1、 1 2016 2017学年第一学期 高 一期末考试 数学试卷 本试卷共 4 页， 21 小题，满分 150 分。考试 时间 120 分钟。 一选择题 :（ 本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1.用列举法表示集合?（ x， y） ?y x2y x ， 正确的是 ( ) A ( 1， 1)， (0， 0) B ( 1， 1)， (0， 0) C x 1或 0， y 1或 0 D 1， 0， 1 2.函数 f(x)=错误 !未找到引用源。 23x1x?+lg(3x+1)的定义域是 ( ) A.(-错误 !未找到引用源。
2、 ,+ ) B.(- 13 ,1) C.(-错误 !未找到引用源。 ,错误 !未找到引用源。 ) D.(- ,-13 ) 3.已知 cos = 5,13? 角是第二象限角 ,则 tan(2 - )等于 ( ) A.1213 B.-错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 125 D.-错误 !未找到引用源。 4.函数 ? ? 23xf x x?的零点所在的一个区间是（ ） A ? ?2, 1? B ? ?1,0? C ? ?0,1 D ? ?1,2 5.设函数 f(x)= 2x 1,x 1,2, x 1,x? ? ?错误 !未找到引用源。 则 f(f(3)=( ) A.错误 !未找到
3、引用源。 B.3 C.23 D.错误 !未找到引用源。 6已知 5log21?a， 2log 3?b ， 1?c ， 0.53?d ，那么（ ） A. bcad ? B. bcda ? C. dcba ? D. bacd ? 2 7.函数 y= 13x 的图象是 ( ) 8.已知函数 y=x2-2x+3 在闭区间 0,m上有最大值 3,最小值 2,则 m的取值范围是 ( ) A.1,+ ) B.0,2 C.1,2 D.(- ,2 9.给定函数 y= 12x , y=12log x 1?（ ）, y=|x-1|, y=2x+1, 其中在区间 (0,1)上是单调递减的函数的序号是 ( ) A. B
4、. C. D. 10.已知 cos(错误 !未找到引用源。 + )=-错误 !未找到引用源。 ,则 sin( -错误 !未找到引用源。 )的值为 ( ) A.错误 !未找到引用源。 B.-错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.-错误 !未找到引用源。 11.已知函数 f(x)=x3 a 2 x 6 a 1 x 1 ,a x 1? ? ? ?（ ） （ ）（ ） 错误 !未找到引用源。 单调递减 ,那么实数a的取值范围是 A.(0,1) B.(0,错误 !未找到引用源。 ) C.错误 !未找到引用源。 ,错误 !未找到引用源。 ) D.错误 !未找到引用源。 ,1) 12. 已
5、知 )91(lo g2)( 3 ? xxxf ，则函数 ? ? )()( 22 xfxfy ? 的最大值为（ ） A 6 B 13 C 22 D 33 二填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分） 13. cos? ? 174 +sin? ? 174 的值是 _ 14.已知 y=f(x)是奇函数 ,若 g(x)=f(x)+2,且 g(1)=1,则 g(-1)= . 15.若函数 f(x)=ax-x-a(a0且 a 1)有两个零点 ,则实数 a的取值范围是 . 16.已知函数 xxf )21()( ? 的图象与函数 )(xg 的图象关于直线 xy? 对称，令3 )1()( xgxh
6、? ，则关于函数 )(xh 有下列命题 )(xh 的图象关于原点对称； )(xh 为偶函数； )(xh 的最小值为 0； )(xh 在 )1,0( 上为减函数 . 其中正确命题的序号 为 . 三解答题：（本大题共 5小题，每小题各 14 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 17.（本小题 14分） 计算下列各式的值： （ 1） 2175.0031 01.016)87(064.0 ? ； （ 2） 3lo g333 5258lo g932lo g2lo g2 ?18. （本小题 14 分） 已知? ? 2lo g|21xxA ， ? ?13| 62 ? ? xxxB 求
7、 BA? . 19. （本小题 14 分） 若 31cos ? ,且 ? 为第四象限角，求)s i n ()2c o s ()2c o s ()2(t a n)23s i n ()23s i n ( 2? 的值 4 20. （本小题 14 分） 已知函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，且 0?x 时， xxf )21()( ? . （ 1） 求 )1(?f 的值； （ 2）求函数 )(xf 的值域 A ； （ 3） 设函数 axaxxg ? )1()( 2 的定义域为 集合 B ，若 BA? ，求实数 a 的取值范围 . 21. （本小题 14分） 是否存在实数 a,使函数 f(x)=log 2()a ax x? 在区间 ? ?24? 上是增函数？如果存在，求出 a 的取值范围；如果不存在，请说明理由 .
