1、 1 内蒙古呼和浩特市 2016-2017 学年高一数学上学期期末考试试题（无答案） 考试时间： 120分钟 , 满分 150分；三个大题，共 22 个小题；答在答题卡上。 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1下列集合的表示法正确的是 A实数集可表示为 R； B第二、四 象限内的点集可表示为? ?( , ) 0 , ,x y xy x R y R? ? ?； C集合? ?1,2,2,5,7； D不等式14x?的解集为? ?5x?2已知函数( 3 ) ( 0)() ( 3 ) ( 0)x x xfx x x x
2、? ? ?，则( 2)f ?A. 2 B.10 C. 2 D. 10 3.下列四个条件中，能确定 一个平面的条件是 A.空间任意三点 B.空间两条直线 C.一条直线和一个点 D.两条平行线 4. 已知函数()fx是定义在 R上的偶函数，当30 ( )x f x x x? ? ?时 ，则当0 ( )x f x?时 ，A.3()f x x x? ?B.3f x x x?C.3()f x x x? ?D.3f x?5 函数2 1 3 4y x? ? ? ?的定义域为 A )43,21(?B ,C ),4321, ?D ,0(),21( ?6. 函数( ) 3 4xfx的零点所在区间为 A. （ -1
3、， 0） B. （ 0， 1） C. （ 1， 2） D. （ 2， 3） 7已知直线a、 b和平面?，有以下四个命题：若a?， b，则 b?；若?a，?b=B，则 与 b 异面；若?，?a，则b ；若 b，?，则 ，其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 2 8. 若函数xxxf 6)( 2 ?，则函数)(x是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函 数也不是偶函数 9下列函数中，在 R上单调递增的是 A. yx?B.2log?C.13D.0.5xy10 从长方体一个顶点出发的三条棱长分别为 2、 3、 4，则其对角线的长为 (A)3 (B)5
4、 (C) 26(D)2911函数xxxxf ?)(的图像为 A B C D 12.下列 不等式中正确的是 A313232 215121 ?B323231 512121 ?C323132 25D313232 25二 .填空题：（每小题 5分，共 20 分 . 请将答案直接填在题后的横线上 .） 13.若lg 2 , lg 7ab?，则28l g 5o= . 14.函数2( ) 2 4 1f x x x? ? ?在? ?2,?上的最大值为 . 15. 已知过球面上 A,B,C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 ,且 AB= BC= CA= 2 , 则球面的面积是 16. 设函数421() l
5、o g 1x xfx xx? ? ? ?,满足()fx=41的 x 的值 是 . y y y yx x x xo o o o111 11?1? 1? 1?3 三、解答题： （本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17.（ 本小题满分 10分 ） 已知集合 A=? ?71 ?xx，? ? ? ?2 10 ,B x x C x x a? ? ? ? ?，全集UR?. (1)求 B?；BACU ?)(. (2)如果AC?，求a的取值范围 . 18、计算： （ 本小题满分 12分 ） （ 1）已知11223aa?，求1?a； （ 2） 12lg2)2(lg5lg2lg
6、)2(lg2 22 ?19 （ 本小题满分 12分 ） 已知正四棱台 (由正四棱锥截得的棱台叫做正四 棱台 )上底面边长为 6，高和下底面边长都是 12，求它的侧面积和体积 20.（本小题满分 12分） 对于二次函数24 8 3y x x? ? ? ?， （ 1）若xR? （ 1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； 求函数的最大值或最小值； 分析函数的单调性。 （ 2）若? ?1,5x?，试确定 y的取值范围 。 4 21 （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 如图 , 长方体 1111DCBAABCD ?中， 11?AAAB, 2?AD, E是BC的中点 . (1)求证：直线/1BB平面DED； (2)求证：平面AEA1?平面 ； (3)求三棱锥DEA1?的体积 . 22 （ 本小题满分 12分 ） 已知函数10 10() 10 10xxfx ? ?，判断()fx的奇偶性和单调性。 ED 1DA 1C 1BAB 1C
