体做自由）错；物体做自由落体运动时，落体运动时，v v2 2=2gh=2gh，故（故（4 4）错；合外力为）错；合外力为零，由零，由W=FscosW=Fscos知，合外力做功一定为零，故（知，合外力做功一定为零，故（5 5）对；物体）对；物体在合外力作用下做变速运动，合外力不一定做功，物体的速率在合外力作用下做变速运动，合外力不一定做功，物体的速率不一定变化，动能不

6、一定变化（如匀速圆周运动）。同样，物不一定变化，动能不一定变化（如匀速圆周运动）。同样，物体的动能不变，它所受的合外力也不一定为零，故（体的动能不变，它所受的合外力也不一定为零，故（6 6）、（）、（7 7）均错。均错。2k1Emv22k1Emvmgh2，考点考点 1 1 动能定理的理解动能定理的理解【考点解读】【考点解读】从两个方面理解动能定理从两个方面理解动能定理（1 1）动能定理公式中体现的三个关系：）动能定理公式中体现的三个关系：数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而

7、换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功。求得某一力的功。拓展拓展延伸延伸单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。因果关系因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因。合外力的功是引起物体动能变化的原因。(2)(2)动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所说的“外力外力”，既可以是重力、弹力、，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。【典例透析【典例透析1 1】(2012(2012福建高考）如图福建高考）如图,用跨过光滑定滑轮的用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失

8、去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为缆绳的电动机功率恒为P,P,小船的质量为小船的质量为m,m,小船受到的阻力大小小船受到的阻力大小恒为恒为f,f,经过经过A A点时的速度大小为点时的速度大小为v v0 0,小船从小船从A A点沿直线加速运动点沿直线加速运动到到B B点经历时间为点经历时间为t t1 1,A,A、B B两点间距离为两点间距离为d,d,缆绳质量忽略不计。缆绳质量忽略不计。求求:(1)(1)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点的全过程克服阻力做的功点的全过程克服阻力做的功W Wf f;(2)(2)小船经

9、过小船经过B B点时的速度大小点时的速度大小v v1 1;(3)(3)小船经过小船经过B B点时的加速度大小点时的加速度大小a a。【解题探究】【解题探究】(1)(1)请对小船进行受力分析请对小船进行受力分析,哪些力是恒力，哪些力是恒力，哪些力是变力哪些力是变力?受到的力受到的力:_:_。恒力恒力:_:_。变力变力:_:_。(2)(2)小船在小船在B B点时的速度与绳的速度有何关系？点时的速度与绳的速度有何关系？提示提示:v v绳绳=v=v船船coscos。重力、浮力、阻力、拉力重力、浮力、阻力、拉力重力、阻力重力、阻力浮力、拉力浮力、拉力【解析】【解析】（1 1）小船从）小船从A A点运动到

10、点运动到B B点克服阻力做功点克服阻力做功W Wf f=fd =fd （2 2）小船从）小船从A A点运动到点运动到B B点牵引力做的功点牵引力做的功W=PtW=Pt1 1 由动能定理有由动能定理有 由由式解得式解得 22f1011WWmvmv2221012vvPtfdm（3 3）设小船经过）设小船经过B B点时绳的拉力为点时绳的拉力为F F，绳与水平方向夹角为，绳与水平方向夹角为，电动机牵引绳的速度为，电动机牵引绳的速度为u,u,则则P=Fu P=Fu u=vu=v1 1cos cos 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有Fcos-f=ma Fcos-f=ma 由由式解得式解得答案答案:(1)f

11、d(1)fd 2201Pfamm v2m Ptfd 201220122v(Ptfd)mPf3mm v2m Ptfd【总结提升】【总结提升】求变力做功时的四个要点求变力做功时的四个要点（1 1）明确所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功）明确所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于不一定等于EEk k。（2 2）明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不）明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。是对应物体的动能。（3 3）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负。）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负。（4 4）利用动能定理可求物体的速度、

12、受力、位移及变力的功。）利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。【变式训练】【变式训练】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQPQ提升井中质量提升井中质量为为m m的物体，如图所示。绳的的物体，如图所示。绳的P P端端拴在车后的挂钩上，拴在车后的挂钩上，Q Q端拴在物端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，上的摩擦都忽略不计。开始时，车在车在A A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H H。提升时，车

13、加速向左运动，沿水平方向从提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A A经过经过B B驶向驶向C C。设。设A A到到B B的距离也为的距离也为H H，车过，车过B B点时的速度为点时的速度为v vB B。求在车由。求在车由A A移到移到B B的过的过程中，绳程中，绳Q Q端的拉力对物体做的功。端的拉力对物体做的功。【解析】【解析】设绳设绳Q Q端对物体做的功为端对物体做的功为W,W,由几何关系得重物上升的由几何关系得重物上升的高度高度所以物体克服重力做功所以物体克服重力做功对重物应用动能定理得对重物应用动能定理得车与重物的速度关系车与重物的速度关系解得解得答案：答案：h21 HGWmghmg21

14、 H2G1WWmv2BB2vv cos45v2 2B1Wmv21 mgH4。2B1mv21 mgH4【变式备选】【变式备选】如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k k的弹簧下端悬挂一个质的弹簧下端悬挂一个质量为量为m m的重物，处于静止状态。的重物，处于静止状态。手托重物使之缓慢上移，直到手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的弹簧恢复原长，手对重物做的功为功为W W1 1。然后放手使重物从静。然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中止开始下落，重物下落过程中的最大速度为的最大速度为v,v,不计空气阻力。不计空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功重

15、物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为为W W2 2，则，则()()221221222222m gA.Wkm gB.Wk1C.Wmv2m g1D.Wmvk2【解析】【解析】选选B B。设。设x x为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg=kxmg=kx。手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长的过程，。手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长的过程，由动能定理得：由动能定理得：W W1 1+W+W弹弹-W-WG G=0=0，又，又 W W弹弹00，故手对重物做的功故手对重物做的功 选项选项B B正确。由动能定理知正确。由动能定理知 则则C C、D D错。

16、错。22Gm gWmgx,k221m gWk，2222m g1Wmv,k2考点考点 2 2 动能定理的应用动能定理的应用【考点解读】【考点解读】应用动能定理的基本步骤和注意事项应用动能定理的基本步骤和注意事项1.1.应用动能定理的解题步骤应用动能定理的解题步骤解题解题技巧技巧2.2.注意事项注意事项(1)(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。一物体的物体系统。(2)(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动

17、能定理；处理曲涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。须根据不同的情况分别对待求出总功。(4)(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为做负功时，可

18、设物体克服该力做功为W W，将该力做功表达为，将该力做功表达为-W-W，也可以直接用字母也可以直接用字母W W表示该力做功，使其字母本身含有负号。表示该力做功，使其字母本身含有负号。【典例透析【典例透析2 2】(2013(2013浙江高考浙江高考)山谷中有三块石头和一根不山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤可伸长的轻质青藤,其示意图如下。图中其示意图如下。图中A A、B B、C C、D D均为石头均为石头的边缘点的边缘点,O,O为青藤的固定点为青藤的固定点,h,h1 1=1.8m,h=1.8m,h2 2=4.0m,x=4.0m,x1 1=4.8m,x=4.8m,x2 2=8.0m8.0m。

19、开始时。开始时,质量分别为质量分别为M=10kgM=10kg和和m=2kgm=2kg的大、小两只滇金丝的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害当大猴发现小猴将受到伤害时时,迅速从左边石头的迅速从左边石头的A A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到到C C点点,抓住青藤下端抓住青藤下端,荡到右边石头上的荡到右边石头上的D D点点,此时速度恰好为此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点零。运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计空气阻力不计,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。求。

20、求:(1)(1)大猴从大猴从A A点水平跳离时速度的最小值点水平跳离时速度的最小值;(2)(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子抓住青藤荡起时的速度大小;(3)(3)猴子荡起时猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。青藤对猴子的拉力大小。【解题探究】【解题探究】(1)(1)分析猴子从分析猴子从A A到中间石头的运动过程到中间石头的运动过程:猴子做猴子做_运动运动;处理思路处理思路:分解为分解为_和和_;_;(2)(2)猴子抓住青藤从猴子抓住青藤从C C到到D D的过程的过程:选择规律选择规律:_;:_;方程式方程式:_:_。(3)(3)猴子抓住青藤荡起时猴子抓住青藤荡起时,_,_提供向心力。提供向心

21、力。22C1Mm gh0Mm v2平抛平抛水平方向的匀速直线运动水平方向的匀速直线运动竖直方向的自竖直方向的自由落体运动由落体运动动能定理动能定理拉力和重力的合力拉力和重力的合力【解析】【解析】(1)(1)设猴子从设猴子从A A点水平跳离时速度的最小值为点水平跳离时速度的最小值为v vminmin，根，根据平抛运动规律，有据平抛运动规律，有 x x1 1=v=vminmint t 联立联立、式得式得v vminmin=8 m/s =8 m/s (2)(2)猴子抓住青藤后从猴子抓住青藤后从C C到到D D的过程，由动能定理，得：的过程，由动能定理，得：211hgt222C1Mm gh0Mm v2

22、C2v2gh80 m/s9 m/s(3)(3)设拉力为设拉力为F FT T，青藤的长度为，青藤的长度为L L，在最低点，由牛顿第二定律，在最低点，由牛顿第二定律得得 由几何关系由几何关系(L-h(L-h2 2)2 2+x+x2 22 2=L=L2 2 得：得：L=10 m L=10 m 综合综合、式并代入数据解得：式并代入数据解得：答案：答案：(1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N(1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N2CTvFMm gMmL2CTvF Mm gMm216 NL。【总结提升】【总结提升】应用动能定理应突破的五个难点应用动能定理应突破的五个难点（1 1

23、）突破研究对象的选取难点）突破研究对象的选取难点动能定理适用于单个物体，当题目中出现多个物体时可分别将动能定理适用于单个物体，当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象，应用动能定理；也可以把多个物体组单个物体取为研究对象，应用动能定理；也可以把多个物体组成整体，再应用动能定理求解，此时的条件是内力的功没有引成整体，再应用动能定理求解，此时的条件是内力的功没有引起动能向其他形式能的转化。起动能向其他形式能的转化。（2 2）突破研究过程的选取难点）突破研究过程的选取难点应用动能定理时，选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。应用动能定理时，选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能

24、定理是个过程式，选取合适的过程往往可以大大简化因为动能定理是个过程式，选取合适的过程往往可以大大简化运算。运算。（3 3）突破受力的分析难点）突破受力的分析难点运用动能定理时，必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况，运用动能定理时，必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况，找出哪些力不做功，哪些力做功，做多少功，从而确定出外力找出哪些力不做功，哪些力做功，做多少功，从而确定出外力的总功，这是解题的关键。的总功，这是解题的关键。（4 4）突破位移的计算难点）突破位移的计算难点应用动能定理时，要注意有的力做功与路程无关，只与位移有应用动能定理时，要注意有的力做功与路程无关，只与位移有关，有的力做功却

25、与路程有关。关，有的力做功却与路程有关。（5 5）突破初、末状态的确定难点）突破初、末状态的确定难点动能定理的计算式为标量式，动能定理的计算式为标量式，v v为相对同一参考系的速度，所为相对同一参考系的速度，所以确定初、末状态动能时，必须相对于同一参考系而言。以确定初、末状态动能时，必须相对于同一参考系而言。【变式训练】【变式训练】如图所示如图所示,质量质量m=1 kgm=1 kg的木块静止在高的木块静止在高h=1.2 mh=1.2 m的的平台上平台上,木块与平台间的动摩擦因数木块与平台间的动摩擦因数=0.2,=0.2,用水平推力用水平推力F=20 NF=20 N使木块产生位移使木块产生位移s

26、 s1 1=3 m=3 m时撤去时撤去,木块又滑行木块又滑行s s2 2=1 m=1 m时飞出平台时飞出平台,求木块落地时速度的大小。（求木块落地时速度的大小。（g g取取10 m/s10 m/s2 2）【解析】【解析】解法一解法一:取木块为研究对象。其运动分三个过程取木块为研究对象。其运动分三个过程,先匀先匀加速前进加速前进s s1 1,后匀减速前进后匀减速前进s s2 2,再做平抛运动再做平抛运动,对每一过程对每一过程,分别分别由动能定理得由动能定理得:代入数据解得：代入数据解得：解法二：对全过程由动能定理得：解法二：对全过程由动能定理得：代入数据解得：代入数据解得：答案：答案：22222

27、1112213211111Fsmgsmvmgsmvmv,mghmvmv222223v8 2 m/s211231Fsmg ssmghmv023v8 2 m/s8 2 m/s考点考点 3 3 动能定理与图像结合问题动能定理与图像结合问题【考点解读】【考点解读】解决物理图像问题的基本步骤解决物理图像问题的基本步骤（1 1）观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物）观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。理量及图线所表示的物理意义。（2 2）根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间）根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。的函数

28、关系式。拓展拓展延伸延伸（3 3）将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关）将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题。或者利用函数图线上面积所对应的物理意义，分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。的特定值代入函数关系式求物理量。【典例透析【典例透析3 3】20122012年伦敦奥运会女子年伦敦奥运会女子1010米（即跳台距水面米（即跳台距水面10 m10 m）跳台比赛中，我国小将陈若琳技压群芳夺得冠军。设运）跳台

29、比赛中，我国小将陈若琳技压群芳夺得冠军。设运动员质量为动员质量为m=50 kgm=50 kg，其体形可等效为长度，其体形可等效为长度L=1.0 mL=1.0 m，直径，直径d=0.3 md=0.3 m的圆柱体，不计空气阻力，当她跳起到达最高点时，的圆柱体，不计空气阻力，当她跳起到达最高点时，她的重心离跳台台面的高度为她的重心离跳台台面的高度为0.70 m0.70 m，在从起跳到接触水面过，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F F（不包括浮力）（不包括浮力）作用于圆柱体的下端面，作用于圆柱体的下端面，F F的数值随入水深度的数值随入水

30、深度y y变化的函数图像变化的函数图像如图所示，该直线与如图所示，该直线与F F轴相交于轴相交于F=2.5mg F=2.5mg 处，与处，与y y轴相交于轴相交于y=h(y=h(某一未知深度某一未知深度)处，为了确保处，为了确保运动员的安全，水池必须有一定运动员的安全，水池必须有一定的深度，已知水的密度的深度，已知水的密度=1=110103 3 kg/m kg/m3 3，g g取取10 m/s10 m/s2 2,根据以根据以上的数据估算上的数据估算:(1)(1)起跳瞬间所做的功；起跳瞬间所做的功；(2)(2)从起跳到接触水面过程的时间；从起跳到接触水面过程的时间；(3)(3)跳水池至少应为多深

31、？（保留两位有效数字）跳水池至少应为多深？（保留两位有效数字）【解题探究】【解题探究】(1)(1)请对运动员在入水后进行受力分析，哪些力请对运动员在入水后进行受力分析，哪些力是变力是变力?受到的力受到的力:_:_。变力变力:_:_。重力、浮力、阻力重力、浮力、阻力阻力、浮力阻力、浮力(2)(2)试分析运动员受到的阻力和浮力的变化特点。试分析运动员受到的阻力和浮力的变化特点。提示提示:由图像可知，阻力由图像可知，阻力F F随入水深度随入水深度y y线性减小，可用平均线性减小，可用平均力求解。力求解。入水过程中浮力逐渐增大，入水后浮力大小不变。入水过程中浮力逐渐增大，入水后浮力大小不变。(3)(3

32、)各力做功的情况如何？各力做功的情况如何？提示提示:重力做正功，浮力和阻力做负功，各力做功过程中的位重力做正功，浮力和阻力做负功，各力做功过程中的位移大小不同。移大小不同。【解析】【解析】（1 1）起跳瞬间做功）起跳瞬间做功W=mghW=mgh1 1，代入数据得代入数据得W=100 JW=100 J。（2 2）从起跳到接触水面为竖直上抛运动）从起跳到接触水面为竖直上抛运动,代入数据得代入数据得v v0 0=2 m/s=2 m/s，据位移公式：据位移公式：代入数据得代入数据得t=1.63 st=1.63 s。11.0 mh0.70 m0.2 m,22011mvmgh2，22021hv tgth1

33、0 m,2，（3 3）由）由F-yF-y图像可知，阻力图像可知，阻力F F随随y y均匀变化，故平均阻力为均匀变化，故平均阻力为 。从起跳到入水至最低点，设水池至少深为从起跳到入水至最低点，设水池至少深为h h，根据动能定理得，根据动能定理得式中式中代入数据，得代入数据，得h=6.6 mh=6.6 m。答案：答案：（1 1）100 J (2)1.63 s (3)6.6 m100 J (2)1.63 s (3)6.6 m2F LFhWmg hhFhL0022浮浮（），2dFgVgL4 浮F2【总结提升】【总结提升】图像所围图像所围“面积面积”的意义的意义（1 1）v-tv-t图图:由公式由公式x

34、=vtx=vt可知，可知，v-tv-t图线与坐标轴围成的面积表图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。示物体的位移。（2 2）a-ta-t图图:由公式由公式v=atv=at可知，可知，a-ta-t图线与坐标轴围成的面积图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。表示物体速度的变化量。（3 3）F-xF-x图图:由公式由公式W=FxW=Fx可知，可知，F-xF-x图线与坐标轴围成的面积表图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。示力所做的功。（4 4）P-tP-t图图:由公式由公式W=PtW=Pt可知，可知，P-tP-t图线与坐标轴围成的面积表图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。示力所做的功。【变式

35、训练】【变式训练】质量为质量为2 kg2 kg的物体的物体,放在动摩擦因数放在动摩擦因数=0.1=0.1的水平面的水平面上，在水平拉力的作用下由静止上，在水平拉力的作用下由静止开始运动开始运动,水平拉力做的功水平拉力做的功W W和物和物体随位置体随位置x x变化的关系如图。重力变化的关系如图。重力加速度加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2,则则()()A.x=0A.x=0至至x=3 mx=3 m的过程中，物体的加速度是的过程中，物体的加速度是2.5 m/s2.5 m/s2 2B.x=6 mB.x=6 m时，拉力的功率是时，拉力的功率是0 0C.x=9 mC.x=9 m时，物体的速度是

36、时，物体的速度是3 m/s3 m/sD.x=3 mD.x=3 m至至x=9 mx=9 m的过程中，合外力做的功是的过程中，合外力做的功是12 J12 J【解析】【解析】选选C C。图像的斜率。图像的斜率 可知在可知在0 03 m3 m内拉力内拉力 3 39 m9 m内的拉力内的拉力F F1 1-mg=ma-mg=ma1 1,可得可得a a1 1=1.5 m/s=1.5 m/s2 2,故故A A错误。错误。x=6 mx=6 m时物体速度为时物体速度为v v1 1,由动能定理由动能定理 可得可得 解得解得v v1 1=3 m/s,=3 m/s,拉力功率拉力功率P=FP=F2 2v v1 1=6 W

37、,=6 W,故故B B错误。错误。x=9 mx=9 m时速度为时速度为v v2 2,再由动能定理得再由动能定理得 解得解得v v2 2=3 m/s,=3 m/s,故故C C正确。物体正确。物体在在3 39 m9 m过程中速度为过程中速度为3 m/s,3 m/s,做匀速运动，所以合力做功为做匀速运动，所以合力做功为零，故零，故D D错误。错误。WkF,x115F N5 N,3227 15F N2 N6。211Wmgxmv,2211152 30.1 2 10 62v,2 221152 60.1 2 10 92v,2 【资源平台】【资源平台】利用动能定理分析功、能关系问题利用动能定理分析功、能关系问

38、题 一个质量为一个质量为m m的小铁块沿半径为的小铁块沿半径为R R的固定半圆轨道上边缘由静止的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重部时，轨道所受压力为铁块重力的力的1.51.5倍，则此过程中铁块倍，则此过程中铁块损失的机械能为损失的机械能为()()A.B.A.B.C.D.C.D.1mgR81mgR41mgR23mgR4【规范解答】【规范解答】选选D D。小铁块沿半径为。小铁块沿半径为R R的固定半圆轨道由上边缘的固定半圆轨道由上边缘从静止滑至最底端过程中，有重力和摩擦力做功，支持力不做从静止滑至最底端过程中，有重力和摩擦力做功，支持力不做功，设最底端

39、时速度为功，设最底端时速度为v,v,则则由动能定理得：由动能定理得：克服摩擦力所做克服摩擦力所做的功就是铁块损失的机械能，选项的功就是铁块损失的机械能，选项D D正确。正确。2vgR1.5mgmgmvR2，故，2ff13mghWmvWmgR24，1.1.一个质量为一个质量为0.3 kg0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s6 m/s的的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小vv和碰撞过程

40、中墙对小球做功的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小W W为为()()A.v=0 B.v=12 m/sA.v=0 B.v=12 m/sC.W=1.8 J D.W=10.8 JC.W=1.8 J D.W=10.8 J【解析】【解析】选选B B。取末速度的方向为正方向，则。取末速度的方向为正方向，则v v2 2=6 m/s=6 m/s，v v1 1=-6 m/s=-6 m/s，速度变化，速度变化v=vv=v2 2-v-v1 1=12 m/s,A=12 m/s,A错误，错误，B B正确；小球正确；小球与墙碰撞过程中，墙对小球的作用力所做的功，由动能定理得与墙碰撞过程中，墙对小球的作用力所做的功，由动能

41、定理得 故故C C、D D均错误。均错误。22211Wm vv02，2.2.某同学身高某同学身高1.8 m1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了体横着越过了1.8 m1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取向上的速度大约为（取g=10 m/sg=10 m/s2 2）()()A.2 m/sA.2 m/sB.4 m/sB.4 m/sC.6 m/sC.6 m/sD.8 m/sD.8 m/s【解析】【解析】选选B B。人的重心位置大约变化了。人的重心位置大约变化了h=0.9 mh=0.

42、9 m，从起跳到，从起跳到身体横着越过横杆，只受重力作用，重力做功为身体横着越过横杆，只受重力作用，重力做功为W WG G=-mgh=-9m=-mgh=-9m，由动能定理可知，由动能定理可知，则则 即即v v0 04.2 m/s4.2 m/s，选项，选项B B正确，其他选项均错。正确，其他选项均错。2019mmv2，0v3 2 m/s，3.3.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，关于该质点的动能，以下情况不可能出现的是此后，关于该质点的动能，以下情况不可能出现的是()()A.A.一直增大一直增大B.B.先逐渐减小至零

43、，再逐渐增大先逐渐减小至零，再逐渐增大C.C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】【解析】选选C C。当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动。当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动能一直增大，故能一直增大，故A A可能出现。当恒力方向与速度方向相反时，可能出现。当恒力方向与速度方向相反时，物体开始减速至零，再反向加速，动能先减小至零再增大，故物体开始减速至零，再反向加速，动能先减小至零再增大，故B B可能出现。当恒力与速度成小于可能出现。当恒力与速度成小于9090

44、的夹角时，把速度沿恒的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，力方向和垂直恒力方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故故C C不可能出现。当恒力与速度成大于不可能出现。当恒力与速度成大于9090的夹角时，把速度的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，物体在与恒力相反方向上物沿恒力方向和垂直恒力方向分解，物体在与恒力相反方向上物体做减速运动直至速度为零，而在垂直恒力方向上物体速度不体做减速运动直至速度为零，而在垂直恒力方向上物体速度不变，某一时刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增变，某一时刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能经历

45、一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，加，其动能经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故故D D可能出现。可能出现。4.(20124.(2012天津高考改编天津高考改编)如图甲所示如图甲所示,静止在水平地面的物块静止在水平地面的物块A A，受到水平向右的拉力受到水平向右的拉力F F作用作用,F,F与时间与时间t t的关系如图乙所示的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值设物块与地面的静摩擦力最大值f fm m与滑动摩擦力大小相等与滑动摩擦力大小相等,则则()()A.0A.0t t1 1时间内时间内F F的功率逐渐增大的功率逐渐增大B.tB.t2 2时刻物块时刻物块A A的速度最大的速度最大C.tC.t2 2时刻后物块时刻后物块A A做反向运动做反向运动D.tD.t3 3时刻物块时刻物块A A的动能最大的动能最大【解析】【解析】选选D D。由。由F-tF-t图像可知，在图像可知，在0 0t t1 1时间内，时间内，FfFfFfm m，故物块仍沿同一方向做加速运，故物块仍沿同一方向做加速运动，至动，至t t3 3时刻速度最大，动能最大，选项时刻速度最大，动能最大，选项C C错、错、D D对。对。