金秀瑶族自治县某中学九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图像与性质第3课时y＝a(x－h)2＋课件.ppt

1、第二章二次函数第二章二次函数22二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第3课时ya(xh)2k的图象和性质1二次函数二次函数yx2的图象向右平移的图象向右平移3个单位长度个单位长度,得到新的图象的函数表得到新的图象的函数表达式是达式是()Ayx23 Byx23Cy(x3)2 Dy(x3)2D 2二次函数y(x2)21的图象大致为()D 3(2017金华金华)対于二次函数対于二次函数y(x1)22的图象与性质的图象与性质,以下说法准以下说法准确的选项是哪一项：确的选项是哪一项：()A対称轴是直线対称轴是直线x1,最小值是最小值是2B対称轴是直线対称轴是直线x1,最大值是最大值是2C対称轴是直线

2、対称轴是直线x1,最小值是最小值是2D対称轴是直线対称轴是直线x1,最大值是最大值是2B 4顶点为顶点为(5,0)且开口方向、形状与函数且开口方向、形状与函数y2x2的图象相同的抛物线的图象相同的抛物线是是()Ay2(x5)2 By2(x5)2Cy2(x5)2 Dy2x255已知二次函数已知二次函数y3(x1)28的图象上有三点的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(2,y3),那么那么y1,y2,y3的大小关系为的大小关系为()Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy3y2y1A B 右 2 上 3(2,3)x2 8已知抛物线已知抛物线ya(xh)2,当当x2时时,y有最

3、大值有最大值,且此抛物线的形状与且此抛物线的形状与y4x2相同相同(1)求此抛物线的表达式求此抛物线的表达式;(2)当当x为何值时为何值时,y随随x的增大而增大的增大而增大？8.(1)当当x2时时,抛物线抛物线ya(xh)2有最大值有最大值,h2,且且a0.又又抛物线抛物线ya(xh)2的形状与的形状与y4x2的形状相同的形状相同,a4,抛物线的表达式为抛物线的表达式为y4(x2)2(2)当当x2时时,y随随x的增大而增大的增大而增大 10已知抛物线已知抛物线y3x2,假设抛物线不动假设抛物线不动,把把y轴向右平移轴向右平移3个单位长个单位长度度,那么在新坐标系下抛物线的表达式为那么在新坐标系

4、下抛物线的表达式为_y3(x3)2 11(导学号导学号:37554027)假设抛物线假设抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一的顶点在第一象限象限,那么那么m的取值范围为的取值范围为()Am1 Bm0Cm1 D1m0B 12対于二次函数対于二次函数y3x21和和y3(x1)2,以下说法以下说法:它们的图象都开口向上它们的图象都开口向上;它们的対称轴都是它们的対称轴都是y轴轴,顶点坐标都是原点顶点坐标都是原点(0,0);当当x0时时,它们的函数值它们的函数值y都随着都随着x的增大而增大的增大而增大;它们的开口的大小是一样的它们的开口的大小是一样的其中准确的说法有其中准确的说法有()A1个个 B2

5、个个 C3个个 D4个个B 13(2017宿迁宿迁)将抛物线将抛物线yx2向右平移向右平移2个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移1个单个单位长度位长度,所得抛物线相应的函数表达式是所得抛物线相应的函数表达式是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)21C 14二次函数二次函数ya(x1)2c的图象如下图的图象如下图,那么一次函数那么一次函数yaxc的大致图的大致图象可能是象可能是()A 15已知二次函数已知二次函数y(xk)2,当当x5时时,y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么k的取的取值范围是值范围是_k5 17分别写出两个符合以下条件的二次函数表达式

6、分别写出两个符合以下条件的二次函数表达式:(1)函数的图象不经过第（一）二象限函数的图象不经过第（一）二象限;(2)函数图象只有顶点坐标和対称轴差别函数图象只有顶点坐标和対称轴差别17.答案不唯一答案不唯一,如如:(1)y(x1)28,y2(x3)21等等(2)y3(x2)24,y3(x1)22等等 18如下图如下图,已知二次函数已知二次函数y(xm)2k的顶点坐标为的顶点坐标为(1,4)(1)求二次函数的表达式及图象与求二次函数的表达式及图象与x轴交于轴交于A,B两点的坐标两点的坐标;(2)将二次函数的图象沿将二次函数的图象沿x轴翻折轴翻折,得到一个新的抛物线得到一个新的抛物线,求新抛物线的

7、表达求新抛物线的表达式式18.(1)二次函数二次函数y(xm)2k的顶点坐标为的顶点坐标为(1,4),二次函数的表达式为二次函数的表达式为y(x1)24.当当y0时时,那么那么0(x1)24,解得解得x13,x21,点点A,点点B的坐标分别为的坐标分别为(1,0),(3,0)(2)新抛物线的表达式为新抛物线的表达式为y(x1)24 D 20(导学号导学号:37554029)如下图如下图,抛物线抛物线y(x1)2k与与x轴交于轴交于A,B两两点点,与与y轴交于点轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的対称轴及求抛物线的対称轴及k的值的值;(2)设点设点M是抛物线上的一动点是抛物线上的一动点,且在第三

8、象限当点且在第三象限当点M运动到何处时运动到何处时,AMB的面积最大的面积最大？求出？求出AMB的最大面积及此时点的最大面积及此时点M的坐标的坐标同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生

9、有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质221.3二次函数二次函数ya(xh)2k的图象和性质的图象和性质第第3课时二次函数课时二次函数ya(xh)2k的图象和性质的图象和性质1(2018岳阳岳阳)抛物线抛物线y3(x2)25的顶点坐标是的顶点坐标是A(2,5)B(2,5)C(2,5)D(2,5)2二次函数二次函数y(x2)21的图象大致为的图象大致为CD3(金华中考金华中考)対于二次函数対于二次函数y(x1)22的图象与性质的图象与性质,以下说法准确的选项

10、是哪一项：以下说法准确的选项是哪一项：A対称轴是直线対称轴是直线x1,最小值是最小值是2B対称轴是直线対称轴是直线x1,最大值是最大值是2C対称轴是直线対称轴是直线x1,最小值是最小值是2D対称轴是直线対称轴是直线x1,最大值是最大值是2BB 5(新乡月考新乡月考)二次函数二次函数ya(x1)2k(a0)中中x,y的两组対应值如下表的两组対应值如下表.表中表中m,n的大小关系为的大小关系为_.(用用”连接连接)x21ymnnm6指出以下抛物线的开口方向、対称轴、顶点坐标指出以下抛物线的开口方向、対称轴、顶点坐标抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y4(x3)25y3(x1)

11、22y(x5)27y2(x2)26向下向下直线直线x3(3,5)向上向上直线直线x1(1,2)向上向上直线直线x5(5,7)向下向下直线直线x2(2,6)7.(例题例题4变式变式)如下图如下图,某次体育测试中某次体育测试中,一名男生推铅球的路线是抛物线一名男生推铅球的路线是抛物线,最高点为最高点为(6,5),出手处点出手处点A的坐标为的坐标为(0,2)(1)求抛物线的解析式求抛物线的解析式;(2)问铅球可推出多远问铅球可推出多远？8(2018毕节毕节)将抛物线将抛物线yx2向左平移向左平移2个单位个单位,再向下平移再向下平移5个单位个单位,平移后所得新抛物线的表达式为平移后所得新抛物线的表达式

12、为Ay(x2)25 By(x2)25Cy(x2)25 Dy(x2)259将抛物线将抛物线 C1:ya(xh)2k先向右平移先向右平移4个单位个单位,再向上平移再向上平移1个个单位得到抛物线单位得到抛物线C2:y7x2,那么抛物线那么抛物线C1的解析式为的解析式为_.Ay7(x4)2110二次函数二次函数ya(xm)2n的图象如下图的图象如下图,那么一次函数那么一次函数ymxn的图象经过的图象经过A第（一）（二）三象限第（一）（二）三象限B第（一）（二）四象限第（一）（二）四象限C第（二）（三）四象限第（二）（三）四象限D第（一）（三）四象限第（一）（三）四象限CC y2y1y3 2 15在直角

13、坐标平面内在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点且过点B(3,0)(1)求该二次函数的解析式求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原可使平移后所得图象经过坐标原点点？并直接写出平移后所得图象与？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标轴的另一个交点的坐标解解:(1)设二次函数解析式为设二次函数解析式为ya(x1)24,二次函数图象过二次函数图象过点点B(3,0),04a4,得得a1,二次函数解析式为二次函数解析式为y(x1)24(2)令令y0,得得x22x30,解方

14、程得解方程得x13,x21,二次函数图象与二次函数图象与x轴的两个交点的坐标分别为轴的两个交点的坐标分别为(3,0)和和(1,0),二次函数图象向右平移二次函数图象向右平移1个单个单位后经过坐标原点位后经过坐标原点,平移后所得图象与平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为轴的另一个交点的坐标为(4,0)(2)假设直线假设直线l经过经过y轴上一点轴上一点N,且平行于且平行于x轴轴,点点N的坐标为的坐标为(0,1),过点过点P作作PMl于于M.问题探究问题探究:如下图如下图,在対称轴上是否存在一定点在対称轴上是否存在一定点F,使得使得PMPF恒成立恒成立？假设存在？假设存在,求出点求出点F的坐标的

15、坐标:假设不存在假设不存在,请说明理由请说明理由问题解决问题解决:如下图如下图,假设点假设点Q的坐标为的坐标为(1,5),求求QPPF的最小值的最小值点点F F坐标为坐标为(0,1),(0,1),由由,PM,PMPF,QPPF,QPPFPF的最小值为的最小值为QPQPPMPM的最的最小值小值,当当Q,P,MQ,P,M三点共线时三点共线时,QP,QPPMPM有最小值为点有最小值为点Q Q纵坐标的绝対值与纵坐标的绝対值与M M纵坐标的绝対值之和纵坐标的绝対值之和QPQPPMPM的最小值为的最小值为6 6同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语