电磁学第9章9. 5 电势电势差ch9.5.pptx

1、本章内容本章内容9.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律9.2 静电场静电场 电场强度电场强度9.3 电通量电通量 高斯定理高斯定理9.4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势能电势能9.5 电势电势 电势差电势差9.6 等势面等势面9.7 静电场中的导体静电场中的导体 9.8 电场能量电场能量 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质+-一一 电介质对电容的影响电介质对电容的影响 相对电容率相对电容率相对相对电容率电容率电容率电容率+-9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 1.电介质是指在通常条件下导电性能极差的物质，电介质是指在通常条件下导电性能极差的物质，即电介质是绝缘体

2、。即电介质是绝缘体。2.电介质的性能：电气绝缘性、电极化；电介质的性能：电气绝缘性、电极化；3.电介质和导体在电学性能上的主要差别：电介质和导体在电学性能上的主要差别：导体导体中中的的自由电子可作宏观定向运动自由电子可作宏观定向运动，而，而电介质电介质中的带电中的带电粒子在电场的作用下只能作粒子在电场的作用下只能作微观的相对位移微观的相对位移（只有（只有在电击穿的情形下，部分电子被解除束缚使电介质在电击穿的情形下，部分电子被解除束缚使电介质丧失绝缘性）。丧失绝缘性）。二二 电介质的极化电介质的极化无极无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子电介质：（水、

3、有机玻璃等）分子电介质：（水、有机玻璃等）9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 无无极极分分子子有有极极分分子子+-整体对外整体对外不显电性不显电性无极分子电介质无极分子电介质有极分子电介质有极分子电介质无外场时（热运动）无外场时（热运动）9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling-+束缚电荷束缚电荷束缚电荷束缚电荷 无极分子无极分子电介质电介质(位位移极化移极化)有极分子有极分子电介质电介质(取取向极化向极化)9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 有外场时有外场时电介质电介质的极化与的极化与导体导体的静电感应对比的静电感应对比讨论讨论介质

4、上的极化电荷介质上的极化电荷导体上的感应电荷导体上的感应电荷少少多多内部一小体积可含净电荷内部一小体积可含净电荷电荷只分布在表面电荷只分布在表面分离后撤去电场，呈电中分离后撤去电场，呈电中性。性。分离后撤去电场，一般都分离后撤去电场，一般都带电。带电。9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 外电场外电场E0 极化极化 介质内电场介质内电场 E 击穿。击穿。+-+-三三 电介质中的电场强度电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling（均匀各相同性介质）（均匀各相同性介质）+-+-电容率电容率四四

5、电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 电位移矢量电位移矢量有介质有介质时的时的高斯高斯定理定理 在静电场中，通过任意闭合曲面的在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量电位移通量等于该闭合曲面所包围的等于该闭合曲面所包围的自由电荷量的代数和自由电荷量的代数和。1.此处电介质中的高斯定理仅适用于此处电介质中的高斯定理仅适用于均匀介质均匀介质；2.电位移概念是一个辅助矢量电位移概念是一个辅助矢量，电场强度和电势仍是，电场强度和电势仍是描述电场性质的物理量。描述电场性质的物理量。3.有介质时先求有介质时先求 9.9 静电场中的电介质静电场中的电

6、介质 chsling 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 思考 电容器充电后，保持与电源连接，把电容器浸电容器充电后，保持与电源连接，把电容器浸入煤油中，问电容入煤油中，问电容C、E、U、Q有何变化？若断开有何变化？若断开电源后上述各量如何变化？电源后上述各量如何变化？答：保持与电源连接时：电压答：保持与电源连接时：电压U不变，故不变，故E不变，不变，变大；变大；与电源断开后：与电源断开后：Q不变，不变，C同上变大，同上变大，U、E均变小。均变小。例例1 把一块相对电容率把一块相对电容率 的电介质的电介质,放在极放在极板间相距板间相距 的平行平板电容器的两极板之间的平行平

7、板电容器的两极板之间.放入之前放入之前,两极板的电势差是两极板的电势差是 .试求两极板间试求两极板间电介质内的电场强度电介质内的电场强度 ,极板和电介质的电荷面密度极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移电介质内的电位移 .解解 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling+-例例2 一平行平板电容器充满两层厚度各为一平行平板电容器充满两层厚度各为 和和 的电介质，它们的相对电容率分别为的电介质，它们的相对电容率分别为 和和 ,极板极板面积为面积为 .求（求（1）电容器的电容；电容器的电容；（2）当极板上的当极板上的自由电荷面密度的值为自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极

8、化时，两介质分界面上的极化电荷面密度电荷面密度.-+-解（解（1）9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling +-+-+-（2）9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 例例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长的长直圆柱导体和同轴的半径为直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的的电介质电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和和 .求（求（1）电介质中的电场强度、电位移；电介质中的电场

9、强度、电位移；（）（）电介质内、外表面的极化电荷面密度；电介质内、外表面的极化电荷面密度；（）（）此圆柱形电容器的电容此圆柱形电容器的电容 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 解（解（1）9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling（）（）由上题可知由上题可知 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling 真空圆柱形真空圆柱形电容器电容电容器电容（）（）由（）可知由（）可知单位长度电容单位长度电容 9.9 静电场中的电介质静电场中的电介质 chsling q 电容器的应用：电容器的应用：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。储能、振荡、滤波、移相、

10、旁路、耦合等。q 电容器的分类：电容器的分类：形状：形状：平行板、柱形、球形电容器等平行板、柱形、球形电容器等介质：介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等用途：用途：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。2.5厘米厘米高压电容器高压电容器(20kV 521 F)(提高功率因数提高功率因数)聚丙烯电容器聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容涤纶电容(250V0.47 F)电解电容器电解电容器(160V470 F)12厘米厘米70厘

11、米厘米+-一一 电容器的电能电容器的电能电容器贮存的电能电容器贮存的电能+9.8 电场能量电场能量 chsling二二 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度物理意义物理意义电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 电场能量密度电场能量密度 9.8 电场能量电场能量 chsling讨讨 论论1.无介质时的电场能量为：无介质时的电场能量为：电场能量密度：电场能量密度：2.用电场强度来表示的电场能量具有更普遍的意义，用电场强度来表示的电场能量具有更普遍的意义，电场具有能量，说明电场是一种物质。电场具有能量，说明电场是一种物质。9.8 电场能

12、量电场能量 chsling 例例1 1 如图所示如图所示,球形电容器的内、外半径分别为球形电容器的内、外半径分别为 和和 ，所带电荷为，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解解 9.8 电场能量电场能量 chsling（球形电容器电容）（球形电容器电容）讨讨 论论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）（孤立导体球贮存的能量）9.8 电场能量电场能量 chsling解解 例例2 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是穿场强是 ，电容器外半径，电

13、容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器可使电容器存储能量最多存储能量最多.（空气空气 ）单位长度的电场能量单位长度的电场能量+-+_ 9.8 电场能量电场能量 chsling+-+_ 9.8 电场能量电场能量 chsling小结小结1.有介质有介质时的时的高斯高斯定理定理电位移矢量电位移矢量电容率电容率电容器贮存的电能电容器贮存的电能电场能量密度电场能量密度电场能量电场能量 2.电场能量电场能量 作业：9.21 关于有电介质存在时的高斯定理，下列说法中哪关于有电介质存在时的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的一个是正确的?A.高斯面内不包围自由电荷

14、，则面上各点电位移矢高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零；量为零；B.高斯面上电位移处处为零，则面内必不存在自由高斯面上电位移处处为零，则面内必不存在自由电荷；电荷；C.高斯面的电位移通量仅与面内自由电荷有关；高斯面的电位移通量仅与面内自由电荷有关；D.以上说法都不正确以上说法都不正确 9.22 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差的电势差 、电场强度的大小、电场强度的大小 、电场能量、电场能量 将将发生如下变化：发生如下变化：A 减小，减小，

15、减小，减小，减小；减小；B.增大，增大，增大，增大，增大；增大；C.增大，增大，不变，不变，增大；增大；D.减小，减小，不变，不变，不变。不变。9.23 两个电容器的电容分别为两个电容器的电容分别为C1、C2，串联后，串联后接在电源上，则它们所分得的电压之比接在电源上，则它们所分得的电压之比 。9.24 一空气平行板电容器，接电源充电后电容一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存电能为器中储存电能为W。在保持电源接通的情况下，。在保持电源接通的情况下，在两极板间充满相对电容率为在两极板间充满相对电容率为 的电介质，则的电介质，则该电容器中储存的能量为原来的该电容器中储存的能量为原来的 倍。倍。9.25 如图所示，一电容器由两个同轴圆筒组成，内如图所示，一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为筒半径为a，外筒半径为，外筒半径为b，筒长都是，筒长都是h，中间充满相，中间充满相对介电常量为对介电常量为 的各向同性均匀电介质。内、外筒的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷分别带有等量异号电荷Q。设。设 ，忽略边缘效应，求：忽略边缘效应，求：(1)圆柱形电容器的电容；圆柱形电容器的电容；(2)电电容器贮存的能量。容器贮存的能量。